Sh. Maxmudov «statistika» fanidan o’quv uslubiy majmuasi

Nazorat va mustaqil ishlash uchun savol va topshiriqlar

1. 
   O‘rtacha miqdor nima?
   
2. 
   Har bir kursdoshingiz II semestrda barcha fanlardan to‘plagan ballari ma’lum. O‘rtacha guruhingiz bo‘yicha bir talaba ballini qanday aniqlaysiz? Bu misolda II semestr birinchi semestrga nisbatan har bir kursdoshingiz to‘plagan ballarning o‘sish suratlari ham berilgan bo‘lsa, u holda o‘rtacha o‘sish suratini arifmetik o‘rtacha yordamida hisoblab bo‘ladimi?
   
3. 
   Geometrik o‘rtacha nima? U qachon qo‘llanadi. Taqsimot o‘rtacha darajasini bu o‘rtacha asosida aniqlab bo‘ladimi?
   
4. 
   Ikkita aholi ro‘yxati yakunlariga asoslanib, har bir viloyat va respublika bo‘yicha o‘tgan davrning o‘rta yili uchun aholi sonini aniqlab bo‘ladimi?
   
5. 
   Asosiy aktivlar yil boshiga 30 mlrd.so‘m, yil oxiriga esa 300 mlrd.so‘m bo‘lgan yil o‘rtasida ularning hajmi qancha bo‘lgan?
   
6. 
   Yiliga 36% daromadli qilib bankka yil boshida 100, 200, 300 ming so‘m qo‘yilgan. Yil o‘rtasida (1 iyul holatida) bu mijozlar daftarchasida o‘rtacha qo‘yilma hajmi qancha so‘mni tashkil etadi.
   
7. 
   1 yilda bankdan yiliga 50% li 50, 100, 200 mln.so‘m kredit olingan. Yil oxirida o‘rtacha bir mijozning qarzi qancha so‘mni tashkil etadi.
   
8. 
   Garmonik o‘rtacha nima va qanday sharoitda u qo‘llanadi?
   
9. 
   13 ta sonlarning arifmetik o‘rtachasi 10, 42 ta sonlarniki esa 16. Bu misolda 10 va 16 garmonik o‘rtacha yordamida bilan aniqlangan deb umumiy o‘rtachani hisoblang.
   
10. 
    Boshlang‘ich natural sonlar uchun arifmetik o‘rtacha bilan garmonik o‘rtachani hisoblang. Ulardan qaysi biri medianaga teng?
    
11. 
    1, 2, 4, 8, 16, ... , 2ⁿ qator uchun arifmetik, geometrik va garmonik o‘rtachalarni hisoblang.
    
12. 
    Biror belgi qiymatlari 0, 1, 2, 3... binomial taqsimot qatori bilan ifodalanadi: qⁿ, nq^n-1 * P, ((n(n-1)) / 1.2)*q^n-2p² ...
    

bu yerda q+p=1.
Bu belgining arifmetik o‘rtacha qiymatini aniqlang.

23. 
    Haroratni Selsiya yoki Farengeyt termometrlari yordamida o‘lchash, uning arifmetik o‘rtacha darajasiga ta’sir etmasligini asoslab bering. Haroratni turli o‘lchovlarda ifodalash geometrik o‘rtacha darajaga nima uchun ta’sir etadi? Garmonik o‘rtachaga ta’sir etadimi? (Eslatma: Farengeyt termometri 212⁰ bo‘lingan, Selsiya esa -100⁰, bunda 0⁰S=32⁰F ga mos keladi, demak, 180⁰=100⁰ S ga tengdir yoki (5/9)S = 1⁰F yoki 1⁰S = (9/5)⁰F).