T texniki kolleci

T
ərif.A

B v
ə B

A 
şərtlərini ödəyən çoxluqlara bərabər çoxluqlar deyilir və A = B 
şəklində yazılır. Məsələn:
1) A = {- 
2,10} çoxluğu ilə (x + 2)(x -10) = 0 tənliyinin kökləri çoxluğu bərabər 
çoxluqlardır. 2) A = {a,b,c, d} və B = {c,d, a,b} çoxluqlarına baxaq. Göründüyü kimi, A

B v
ə B

A. Dem
əli, A = B .
3) A il
ə x 2 + 4 = 0 tənliyinin həqiqi kökləri çoxluğunu, B ilə x 2 - 3 = 0 tənliyinin rasional 
kökləri çoxluğunu işarə edək. Aydındır ki, bu halda A = B (A =
, B = ).

---

4 
Çoxluqların bərabərliyinin aşağıdakı xassələri vardır:
1) Refleksivlik xass
əsi: A = A . 
2) Simmetriklik xass
əsi: A = B olarsa, B = A olur.
3) Tranzitivlik xass
əsi: A=B və B=C olarsa, A = C olur.
B
əzi hallarda eyni bir çoxluğun alt çoxluqları nəzərdən keçirilir.Bu halda həmin çoxluğa 
universal çoxluq deyilir və J ilə işarə edilir. Məsələn: Bir universitetin bütün tələbələri 
çoxluğu universal çoxluq qəbul edilə bilər, çünki həmin universitetdə təhsil alan bütün 
fakültələrin tələbələri çoxluğu universitetin bütün tələbələri çoxluğunun (J) alt 
çoxluqlarıdır. 
Çoxluqlar arasındakı münasibəti əyani şəkildə təsvir etmək üçün Eyler-Venn 
diaqramlarından istifadə edilir [Eyler (1707-1783) İsveç riyaziyyatçisi, Peterburq EA-nın 
üzvü, Djon-Venn (1834-1923) ingilis riyaziyyatçısı].Eyler əyani olaraq hər bir çoxluğu 
dair
ə şəklində təsvir etməyi təklif etmişdir (bu zaman dairənin ölçüləri və vəziyyəti 
n
əzərə alınmır). Əgər A çoxluğu B çoxluğunun hissəsidirsə, onda A–nı ifadə edən dairə 
B-ni ifad
ə edən dairənin içərisində yerləşdirilir . 
B
Şəkil1. 
Qeyd ed
ək ki, əgər hər hansı iki çoxluğun ortaq elementləri vardırsa və onların heç biri 
dig
ərinin 
hiss
əsi 
deyils
ə, 
onda 
bu 
çoxluqlara 
uyğun 
Eyler dair
ələrinin bir-birini örtən müəyyən hissələri vardır (Şəkil 2).Qeyd edək ki, Eyler-
Venn diaqramlarında çoxluqların həmişə dairə şəklində təsvir edilməsi vacib deyil. Dairə 
əvəzinə istənilən fiqur (müstəvi), məsələn, kvadrat, romb, yarımdairə və s. götürmək 
olar. 
AA 
Şəkil 2.