1.2 Nuqta t1=15 s davomida v1=5 m/s, t2=10 s da v2=8 m/s va t3=6 s davomida v3=20 m/s tezlik bilan harakatlandi. Nuqtaning shu yuldagi o’rtacha tezligi aniqlansin.
Avtomobil o’z yo’lining to’rtdan uch kismini v1=60 km/soat tezlik bilan, yo’lning qolgan qismini esa v2=80 km/soat tezlik bilan o’tdi. Avtomobilning shu yo’ldagi o’rtacha tezligi qanday?
1.15 Ikki moddiy nuqtaning xarakatlari quyidagi tenglamalar orqali ifodalanadi: x1=A1+B1t+C1t2, x2=A2+B2t+C2t2 bunda A1=20 m, A2=2 m, V2=V1=2 m/s, S1=- 4 m /s2, S2 = 0,5 m/ s2. Vaqt t ning kaysi momentida bu nuktalarning tezliklari bir xil bo’ladi? Shu moment uchun nuqtalarning tezliklari v1 va v2 xamda tezlanishlari a1 va a2 aniklansin.
1.17 Agar jism o’z yo’lining so’nggi metrini t = 0,1 s vakt davomida o’tgan bo’lsa, u qanday H balandlikdan tushgan?
1.18 Tosh h=1200 m balandlikdan tushmokda. Tosh tushish vaqtining so’ngi sekundida qanday s yo’lni o’tadi?
1.19 Tosh v0=20 m/s boshlang’ich tezlik bilan yuqoriga tik otilgan. Qancha vaqtdan keyin tosh h=15 m balandlikda bo’ladi? Shu balandlikda toshning tezligi v topilsin. Havoning qarshiligi hisobga olinmasin. g=10 m /s2 deb olinsin.
1.22 Koptokni v0=5 m/s boshlang’ich tezlik bilan balkondan yukoriga tik otdilar. t=2 s dan keyin koptok yerga tushdi. Balkonning yerdan balandligi va koptokning yerga urilish paytidagi tezligi aniqlansin.
1.29 Nuqta egri chiziq bo’ylab o’zgarmas at=0,5 m/s2 tangensial tezlanish bilan harakatlanmoqda. Egri chiziqning egrilik radiusi R=3 m bo’lgan qismida nuqta v=2 m/s tezlik bilan harakatlansa, chizikning shu kismida nuqtaning to’la tezlanishi a aniqlansin.
1.32 t=6 s davomida nuqta radiusi R=0,8 m bo’lgan aylana uzunligining yarmiga teng bo’lgan yo’lni o’tdi. Shu vaqt uchun o’rtacha tezlik || va o’rtacha tezlik vektorining moduli || aniqlansin.
1.40 Minoradan gorizontal yo’nalishda tosh otdilar. Tosh t=2 s dan keyin minora asosidan S=40 m masofada yerga tushdi. Toshning boshlang’ich v0 va oxirgi v tezliklari aniqlansin.
1.44 Jism ufqqa nisbatan biror a burchak ostida otilgan. Agar jismning gorizontal yo’nalishdagi uchish masofasi trayektoriyasining maksimal balandligi H dan to’rt marotaba katta bo’lsa, α burchak topilsin.
1.49 Jism ufqqa nisbatan α=30° burchak ostida otilgan. Harakatning boshlanish momentidagi tangensial at va normal ap tezlanishlar topilsin.
1.50 Yer sirtida yotgan nuqtalarning: 1) ekvatordagi; 2) Moskva kengligidagi (φ=56°) chiziqli tezligi v va markazga intilma tezlanishi an aniqlansin.
1.51 Aylanayotgan disk aylanasi nuqtalarining chiziqli tezligi v1=3 m/s. O’qqa ΔR = 10 sm yaqinroq joylashgan nuqtalarning chiziqli tezligi esa v2 = 2 m/s. Diskning aylanish chastotasi p aniqlansin.
1.55 r=20 sm radiusli disk φ=A+Bt+Ct3 tenglamaga binoan aylanmoqda, bunda A=3 rad, V=1 rad/s, S=0,1 rad /s3. Vaqtning t=10 s momenti uchun disk aylanasidagi nuqtalarning tangensial at, normal ap va to’la a tezlanishlari aniqlansin.
