Tasodifiy miqdorlar va ularning taqsimotlari. Diskret tasodifiy miqdorlarning sonli xarakteristikalari. Ba’zi diskret taqsimot qonunlari

3. Tekis taqsimlangan diskret tasodifiy miqdor deb, chekli sondagi qiymatlari teng ehtimolliklar bilan qabul qiluvchi tasodifiy miqdorga aytiladi. Tekis taqsilangan tasodifiy miqdorning matematik kutulishi qabul qiladigan qiymatlarining o‘rtacha arifmetigiga teng.
Masala: tasodifiy miqdor o‘yin soqqasi tashlanganda ustki yog‘da tushgan ochkolar soni va tasodifiy miqdor tanga tashlanganda gerb tomoni bilan tushsa 1, raqam tomoni bilan tushsa 0 qiymat qabul qiluvchi tasodifiy miqdorlarning taqsimot qonunlari tuzilsin.
Yechish: va .
Binominal taqsimot. ta o‘zaro bog‘liq bo‘lmagan tajribalar ketma-ketligi o‘tkazilayotganida biror hodisa ro‘y berishi yoki bermasligi mumkin. hodisaning ro‘y berish ehtimolligi tajribadan tajribaga o‘zgarmas bo‘lib qoladi. Teskari hodisaning ehtimolligi esa gat eng. Tajribalarning o‘zaro bog‘liq emasligi har tajribada hodisaning ro‘y berish yoki bermasligi qolgan tajribalar natijalariga bog‘liq emasligini bildiradi.
deskret tasodifiy miqdor ta o‘zaro bog‘liq bo‘lmagan tajribalar ketma-ketligida hodisaning ro‘y berishlar soni esa hodisaning ehtimolligi bo‘lsin, ya’ni Bernulli sxemasi o‘rinli bo‘lsin. Ana shu tasodifiy miqdor va parametrli binominal taqsimot qonuniga bo‘ysunadi:
.
Binominal taqsimotning matematik kutilmasi va dispersiyasi:
.
EXSEL dasturining standart funktsiyalari:
Statistik funktsiyalar: parametrli binomial taqsimlangan X tasodifiy miqdorning m qiymat qabul qilish ehtimolligi va bu tasodifiy miqdorning m dan katta bo‘lmagan qiymatlar qabul qilish ehtimolligi larni maxsus nomli funktsiya hisoblaydi. Bunda ro‘y berishlar soni (m); - barcha tajribalar soni (n); - har bir tajriba uchun hodisaning ro‘y berish ehtimolligi (p); - parametr qiymat qabul qilsa, ehtimollik, parametr qiymat qabul qilsa, ehtimollik hisoblanadi.
Masala: Bir shaharda 30% aholi ish joyiga shaxsiy avtotransportida borishni afzal ko‘radi. Tasodifiy ravishda 8 nafar odam tanlab olindi. - shaxsiy avtomobilni afzal ko‘radiganlar soni. Uning taqsimot qonunini toping.
Yechish: ning mumkin bo‘lgan qiymatlari 0,1,2, . . . ,8; ularda mos kelgan ehtimolliklar
; .
EXSEL: ehtimollikni hisoblash uchun maxsus funktsiyaga murojaat qilinadi: .