Tafakkur ziyosi

TABIIY VA ANIQ FANLAR

---

“TAFAKKUR ZIYOSI”
 
ilmiy-uslubiy jurnali 2021/4-son
174 
интеграция образования и применения 
инновационных методов – данная 
статья является одним из подходов в 
этом направлении
1
.
С этой целью автором рассмотрены 
методы решения задач элементарной 
геометрии одного типа с привидением 
к другому типу
2
. Рассмотрена методика 
изучении бинарных действий в процессе 
урока. 
Рассмотрены 
некоторые 
методы решения тригонометрических 
уравнений
3
. Рассмотрена
4
методика 
интегрированной 
технологии 
при 
изучении электротехники
5
. Рассмотрена 
одна 
инновационная 
методика 
обучении аналитической геометрии 
на плоскости
6
. Рассмотрена мульти 
вариантная технология формировании 
понятий математического анализ
7
. 
Рассмотрена 
методика
8
обучении 
композиции функций в процессе урока
9
. 
I.1.Решение 
иррациональных 
уравнений.
Пример 1 . Решить уравнения 
a
x
x
=
−
+
2
1
, (1) 
где a - есть действительный 
параметр.
1-способ. Получение следствия из 
данного уравнения. Этот способ , широко 
распространённый в средней школе, 
состоит в том ,что из данного уравнения 
получают следствие (необходимый 
признак).При таком методе решения 
нужно проверить ,будут ли значения х 
, полученные в результате перехода от 
данного уравнения к следствиям из 
него, решениями начального уравнения. 
Итак, переписывая уравнение (1) в виде 
x
a
x
−
=
−
2
1
(2)
получаем следствие: 
2
2
2
2
1
x
ax
a
x
+
−
=
−
,
или 
.
0
1
2
2
2
2
=
−
+
−
a
ax
x
Для того чтобы это уравнение имело 
действительные корни, необходимо 
1 Sh.Mirziyoyev. PQ -4708 qarori “Matematika sohasidagi ta’lim sifatini oshirish va ilmiy tadqiqotlarni rivojlantiish chora tadbirlari to’g’risida ” nomli , 2020- yil 7-mayi
2 Sh.O.Alimov,O.R.Xolmuxammedov,M.A.Mirzaxmedov.Algebra va analiz asoslari. 10-sinf uchun darslik.”O’qituvchi” nashryoti , T.,2003
3 Sh.O.Alimov, O.R.Xolmuxammedov, M.A.Mirzaxmedov. Algebra va analiz asoslari.10-sinf uchun darslik. ”O’qituvchi” nashryoti , T., 2003
4 И.Т. Бородуля. Тригонометрические уравнения и неравенства. Книга для учителя. Москва. ''Просвещение'',1989
5 К.Азимов. Приложение методов линейной алгебры и математического анализа при изучении электротехники. International scientific and practical conference, science, research, 
development. #32,#2 .109-113 pp. BERLIN,30.08 .2020-31.08.2020
6 Azimov Q. Tekislikda to’g’ri chiziq tenglamalarini ekvivalentlik asosida o’rganish. V- Международная научно -практическая конференция.'' Наука, образование в современном мире 
: Вызовы XXII века’’., секция 01., Физико - математические науки . 89-93 стр. НУР-СУЛТАН-2019. 2.
7 Азимов К. Использование мульти вариантной технологии при формировании понятий математического анализа. Научный вестник НамГу, Наманган , 2020, N 8,553-558 с.
8 Claudio Canito, Anito Tabakko. Mathematcal Analisis 1. Springer-Verlag Italia, Milan, Printed in Italy, Torino, June 2008
9 Claudio Canito, Anito Tabakko. Mathematcal Analisis 1. Springer-Verlag Italia, Milan, Printed in Italy, Torino, June 2008
и достаточно , чтобы выполнялось 
условие: 
,
0
2
)
1
(
2
2
2
2
≥
−
=
−
−
=
∆
a
a
a
 
т.е.
,
2
2
≤
≤
−
a
(3)
Предполагая, 
что 
условие 
выполнено, находим 
.
2
2
2
a
a
x
−
±
=
Теперь необходимо проверить, 
какое из этих найденных значений x 
,будет решением уравнения (1) или (2).
Пусть
.
2
2
2
a
a
x
−
+
=
Вычислим при этом значении x 
левую часть уравнения (2) :
.
2
2
4
)
2
(
4
2
2
2
4
2
2
2
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
x
−
−
=
−
−
=
−
+
=
−
+
−
+
−
=
−
.
2
2
4
)
2
(
4
2
2
2
4
2
2
2
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
x
−
−
=
−
−
=
−
+
=
−
+
−
+
−
=
−
Вычислим правую часть уравнения 
(2): 
.
2
2
2
2
2
2
a
a
a
a
a
x
a
−
−
=
−
+
−
=
−
Значить 
2
2
2
a
a
x
−
+
=
будет корнём
данного уравнения только тогда , когда 
,
0
2
2
≥
−
−
a
a
Так как только в этом случае 
2
2
2
2
a
a
a
a
−
−
=
−
−
и равенство (2)
будет выполнено.