St və mks” fakultəsi “Meliorasiya və stt”

AZƏRBAYCAN RESPUBLİKASI TƏHSİL NAZİRLİYİ

AZƏRBAYCAN MEMARLIQ VƏ İNŞAAT UNİVERSİTETİ
“ST və MKS” fakultəsi

“Meliorasiya və STT” kafedrası

Fənnin adı: Hidrologiya

Mövzu 14 : Nəzəri təminat əyrisi.
Mövzuya aid suallar:

1.Paylanma əyrisi necə qurulur?

2. Simmetriya oxunu nə yaradır?

3. Binomial asimmetrik paylanma əyriləri üçün nə lazımdır?

Məruzəçi: Aqrar elm. üzrə fəlsəfə dok. V.H.Səlimova

Qrup 330a₁a₂

ƏDƏBIYYAT

1. 
   Bağırov Ş.N., Aslanov H.Q., Hidrologiya, hidrometriya və axının nizamlanması. Dərslik, Bakı, 1982
   
2. 
   Məmmədov M.Ə., İmanov F.Ə., Mahmudov R.N., Hidrometriya.Dərslik, Bakı, 2000
   
3. 
   Məmmədov M.Ə., İmanov F.Ə., Ümumi hidrologiya.Dərs vəsaiti, Bakı, 2003
   
4. 
   B.Melikov “ Hidrologiya”.
   

BAKI-2021

NƏZƏRİ TƏMİNAT ƏYRİSİ
Çay axınları barəsində kifayətedici tam müşahidə məlumatları olmadıqda, müxtəlif təyinatlı su təsərrüfatı layihələrinin hazırlanmasında lazımi təminatlı hesabı sərflərin təyin edilməsi üçün nəzəri təminat əyrilərindən istifadə olunur.

Nəzəri təminat əyrisi isə çay axınlarını səciyyələndirən paylanma əyrisi əsasında qurulur.

Bir çox tədqiqatçıların, o cümlədən S.N. Kritski və M.F. Menkelin araşdırmalarına görə hidroloji hesablamalara əsasən qurulan əyrilər ən çox binomial asimmetrik pay-lanma (III növ Pirson əyrisi) əyrisi şəklində olur (şəkil 1).


Şəkil 1. Paylanma əyrisi.

1 -paylanma mərkəzi; 2 -mediana; 3 -moda.
Bu binomial paylanma əyrilərinin asimmetriklik formaları müxtəlif olur və onlar absis oxu üzərindəki aşağıdakı üç səciyyəvi nöqtələr ilə bir-birindən fərqlənirlər:

1. sıranın orta hesabı qiymətinə uyğun gələn paylanma əyrisinin mərkəzi;

2. sıranı iki bərabər hissəyə bölən paylanma əyrisinin medianası;

3. paylanma əyrisində ən böyük tezliyə uyğun gələn sıra həddini göstərən moda.

Ümumi hallarda paylanma əyriləri simmetrik və asimmetrik olurlar.

Simmetrik paylanma əyrilərində moda, mediana və paylanma mərkəzinin ordinatları üst-üstə düşərək, simmetriya oxunu yaradırlar.

Asimmetrik əyrilərdə isə bu ordinatlar müxtəlif olurlar. Əyrilərin asimmetriklik dərəcəsi paylanmanın mərkəzi ilə moda ordinatı arasındakı məsafəni göstərən -asimmetriya radiusu –d ilə müəyyənləşdirilir.

Binomial asimmetrik əyrilərinin paylanmasının differensial ifadəsi aşağıdakı kimi yazılır:

(6)

Burada, y – paylanma əyrisinin ordinatı;

x – hidroloji sıranın paylanma əyrisinin absisi;

y₀ – paylanma əyrisinin maksimum (moda) ordinatı;

d – asimmetriya radiusu;

a – ən maksimum (moda) nöqtədən əyrinin sonuncu sol nöqtəsinə qədər olan məsafə;

e – natural loqarifmanın əsası.

Bundan başqa binomial asimmetrik paylanma əyrilərini, sıra hədlərinin orta hesabı qiyməti –x_or, dəyişkənlik əmsalı –C_v və asimmetriya əmsalı C_s göstəricilərinə görə müəyyənləşdirilir. Bu göstəricilər həm də nəzəri təminat əyrilərinin əsas parametrləridir.

S.N. Kritski və M.F. Menkel binomial asimmetrik paylanma əyriləri əsasında C_s, C_v və əyrinin başlanğıc vəziyyətini göstərən –k_min arasındakı asılılığın aşağıdakı kimi olduğunu göstərmişlər.

(7)

(7) asılılığından görünür ki, binomial asimmetrik paylanma əyrilərinin tətbiqində müəyyən məhdudiyyətlər də var. Belə ki, k_min=0 halında (7) asılılığından C_s=2C_v alınır. Bu baxımdan əgər C_s>2C_v olarsa, k_min>0, C_s<2C_v şəraiti üçün isə k_min<0 ola bilər (şəkil 2).

Şəkil 2. C_v və C_s -in müxtəlif nisbətlərinə uyğun paylanma əyriləri.

1. C_s=2C_v; 2. C_s<2C_v; 3. C_s>2C_v.
Beləliklə binomial asimmetrik paylanma əyriləri üçün asimmetriya əmsalının dəyişmə hədləri aşağıdakı asılılıqla ifadə olunur:

(8)

Odur ki, istənilən mövcud hidroloji sıra məlumatlarına əsasən nəzəri təminat əyrisini qurmaq üçün əvvəlcə (6) düsturunu inteqrallamaqla, dəyişkənlik –variasiya (C_v) və asimmetriya (C_s) əmsallarının, həmçinin təminat faizinin (P) müxtəlif qiymətlərinə uyğun olaraq, təminat əyrisi ordinatından kənaraçıxma ədədi (F) təyin edilməlidir. F -ə binomial kənaraçıxma əmsalı və ya sadə şəkildə Foster ədədi də deyilir. A. Foster (6) düsturunu C_v və C_s -in, eləcə də P-nin müxtəlif qiymətlərinə uyğun inteqrallayaraq, təminat əyrisindən kənaraçıxma ədədi (F)-i təyin edib alınan qiymətləri cədvəl şəklində vermişdir (cədvəl 1).