Signallar va tizimlar

Elementar sonlar nisbati (kasr sonlar) ko‘rinishida ifodalash usuli

Bu usuldan foydalanilganda dastlab z-almashtirish kasr sonlar nisbati shaklida yoyiladi. Har bir elementar kasrning z-teskari almashtirishi topiladi. Bu natijalarni qo‘shish natijasida umumiy z-almashtirish olinadi. Amalda ko‘p hollarda z-almashtirish z yoki ko‘p hadlilarning nisbati ko‘rinishda beriladi va quyidagi ko‘rinishda bo‘ladi:


(6.10)

Agar funksiyaning qutblari birinchi tartibli bo‘lsa va bo‘lsa, u holda uni quyidagi qatorga yoyish mumkin:

(6.11)

bunda – funksiyaning qutblari, – elementar kasrlarning koeffitsientlari va

koeffitsientlarini ba’zan funksiyaning ayirmasi (vыchet) deb ham ataladi.
Agar tenglamada suratning darajasi maxrajning darajasidan kichik bo‘lsa, ya’ni bo‘lsa, u holda nolga teng bo‘ladi. Agar bo‘lsa, u holda ni ni ko‘rinishida olish uchun dastlab uni surat va maxrajning ni darajasi kamayib boruvchi ko‘rinishda yozilgan ifodasini ustunga bo‘lish kerak bo‘ladi. Qoldiqni tenglamada keltirilgan ko‘rinishda ifodalash mumkin.
koeffitsientning qutb bilan bog‘liq qiymatini tenglamaning chap va o‘ng tomonini ga ko‘paytirish, so‘ngra almashtirishni amalga oshirib topish mumkin:
(6.12)

Agar funksiya bir yoki bir necha birinchi tartiblidan katta qutblarga ega bo‘lsa (ya’ni mos keluvchi qutblarga), u holda buni e’tiborga olish uchun tenglamaga qo‘shimcha hadlar qo‘shish kerak bo‘ladi.

Misol uchun, agar funksiya nuqtada -tartibli qutbga ega bo‘lsa, u holda elementar kasrlarga yoyishga quyidagi ko‘rinishdagi hadlar kirishi kerak:
(6.13)


koeffitsientlarining qiymatlarini quyidagi bog‘liqlikdan topish mumkin:
(6.14)