Tekislikda kombinator formulalar

ACADEMIC RESEARCH IN EDUCATIONAL SCIENCES 
VOLUME 2 | ISSUE 6 | 2021 
ISSN: 2181-1385 
Scientific Journal Impact Factor (SJIF) 2021: 5.723 
DOI: 10.24411/2181-1385-2021-01075 
Academic Research, Uzbekistan 60  www.ares.uz 
hosil qilgan turli yarimtekisliklarda yotadi. Demak, 
A 
va 
E 
nuqtalar 
a 
toʻgʻri chiziq 
hosil qilgan bitta yarimtekislikda yotadi. Shuning uchun 
AE 
kesma 
a 
toʻgʻri chiziq 
bilan kesishmaydi. 
4.
 
n 
ta toʻgʻri chiziqlar eng koʻpi bilan nechta nuqtada kesishishi mumkin? 
Yechilishi. Ravshanki, 
n 
ta toʻgʻri chiziqlarning kesishish nuqtalari soni 
eng katta boʻlishi uchun quyidagi holat boʻlishi kerak (rasmga qarang). 
1)
Har bir toʻgʻri chiziq qolgan toʻgʻri chiziqlardan har biri bilan kesishadi. 
2)
Xech qanday uchta toʻgʻri chiziq bitta umumiy nuqtaga ega emas. 
Bu holatda har bir toʻgʻri chiziq qolgan toʻgʻri chiziqlar bilan 
n 
– 1 ta 
kesishish nuqtadaga ega. Oldingi masaladek, jami boʻlib ta nuqtaga ega boʻlamiz. 
Javob.
5.
 
Tekislikda 
n 
ta nuqta shunday joylashganki, ulardan xech qaysi uchtasi 
bitta toʻgʻri chiziqda yotmaydi. Shu nuqtalarning turli juftliklaridan jami boʻlib 
nechta toʻgʻri chiziqlar oʻtadi? 
Yechilishi. Masala shartini qanoatlantiradigan nuqtalarni 
A
1
, …, 
A
n
 
deb 
belgilaymiz. Bunday nuqtalar mavjud, misol tariqasida bitta aylanada yotgan 
n 
ta 
nuqtani olishimiz mumkin. 
A
1
nuqtani qolgan nuqtalar bilan 
n 
– 1 ta toʻgʻri chiziq 
bilan tutashtirishimiz mumkin. Jami nuqtalar 
n 
ta boʻlgani sababli, masala shartini 
qanoatlantiradigan toʻgʻri chiziqlar soni 
n
(
n 
– 1) ta boʻlishi kerak. Ammo bunday 
sanashda biz har bir toʻgʻri chiziqni ikki marta sanab chiqqanimiz bois 
n 
ta 
nuqtalarning turli juftliklaridan jami boʻlib 
ta toʻgʻri chiziq oʻtishini hosil 
qilamiz. Bitta nuqtada kesishadigan 
n 
ta tugʻri chiziq tekislikni nechta qismga 
ajratadi? 
Javob. 2
n
.