Say sistemləri

Bölmə-vurma qaydası hesab əməllərinin çevrilən ədədina aid olduğu q əsaslı say sistemində aparılmasını nəzərdə tutduğundan, həmin qaydadan onluq ədəd ədədlərin digər say sisteminə çevrilməsi üçün istifadə olunması əlverişlidir.

Misal 4. Onluq say sistemində verilmiş 11₁₀ ədədini 2-lik say sistemində təsvir edək:

11	2
1	5	2
	1	2	2
		0	1

11₁₀ = 1011₈ alırıq.

Misal 5. 173₁₀ ədədini 8-lik say sistemində təsvir edək:

173	8
5	21	8
	5	2

173₁₀ = 255₈ alırıq.

Misal 6. 173₁₀ ədədini 16-lıq say sistemində təsvir edək:

173	16
13	10
( D)	(A)

173₁₀ = AD₁₆ alırıq.

Bəzən çevirmə alqoritmini cədvəl formasında yazmaq daha rahat olur.

Misal 7. 363₁₀ onluq ədədini 2-lik say sistemində təsvir edək:

Bölünən	363	181	90	45	22	11	5	2	1
Bölən	2	2	2	2	2	2	2	2	2
Qalıq	1	1	0	1	0	1	1	0	1

363₁₀ = 101101011₂ alırıq.

q əsaslı say sistemindəki kəsr ədədin tam hissəsini p say sisteminə çevirmək üçün bölmə qaydasından, kəsr hissəni çevirmək üçün isə vurma qaydasından istifadə olunur.

Misal 8. Onluq say sistemində verilmiş 43,4₁₀ ədədini 2^-3 dəqiqliklə, yəni kəsr hissədə 3 rəqəmə qədər 2-lik say sisteminə çevirmək tələb olunur. Bunun üçün tam hissəni bölmə qaydası ilə, kəsr hissəni isə vurma qaydası ilə çevirib, alınan cavabları bir yerdə yazırıq.

43		2
-42		21		2
1		-20		10		2
		1		-10		5		2
qalıqlar				0		-4		2	2  sonuncu qismət
						1		-2	1
								0

0,	4
	x 2
0	8
	x 2
1	6
	x 2
1	2

kəsr hissə x₂=0,011

tam hissə x₂=101011

Beləliklə, çevirmə nəticəsində alınan cavab: 43,4₁₀=101011,011₂

Ədədlərin 2-lik say sistemindən 8-lik və 16-lıq say sistemlərinə və əksinə çevrilməsi sadə qaydalarla aparılır, ona görə ki, 8-lik və 16-lıq say sistemlərinin əsasları 2-lik say sisteminin əsasının uyğun olaraq 3-cü və 4-cü dərəcəsi ilə təyin olunur, yəni 8=2³ və 16=2⁴. Bu o deməkdir ki, 16-lıq say sistemindəki ədədi 2-lik say sisteminə çevirmək üçün 16-lıq ədədin hər bir rəqəmini dördrəqəmli 2-lik kodla əvəz etmək kifayətdir.

Misal 9. 101 100 001 000 110 010₂ ədədini 8-lik say sistemində yazaq:

101	100	001	000	110	010
5	4	1	0	6	2

541062₈ ədədini alarıq.

Misal 10. 100000000111110000111₂ ədədini 16-lıq say sistemində yazaq:

0010	0000	0000	1111	1000	0111
2	0	0	F	8	7

200F87₁₆ ədədini alarıq.

Misal 11. Onaltılıq say sistemindəki F2₁₆ ədədini ikilik say sistemində təsvir edək.

F2₁₆=11110010₂

Qeyd edək ki, tetradalara ayrıma zamanı çatışmayan rəqəmlər (tam hissədə soldan, kəsr hissədə sağdan) sıfırlarla doldurulur.