Tasdiqlayman” Kasbi oziq-ovqat sanoati texnikumi direktori B. Ashurov

Stefan-Bol tsman qonuni
bu yerda R_r-nurlanish quvvati, A- sirt yuzasi, –universal doimiy Stefan konstantasi deb ataliB. Uning qiymati
(11)
ga teng, ye-o’lchamsiz son bo’lib, kattaligi 0 va 1 oralig’ida yotadi. U nurlanuvchi qobiliyat deb atalib, moddaning o’zining xossalarini xarakterlaydi.
Agar elektromagnit nurlanish noshaffof ob`ektga tushsa, nurlanishning bir qismi qaytadi va bir qismi yutiladi. Yorug’ ob`ektlar ko’zga ko’proq ko’rinadigan nurlarni qaytaradi, qora ob`ektlar esa uning katta qismini yutadi. Ob`ekt tomonidan yutiladigan nurlanish miqdori
(12)
bilan berilib, bu yerda T₀-nurlanish manbai temperaturasi bo’lib, ye-absorbtsiyalanuvchi ob`ektning nurlatuvchi sirti xisoblanadi.
Aytaylik T temaperaturali ob`ekt T₀ temperaturali ob`ekt bilan o’ralgan bo’lsin. Agar ob`ekt nurlanish energiyasini yutishdan ko’ra ko’proq chiqarayotgan bo’lsa va bunda ob`ekt sovisa, ob`ektni o’rab turgan atrf muhit yutgan nurlanish evaziga issiqroq bo’lib qoladi. Agar ob`ekt nurlanish energiyasini chiqarishdan ko’ra ko’proq yutsa, u xolda ob`ekt qiziydi va uning atrofi esa soviydi. T₀ temperaturali muhitda T temperaturali ob`ektning nurlagan natijaviy issiqlik oqimi
(13)
ga teng bo’ladi.
Ob`ekt atrof muhit bilan issiqlik muvozanatida T=T₀ bo’lsa, uning chiqarayotgan va yutayotgan issiqlik miqdorlari bir xil bo’ladi. O’ziga tushayotgan nurlanishning hammasini yutuvchi bo’lib, nurlanish koeffitsienti 1 ga teng bo’lsa, bunday jism absolyut qora jism deb atalib, ideal radiator xisoblanadi. Bunday ideal absolyut qora jism (AQJ) chiqarayotgan nurlanish xarakteristikasi nazariy xisoblab topilishi mumkinligidan AQJ tuShunchasi muhim ahamiyatga egadir. Qora duxoba kabi materiallar ideal qora jism bo’la oladi. Ideal qora jismga eng yaxshi misol bo’shliqqa olib kiruvchi kichik tirqish bo’la oladi. Masalan, shkaf eshigidagi kalit teshigi (6- rasm).

6- rasm. Bo’shliqqa olib kiruvchi tirqish deyarli ideal qora jismga yaqindir. Tirqish orqali bo’shliqqa kirgan yorug’lik yutilgunigacha chiqib ketish ehtimoli kichikdir. Tirqish orqali chiqadigan nurlanish (bu esa ko’rsatilmagan) tirqish devorlari temperaturasiga bog’liqdir.

Tirqishga tushayotgan nurlanishning tirqishdan qaytishi ehtimolligi ancha kam. Bo’shliq oldidagi devor uni yutadi. Shunday qilib, tirqishdan chiqadigan nurlanish bo’shliq devorlari temperaturasiga bog’liqdir. 600 ⁰ C dan kichik temperaturalarda ob`ekt chiqarayotgan nurlanishni oddiy ko’z bilan ko’rib bo’lmaydi. Xona temperaturasida ob`ektlarning nurlanishi ko’zga ko’rinuvchi yorug’likka nisbatan ancha kattaroq to’lqin uzunliklariga bog’liqdir. Ixtiyoriy issiq ob`ekt kabi yorug’lik nurlagan energiya miqdori oshadi, nurlanish yuqori chastotaga ko’tariladi (yoki kichik to’lqin uzunligiga). 600 <sup>0</sup>C va 700 <sup>0</sup>C oralig’ida xira qizil ob`ektlar uchun ko’rish spektrida yetarlicha miqdorda energiya nurlanadi. Yuqoriroq temperaturalarda u ochiq qizil rangda yoki xatto “toblangan oq” bo’lib qolishi ham mumkin. 7- rasmda uchta turli temperaturalar uchun qora jismning to’lqin uzunligiga bog’liq bo’lgan nurlanish energiyasi ko’rsatilgan.

7- rasm. Absolyut qora jism chiqarayotgan nurlanishda nurlanishning to’lqin uzunligiga bog’liqligi. Sirt chiqarayotgan temperatura grafikning har bir qismida berilgan. Sirt chiqarayotgan maksimal energiyaga to’g’ri keluvchi to’lqin uzunlik λmax absolyut qora jism temperaturasiga teskari proportsional.

Maksimal energiyaga to’g’ri keluvchi to’lqin uzunlik temperaturaga teskari proportsional o’zgaradi, Vin siljishi nomi bilan taniqli natija esa
(14)
Vinning siljish qonuni
ko’rinishga ega.


