Tajriba ishi mashg’ulotlari va ularni tashkil qilish usullari

II mashq.
Matematik mayatnik yordamida erkin tushish tezlanishini aniqlash.
Mayatnik tebranishi ham energiya aylanishini kuzatish mumkin bo’lgan standart namunadir.
(1)
(1) tenglamani t vaqt bo’yicha integrallab energiyaning saqlanish teglamasi ilinishi mumkin:
(2)
E_kin: kinetik energiya
E_pot: potensial energya
E₀: to’la energya
bo’lgan nuqtada burchak tezlik nolga tenglashadi va potensial energiya minimal qiymatga erishadi:
(3)
(2) tenglamani (3) tenglama bilan almashtirsak kattaroq og’ish burchaklari uchun tebranish davrini aniqlash imkoni paydo bo’ladi:

k = sinα/2 deb olsak tebranish davri quyidagicha aniqlanadi.

Bu erda K(k) birinchi tartibli elliptik integral. Tebranish davri uchun berilgan K(k) tartibni davom ettirsak:
(4)
O’gish burchagining kichik qiymatlarida ya’ni ≤ 7° bo’lsa, tebranish davrini hisoblashda (4) tenglikdagi ifoda nolga intiladi. Shu sababli (4) ifoda quyidagi ko’rinishni oladi:
(5)
(5) ifodadan erkin tushish tezlanish (g) ni topamiz.
yoki (6)


O’LCHASH VA NATIJALARI HISOBLASH.
1. Mayatnik uzunligini L o’lchang.
2. Chizg’ichli tasmaning strelkasini sharning markaziga mos keltiring.
3. Chizg’ichli tasmaning strelkasidan boshlab sharni muvozonat vaziyatidan X masofaga (X₁=10sm, X₂=15sm va X₃=20sm) siljiting.
4. X va L masofalardan foydalanib matematik mayatning muvozonat vaziyatidan og’ish burchagini sin =x/L bilan aniqlang.
5. Muvozanat vaziyatidan chitlashgan sharchani tebranma harakatga keltiring.
6. Tebranishlar sonini N (10 tadan ortiq) va unga mos t vaqtni yozib oling.
7. Mayatning tebranish davrini T=t/N ifodadan aniqlang.
8. Olingan natijalarni jadvalga kiriting.
2- jadval.

t/r	L (m)	X (m)	α (rad)	t (s)	N (ta)	T (s)
1
2
3
…

9. 2- jadval natijalaridan foydalangan holda erkin tushish tezlanishini (6) tenglamadan aniqlang. (6)
10. Olingan natijalarni jadvalga kiriting.
3- jadval.

t/r	g (m/s^2)	(m/s^2)	∆g (m/s^2)	(m/s^2)	%
1
2
3
…

11. Tajribadan topilgan erkin tushush tezlanishini qiymatini adabiyotlardagi qiymat bilan solishtiring.
12. Bajarilga tajriba ishi bo’yicha hisobot yozing va uni topshiring.
SINOV SAVOLLARI

1. 
   Matematik mayatnik deb qanday qurilmaga aytiladi?
   
2. 
   Matematik mayatnik garmonik asilyatorlar tarkibiga kiradi?
   
3. 
   Matematik mayatnik tebranishini vujudga keltirish uchun nima sababdan kichik burchakka og’ishi ta’minlanadi?
   
4. 
   Matematik mayatnikning tebranish davri qanday qilib topiladi?
   
5. 
   Matematik mayatnikning qo’llanish sohalarini tushuntiring.