1.59 Disk ε=-2 rad/s2 burchak tezlanish bilan aylanmoqda. Aylanish chastotasi n1=240 min-1 dan n2=90 min-1 gacha o’zgarganda disk necha marta N aylanadi? Buning uchun ketgan vaqt Δt topilsin.
2.2. Stolda m1=4 kg massali aravacha turibdi. Aravachaga ikkinchi uchi chig’ir orqali tashlangan chilvir bog’lab qo’yilgan. Agar chilvirning ikkinchi uchiga m2=1 kg massali tosh osilsa, aravacha kanday a tezlanish bilan harakat qiladi?
2.5 Massasi m=4 kg bo’lgan tayoqcha silliq stol ustida yotibdi. Tayoqchaga stolning qarama-qarshi qirralarida harakatsiz qilib mahkamlangan chig’irlar orqali oshirib tashlangan ikkita chilvir bog’langan. Chilvirlarning uchlariga massalari m1=1 kg va m2=2 kg bo’lgan toshlar osilgan. Tayoqchaning harakatlanish tezlanishi a va xar bir chilvirning taranglik kuchi T topilsin. Chig’irlarning massalari va ishqalanish hisobga olinmasin.
2.6 Ufq tekisligi bilan a=25° burchak tashkil qiluvchi qiya tekislikning uzunligi l=2 m. Tekis tezlanuvchan harakat qiluvchi jism bu tekislikdan t=2 s vaktda sirpanib tushdi. Jismning tekislikka ishqalanish koeffisiyenti µ aniqlansin.
2.7 Massasi m=2 kg bo’lgan moddiy nuqta F kuch ta’sirida x=A+Bt+St2+Dt3 tenglama bo’yicha harakat qiladi (bu yerda S=1 m/s2, D=0,2 m/s3) . Vaqtning t1=2 s va t2=5 s momentlari uchun bu kuchning qiymati topilsin. Vaqtning qaysi momentida kuch nolga teng buladi?
2.9 Muz sirti bo’ylab v0=20 m/s boshlang’ich tezlik bilan harakatlantirilgan shayba t=40 s dan keyin to’xtadi. Shaybaning muzga ishqalanish koeffisiyenti µ topilsin.
2.10. m=1 kg massali moddiy nuqta tekis harakatlanib, t=2 s vaqt davomida radiusi r=1,2 m bo’lgan chorak aylana chizadi. Nuqta impulsining o’zgarishi Δr topilsin.
2.22 Samolet ufq tekisligi yo’nalishida a=20 m/s2 tezlanish bilan uchmoqda. Samoletdagi yo’lovchining ortiqcha yuklanishi qancha? (Ortiqcha yuklanish deb yo’lovchiga ta’sir etuvchi F kuchning og’irlik kuchi P ga nisbatiga aytiladi).
2.34 Massasi m1=10 kg bo’lgan, v1=4 m/s tezlik bilan harakatlanayotgan shar massasi m2=4 kg, tezligi v2=12 m/s bo’lgan boshqa bir shar bilan to’qnashadi. Urilishni to’g’ri noqayishqoq deb hisoblab, quyidagi ikki hol uchun sharlarning urilishdan keyingi tezligi i topilsin: 1) kichik shar shu yo’nalishda harakatlanayotgan katta sharni quvib yetadi; 2) sharlar bir-biriga tomon harakatlanadi.
2.42 R=40 sm radiusli disk tik o’q atrofida aylanmoqda. Diskning chekkasida kubcha turibdi. Ishqalanish koeffisiyentini µ=0,4 deb olib, kubcha diskdan sirpanib ketishi uchun zarur bo’lgan aylanish chastotasi n ni toping.
2.46 Uzunligi l=50 sm bo’lgan chilvirga bog’langan yukcha ufq tekisligida aylanmoqda. Agar aylanish chastotasi n=1s-1 bo’lsa, chilvir tiklik bilan qanday φ burchak hosil qiladi?
2.50 Massasi m=5 t bo’lgan avtomobil v=10 m/s tezlik bilan qavarik ko’prikda harakatlanmoqda. Agar ko’prikning egrilik radiusi R=50 m bo’lsa, eng yuqori qismda avtomobilning ko’prikka bosim kuchi R aniqlansin.