Bu qonundan yulduzlar nurlanishini analiz qilib, uning sirti temperaturasini aniqlashda foydalaniladi. Undan yana, ob`ekt sirtining turli sohalari temperaturaning o’zgarishi xaritasini tuzishda ham qo’llaniladi. Bunday xaritalar termograflar deb ataladi. Termograflardan teri temperaturasining bir muncha oshishi bilan sirkulyatsiyaning oshishi natijasi sifatida yuzaga kelgan rak kletkalarini topishda foydalaniladi.
7- rasma ko’rsatilgan spektral taqsimot egri chizig’i fizika tarixida muhim rol o’ynadi. Bu qora jism spektral taqsimotini yaratilishida qo’llanilgan (klassik termoldinamikani birgalikda qo’llab) nazariy xisoblashlarning bir-biri bilan mos kelmasligi va spektral taqsimotlarni eksperimental o’lchashlar 1900 yilda Maks Plankning energiyaning kvantlanishi haqidagi birinchi g’oyasining yuzaga kelishiga olib keldi.

Rakni topishga mo’ljallangan termograf. (Ilmiy rasmlar kutubxonasiG` Tadqiqotchilar surati, Inc.)

9 misol. Quyoshning nurlanishi
(a) Quyosh sirti chiqarayotgan nurlanish 500 nm to’lqin uzunligida maksimal energiyaga ega. Agar Quyoshni absolyut qora deb xisoblasak, uning sirti temperaturasi qanday bo’ladi? (b) Xona temperaturasida qora jism sirti temperaturasini xisoblang.


Tasvirlash. Sirt temperaturasi va to’lqin uzunlik maksimal energiyada bir- biri bilan ko’rinishda bog’liqdir (14- tenglama).
yechish:
(a) Biz λ_max va Vinning siljish qonunidan foydalanib T ni topishimiz mumkin:
bundan


(b) 300 K temperaturada Vinning siljish qonunidan foydalanib, λ_max ni topamiz:

Tekshirish.
(b) bosqichdagi λ_max ning qiymati 500 nm (Quyosh uchun λ_max ning qiymatidan) dan 19 marta katta, (a) bosqichda xisoblangan Quyosh sirtining 5800 K ga teng temperaturasi (b) bosqichdagi ob`ekt sirtining 300K ga teng temperaturasidan 19 marta kattadir. Vinning qonuni λ_max ning temperaturaga teskari proportsionalligini ko’rsatadi, Shuning uchun xisoblash natijalari kutilganidekdir.


Kelgusida. Ko’rish spektrida Quyoshning eng katta to’lqin uzunligi. Qora jismning nurlanish spektri Quyoshning nurlanish spektrini yetarlicha yaxshi ifoda etar ekan, Quyosh haqiqatda qora jismga yaxshi misol bo’la oladi. 300 K temperaturada ko’zga ko’rinuvchi to’lqin uzunligidan ko’ra spektrning infraqizil sohasidagi to’lqin uzunliklar spektrlari piklari ancha katta. Bizning ko’zimiz uchun qora ko’rinmagan sirtlar infraqizil nurlanish va yutilish uchun qora sifatida ta`sir etadi. Inson tanasi terisi barcha infraqizil nurlanishni yutishi eksperimental tarzda isbot etilgan; nurlanish jarayoni uchun terining nurlanish qobiliyati 1,0 ga teng.
10 misol. Inson terisining nurlanishi


20 ⁰C li xonada inson uchun kuzatilgan umumiy issiqlik sarfi aniqlansin bunda inson sirti yuzasi 1,4 m² va temperaturasi 33 ⁰C (306 K) bo’lgan qora jism deb qaraylik
( inson terisi sirti temperaturasi terining issiqlikka qarshiligi tufayli ichki temperaturasi 37 ⁰C dan bir muncha kichikdir).


Tasavvur.
e=1, T=306 K va T₀=293 K bo’lganida ni qo’llab, nurlanish va yutilish quvvati topilsin.


yechish:
O’ng tomondagi ustunni berkitib turib, o’zingiz javob berishga harakat qiling.

Savol E=1, T=306 K va T0=293 K bo’lganida ni toping

Javob

Tekshirish.
Umumiy issiqlik sarfi 0,11 kVt bo’lib, bu 2300 kkal/kun ga ekvivalentdir.


Kelgusida.
Energiyaning bunday katta sarfi 120 Vt li quvvatga taxminan tengdir. Biz bunday sarfni oldini olish uchun o’zimizni past issiqlik o’tkazuvchanlikli bo’lishi bilan tashqaridagi xavo temperaturasidan ancha past temperaturaga ega bo’la oladigan kiyimimiz bilan ximoyalaymiz. Shuning uchun issiqlik nurlanishi darajasi ancha past bo’ladi.


Jism temperaturasi T atrof temperaturasi T₀ dan unchalik farq qilmasa nurlanayotgan jism temperaturasi N yutonning sovutish qonuniga bo’ysunadi. Biz buni 20-20 tenglamani yozib ko’rishimiz mumkin

T-T₀ kichik bo’lsa, natijalari uncha farq qilmaydigan ikki yig’indi T ni T₀ bilan almashtirish mumkin



Nurlanishning umumiy quvvati N yutonning sovutish qonuniga mos xolda temperaturalar farqiga proportsionaldir. Bu natija yana differentsial yaqinlashish yordamida ham olinishi mumkin:

bu yerda . Temperaturalar farqi T-T₀ uncha katta bo’lmaganida biz

ga ega bo’lamiz.