So‘nuvchi tebranishlarni o‘rganish va so‘nishning logarifmik dekrementini aniqlash. So‘nuvchi tebranishni ta’riflang, so‘nish sabablarini tushuntiring

4)So‘nishning logarifmik dekrementini ta’riflang va formulasini yozing.

Bir-biridan bir marta to‘la tebranish davriga farq qiluvchi amplitudalar nisbatiga

so‘nish dekrementi deyilad

D =Α (t )A0 e − βT= e

A (t + T )

A0 e − β ( t + T )

Amplitudalar nisbatidan olingan natural logarifmga – so‘nishning logarifmik dekrementi deyiladi:

D = lnA(t)= βT .

A(t +T)

2) Impuls momentining saqlanish qonuni.

Yopiq sistema uchun tashqi kuchlarning Mtashq momenti doimo nolga teng, chunki unga tashqi kuchlar ta’sir etmaydi. Shuning uchun impuls momentining (4.20) o’zgarish qonunidan impuls momentining saqlanish qonuni deb ataluvchi quyidagi qonun kelib chiqadi:

Qo’zg’almas nuqtaganisbatan yopiq sistemaning impuls momenti vaqt o’tishi bilan o’zgarmaydi:

Mos holda dan massa markaziga nisbatan yopiq sistemaning impuls momenti vaqt o’tishi bilan o’zgarmasligi kelib chiqadi:

(5.12) dan ko’rinadiki, ixtiyoriy a o’qqa nisbatan yopiq sistemaning impuls momenti ham o’zgarmasdan qoladi

Impuls momentining saqlanish qonuniham, impuls va energiyaning saqlanish qonunigao’xshab, klassik Nyuton mexanikasi chegarasidan tashqarida ham urinli bo’lgan tabiatning eng fundamental qonunlari jumlasiga kiradi. Impuls momentiga nafaqat harakatlanuvchi makroskopik jism va sistemalar, balki alohida atom, atom yadrolari va elementar zarrachalar ham ega bo’ladi, holbuki elementar zarrachalar va ulardan tuzilgan sistemalar (masalan, atom yadrosi) bu zarrachalarning fazodagi harakatiga bog’liq bo’lmagan, ularning spini deb ataluvchi impuls momentiga ega bo’lishi mumkin.

2. Agar sistema yopiq bo’lmasa, ammo 0 qo’zg’almas nuqtaga nisbatan sistemaga ta’sir etuvchi barcha tashqi kuchlarning bosh momenti aynan nolga teng bo’lsa, (4.20) dan ko’rinadiki, sistemaning 0 nuqtaganisbatan impulsi doimiyligicha qoladi:

Bu qonunning to’g’riligicha uchta erkinlik darajasiga ega bo’lgan, muvozanatlashgan goroskop bilan qilingan tajriabada ishonch hosil qilish mumkin.

• Giroskop deb, aylanish o’qi fazoda o’z yo’nalishini o’zgartirishi mumkin bo’lgan tez aylanuvchi simmetrik qattiq jismga aytiladi. Agar giroskop osilish markazi deb ataluvchi qandaydir qo’zg’almas nuqta atrofida ixtiyoriy burilishni qila oladigan holda mahkamlangan bo’lsa, u uchta erkinlik darajasiga ega bo’ladi. Agar giroskopning osilish markazi uning og’irlik markazi bilan mos tushsa, giroskopning osilish markaziga nisbatan hamma qismlari natijali og’irlik momenti nolga teng. Bunday giroskop 5.4-rasm.muvozanatlashgan deyiladi. 5.4-rasmda uchta erkinlik darajasiga ega bo’lgan muvozantlashgan sodda giroskop ko’rsatilgan. G giroskop A ichki oboymada giroskopning simmetriya o’qi bilan mos tushuvchi va og’irlik markazidan o’tuvchi A1A2 o’q atrofida tez aylanadi. O’z navbatida A oboyma tashqi V oboymada A1 A2 o’qqa tik bo’lgan V1 V2 o’q atrofida erkin aylanish mumkin. Tashqi V oboyma ham A1A2 va V1 V2 o’qlariga tik bo’lgan D stoykadagi D1D2 o’q atrofida erkin aylanishi mumkin. Uchala o’q ham giroskopning og’irlik markazi S bilan mos osilish markazida kesishadi. Bunday giroskop bilan qilingan tajribada D stoykani harqanday burganda ham giroskopning A1A2 aylanish o’qi o’z yo’nalishini laboratoriya sanoq sistemasiga nisbatan o’zgarishsiz saqlashiga oson ishonish mumkin. Bu quyidagicha tushintiriladi. Giroskopning burilishda D stoyka orqali unga S osilish nuqtasiga nisbatan qo’yilgan barcha tashqi kuchlarning momenti faqat ishqalanish kuchlarining momentiga teng (og’irlik kuchining momenti nolga teng, chunki giroskop muvozanatlashgan). Odatda ishqalanishkuch momenti kichik bo’lgani uchun D stoykani burilishi uchun ketgan kichik vaqt oraligida S osilish markaziga nisbatan giroskopning impulc momenti L amalda o’zgarmaydi. Giroskop simmetrik va o’zining simmetriya o’qi atrofida aylangani uchun uning impulc momenti L aylanish o’qi A1A2 bo’ylab yo’nalgan. Shuninguchun D stoykaning mumkin bo’lgan harqanday burilishida giroskopning aylanish o’qining vaziyati o’zgarmasdan qolishi kerak.