2.57 O’zgarmas F kuch ta’sirida vagoncha S=5 m yo’lni o’tdi va v=2 m/s tezlik oldi. Agar vagonchaning massasi m=400 kg va ishqalanish koeffisiyenti µ=0,01 bo’lsa, kuchning ishi A aniqlansin.
2.58 m=100 kg massali yukni t=2 s vaqt davomida h=4 m balandlikka tekis tezlanuvchan ko’tarish uchun bajariladigan A ish hisoblansin.
2.59 Yukni uzunligi l=2 m bo’lgan qiya tekislikdan ko’tarishda bajariladigan ish A topilsin. Yukning massasi m=100 kg, qiyalik burchagi φ=300, ishqalanish koeffisiyenti µ=0,1 va yuk a=1 m/s2 tezlanish bilan harakatlanmokda.
2.60 Tekis o’suvchi kuchning S=1 2 m yo’lni o’tishda bajargan ishi A hisoblansin. Yo’lning boshida F1=10 N, yo’lning oxirida esa F2=46 N.
2.61 m=20 kg massali yuk tik yuqoriga yo’nalgan, F=400 N o’zgarmas kuch ta’sirida h=15 m balandlikka ko’tarilgan. Ko’tarilgan yuk kanday P potensial energiyaga ega bo’ladi? F kuch kanday A ishni bajaradi?
2.67 m = 2 kg massali nuqta x o’qi bo’ylab yo’nalgan qandaydir kuch ta’sirida x=A+Bt+Ct2+Dt3 tenglamaga binoan harakat qiladi (bunda V=-2 m/s, S=1 m/s2, D=0,2 m/s3). Vaqtning t=2s va t=5s onlarida kuch ta’sirida erishiladigan quvvat N topilsin.
3.1 m=0,3 kg massali moddiy nuqtaning nuqtadan r=20 sm uzoqlikdan o’tgan o’qqa nisbatan inersiya momenti J aniqlansin.
3.7 Uzunligi l=60 sm va massasi m=100 g bo’lgan ingichka bir jinsli tayoqchaning unga tik va tayoqchaning uchlaridan biridan a=20 sm masofadagi nuqtasidan o’tuvchi o’qqa nisbatan inersiya momenti J aniklansin.
3.28 Massasi m=10 kg va radiusi R=20 sm bo’lgan shar o’z markazidan o’tuvchi o’k atrofida aylanadi. Sharning aylanish tenglamasi φ=A+Bt2+Ct3 ko’rinishga ega, bunda V=4 rad/s2, S=-1 rad/s3. Sharga ta’sir etayotgan kuch momentining o’zgarish qonuni topilsin. Vaqtning t=2 s onidagi kuch momenti M aniqlansin.
3.41 Motorning yakori n=1500 min- 1 chastota bilan aylanmoqda. Agar motor quvvatni N=500 Vt gacha oshira olsa, aylantiruvchi moment M aniqlansin.
4.2. Har birining massasi m=10 t dan bo’lgan ikkita fazoviy kema bir-biriga r=100 m masofagacha yaqinlashishsa, ularning o’zaro tortishish kuchi F ning kattaligi qanday bo’ladi?
4.3 Har birining diametri d=20 sm dan bo’lgan, bir-biriga tegib turgan ikkita temir sharning o’zaro tortishish kuchi F aniqlansin.
4.6 Mars sayyorasining radiusi R=3,4 Mm, uning massasi M=6,4*1023 kg. Mars sirtidagi tortishish maydoni kuchlanganligi aniqlansin.
4.31 Kichik sayyoraning radiusi R=100 km, sayyoradagi moddalarning o’rtacha zichligi r=3 g/sm3. Shu sayyora sirtidagi parabolik tezlik V aniqlansin.
4.38. Diametri d=2 sm va uzunligi l=60 m bo’lgan qo’rgoshin simning yuqori uchi qo’zg’almas kilib mahkamlangan. Pastki uchiga esa m=100 kg massali yuk osilgan. Simning 1) pastki uchidagi; 2 ) o’rtasidagi; 3) yuqori uchidagi kuchlanishi topilsin.
4.43 Uzunligi l
Dostları ilə paylaş: