Сборник задач по высшей математике. М., Наука, 1964. Общий курс высшей математики для экономистов. Под ред. Ермакова В. И. М., Инфра -м, 2008



Yüklə 272,01 Kb.
səhifə5/6
tarix01.01.2022
ölçüsü272,01 Kb.
#50274
növüСборник задач
1   2   3   4   5   6
referat 2331

y + py + qy = 0 (1)

tənliyi verilmişdir, burada p, q əmsalları sabit ədədlərdir. Bu tənliyin həlli şəklində axtarılır, burada k axtarılan sabit ədəddir. Onda



.

Törəmələrin bu qiymətlərini (1) tənliyində yerinə yazaq



ekx(k2+pk+q) = 0,

burada ekx0 olduğundan alırıq ki,

. (2)

(2) tənliyinə (1) diferensial tənliyinin xarakteristik tənliyi deyilir. Bu tənlikdən k-nı tapaq

(3)

Burada aşağıdakı hallar mümkündür.

1. Əgər (2) xarakteristik tənliyinin k1k2 kökləri həqiqi və müxtəlifdirsə, onda və funksiyaları xüsusi həllərdir. Deməli, (1) tənliyinin ümumi həlli aşağıdakı düsturla ifadə olunur:

y = C1 +C2 . (4)

2. Əgər (2) xarakteristik tənliyinin kökləri həqiqi və bərabərdirsə (k1 = k2 ), onda (1) tənliyinin ümumi həlli aşağıdakı düsturla ifadə olunar:

(5)

3. Əgər (2) xarakteristik tənliyinin k1k2 kökləri kompleks olarsa ( k1 = +i , k2 = –i), onda (1) tənliyinin ümumi həlli

(6)

şəklində olur.




Yüklə 272,01 Kb.

Dostları ilə paylaş:
1   2   3   4   5   6




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin