Текстли масалалар устида ишлаш методикаси
O’quvchilarni matematika kursini o‘rganishga tayyorlash
Yüklə 2,66 Mb. Pdf görüntüsü
|
|
20 O’quvchilarni matematika kursini o‘rganishga tayyorlash. I–IV sinflarda matematika o‗qitishning asosiy vazifasi bo‗lgan ta‘lim- tarbiyaviy vazifalarni hal qilishda ulardagi matematika kursi bo‗yicha qanday darajada tayyorgarligi borligiga bog‗liq. Shuning uchun 1-sinfga kelganlarning bilimlarini aniqlash, sinf o‗quvchilarining bilimlarini tenglashtirish, ya‘ni past bilimga ega bo‗lgan o‗quvchilarning bilimlarini yaxshi biladigan o‗quvchilarga yetkazib olish vazifasi turadi. O‗qituvchi quyidagi tartibda o‗quvchilar bilimini maxsus daftarga hisobga olib boradi: 1. Nechagacha sanashni biladi? 2. Nechagacha sonlarni qo‗shishni biladi? 3. Nechagacha sonlarni ayirishni biladi?. 4. >, <, = belgilarini ishlata oladimi? 5. Noma‘lumlar bilan berilgan qo‗shish va ayirishda bu noma‘lumlarni topa oladimi? 6. Qaysi figuralarning nomlarini biladi va chiza oladi? 7. Nechagacha sonlarni yoza oladi? 8. O‗ngga, chapga, kam, ko‗p, og‗ir, engil, teng kabilarni farqlay oladimi? 9. Pul, narx, soat, minut, uzunlik, og‗irlik o‗lchov birliklari bilan muomala qila oladimi? Bolalarni o‗qitishga tayyorlashda asosiy ish metodi tahlil, sintez, taqqoslash, umumlashtirish, tabaqalashtirish kabi aqliy operatsiyalarni bajarish malakalarini shakllantirishga qaratilgan bo‗lishi kerak. Bunday ishlar o‗quvchilarnig og‗zaki va yozma nutqlarini rivojlantirishga katta yordam beradi, matematik bilimlarni o‗zlashtirishga qiziqishi kuchaya boradi. Boshlang‗ich matematika kursining tuzilishi va mazmuni 1. Boshlang‗ich matematika kursi haqida. Boshlang‗ich matematika kursi maktab matematika kursining takibiy qismidir. Shu sababli boshlang‗ich matematikani muvaffaqiyatli o‗zlashtirish maktabda butun matematik ta‘limni to‗g‗ri yo‗lga qo‗yishga asos bo‗lishi tushinarli bo‗lib qoldi. Akademik A.N. Kolmogorov V-IX sinflar dasturlari ―natural sonlar bilan (aslida har qanday kattalikdagi) to‗rt arifmetik amalni bajarishning puxta ko‗nikmalari birinchi to‗rtta sinfdayoq o‗zlashtiriladi, degan faraz kelib chiqadi‖ deb bejiz aytilgan emas. Ma‘lumki o‘quv predmeti ilgarigidek ―arifmetik‖ emas, balki ―matematika‖deb ataladi. Fan nomining bunday o‗zgartirilishi bejiz emas: bu o‗zgarish o‗zida mazkur O‗quv predmetining mazmuni va tuzilishini o‗zgartirishni aks ettiradi. Matematika dasturining asosiy o‗zagi natural sonlar va asosiy miqdorlar arifmetikasidan iborat bo‗lib, bu o‗zak atrofida algebra va geometriya elementlari 21 birlashadi, bu elementlar arifmetik bilimlar tizimiga tarkiban qo‗shilib son, arifmetik amallar va matematik amallar hamda matematik munosabatlar haqida tushunchalarning yuqoriroq darajada o‗zlashtirishiga imkon beradi. Shunday qilib boshlang‗ich matematika kursi o‗z tuzilishi bo‗yicha uch fanni o‗z ichiga olgan butun kursdir, unda arifmetik, algebraik va geometrik materialdan iborat qismlarni farq qilish kerak. Zaruriy umumlashtirishlarni shakllantirish uchun eng qulay sharoitlar maqsadlari mazmuniga emas, balki o‗quv materiallarining joylashish tizimsi ham javob beradi. O‗quv materiali dasturda yo chiziqli, yoki kontsenrik joylashishi mumkin. Algebra elementlarini kiritish chuqur tushunilgan va umumlashgan o‗zlashtirish maqsadlariga javob beradi: tenglik tengsizlik, tenglama, o‗zgaruvchi tushunchalari konkret asosida ochib beriladi. Birinchi sifdan boshlab sonli tengliklar va tengsizliklar (4=4; 6=1+5; 2<3; 6+1>5; 8-3<8-2 va h.k) qaraladi. Ular kontsentrdan kontsentrga o‗tgan sari murakkablashib boradi. Ularni o‗rganish arifmetik materialni o‗rganish bilan bog‗lanadi va uni chuqurroq ochib berishga yordam beradi. Shu yerning o‗zida soddaroq ko‗rinishdagi x+3=6; 8-x=3 va x tenglamalar boshlanadi. Keyinroq II sifdan boshlab murakkabroq masala (x+6)=3+20 va h.k. ko‗rinishdagi tenglamalarga qaraladi. Tenglamalarni yechishdan oldin tanlash metodi bilan so‗ngra esa amaldagi natijalar bilan komponentalari orasidagi bog‗lanishlarni bilganlik asosida bajariladi. 