Sharof rashidov nomidagi samarqand davlat universiteti
O‘quvchilar bilimlarini nazorat qilish yoki mustaqil yechish uchun qo‘shimcha topshiriqlar
Tenglamalarni yeching:
a) (a + 4)x2 + 6x – 1 = 0;
b) (2a + 8)x2 – (a + 4)x + 3 = 0.
Qanday a larda tenglama a(2a +4)x2 – (a + 2)x – 5a – 10 = 0 bittadan ortiq yechimga ega bo‘ladi?
a parametrning y = (a + 5)x2 – 7 i y = (3a + 15)x – 4 funksiyalar grafiklari umumiy nuqtalarga ega bo‘ladigan barcha qiymatlarini yozing. (Eslatma: ular umumiy nuqtalarga ega bo‘ladigan barcha a larni toping, ya’ni
(a + 5)x2 – 7 = (3a + 15)x – 4. Javob: -19/3 < a < -5).
Qanday butun nomanfiy n da tenglama faqat butun ildizlarga ega: a) (x + n)2 – (x – n)2 = 56; (Javob: n = 1,2,7,14)
b) nx2 – 18x + 2n = 0; (Javob: n = 0;6)
x ga nisbatan tenglamalarni yeching : a) mx2 – 6x + 1 = 0$
b) ax2 = 4;
v) x2 – ax = 0;
g) x2 – 2x + c = 0;
d) 6x2 – 5bx + b2 = 0;
e) 12x2 + 7cx + c2 = 0.
y ga nisbatan tenglamalarni yching: a) sy2 + 8 = 2y2 + 4c;
Parametrning qanday qiymatlarida a :
(b – 1)x2 – 2bx + b + 1 = 0; b) x2 – cx + 16 = 0 tenglama : 1) ikkita musbat; 2) ikkita manfiy; v) yagona ildizga ega bo‘ladi? (Eslatma: ildizlarni toping va ularning ishoralarini Viet teoremasi yordamida tekshiring.
Javob: a) 1) |b| > 1 da; 2) bunday qiymatlar yo‘q; 3) b = 1 da; b) 1) s >8 da;
s < -8 da; 3) s = -8 yoki s = 8 da).