2-sinfdan boshlab tenglamalar yechish bilan masalalarni tenglamalar tuzish yo‗li bilan yechishga o‗rgatib boriladi. 2-sinfda harf o‗zgaruvchini belgilovchi simvol (a+v; 15va h.k.) sifatida o‗zgaruvchili tengsizliklar (8-c>5) kiritiladi bunda tengsizliklar tanlash yo‗li bilan yechiladi. O‗zgaruvchi bilan amaliy tanishtirish o‗quvchilarni funksional tasavvurlarini egallashlariga imkon beradi. Geometrik material bolalarni eng sodda geometrik figuralar bilan tanishtirish, ularning fazoviy tasavvurlarini rivojlantirish, shuningdek arifmetik qonunyatlarni bog‗lanishlarini ko‗rsatmali konkret illyustratsiyalash maqsadlariga xizmat qiladi (masalan, to‗g‗ri to‘rtburchakning teng kvadratlariga bo‗lingan ko‗rsatmali obrazidan ko‗paytirishning xossasini illyustratsiyalashda foydalaniladi va h.k.). Sinfdan boshlab dastur geometrik figuralar to‗g‗ri va egri chiziqlar, kesmalar, ko‗pburchaklarva ularning elementlari, to‗g‗ri burchak va hokazolar kiritiladi. O‗quvchilar geometrik figuralarni tasavvur qila olishni, ularni atashniva katakli qog‗ozga sodda yasashlarni o‗rganib olishlari kerak. Bundan tashqari, ular kesma va siniq chiziq uzunligin, ko‗pburchak perimetrini to‗g‗ri to‗rtburchak, kvadrat va umuman har qanday figuraning yuzini (poletka yordamida) topish malakasini egallab olishlari kerak. 22 Boshlang‘ich matematika kursining tuzilish xususiyatlari. Maktabning I-IV sinflarida o‗rganiladigan matematika kursi maktab matematika kursining asosi bo‗lib, V-iX sinflarning matematika kursi boshlang‗ich davomi, boshlang‗ich kurs esa uning boshlang‗ich bazasi degan so‗z. Shu munosabat bilan matematikaning boshlang‗ich kursiga manfiy bo‗lmagan butun sonlar va asosiy kattaliklar arifmetikasi, algebra va geometriya elementlari kiradi. Boshlang‗ich matematika kursining tuzilishi o‗ziga xos xususiyatlarga ega. Birinchi xususiyati. Arifmetik material kursining asosiy mazmunini tashkil etadi. Boshlang‘ich kursining asosiy o‗zagi natural sonlar va asosiy miqdorlar arifmetikasidan iborat. Bundan tashqari bu kursga geometriya elementlari va boshlang‗ich algebra elementlari birlashadi. Ikkinchi xususiyati. Boshlang‗ich kurs materiali kontsentrik o‗rgatiladi. Dastlab birinchi o‗nlik sanoqlarni (ularni o‗nli sonlarga ajratib bo‗lmaydi) nomerlash o‗rganiladi, bu sonlarni bilish uchun raqamlar kiritiladi, qo‗shish va ayirish amallari o‗rganiladi. So‗ngra 100 ichidagi sonlarni nomerlash qaraladi, son tushunchasi, uni xonalarga ajratish mumkin bo‗lgan sonlarni yozishning pozitsion prinsipi ochib beriladi, ikki xonali sonlarni qo‗shish va ayirish o‗rganiladi, ikkita yangi amal ko‗paytirish va bo‘lish kiritiladi. Keyinroq 1000 ichidagi sonlarni nomerlash o‗rganiladi. Bu yerda ko‗p xonali sonlarni nomerlashni asosi bo‘lgan uchta xonali (birlar, o‘nlar, yuzlar) kiritiladi. Arifmetik amallar to‗g‗risidagi bilimlar o‗zlashtiriladi, yozma qo‗shish va ayirish usullari kiritiladi. Faqat ko‗p xonali sonlarni nomerlash o‗rganiladi, sinf tushunchasi qaraladi, raqamning o‗rniga ko‗ra qiymatini bilish umumlashtiriladi yozma hisoblash algoritmlari kiritiladi. Shunday qilib kursda to‗rtta kontsentr o‗rganiladi: o‗nlik, yuzlik, minglik, ko‗p xonali sonlar. Uchinchi xususiyati. Nazariy va amaliy xarakterdagi narsalar o‗zaro uzviy bog‘langan. Ko‗pgina nazariy masalalar induktiv ravishda kiritiladi, ular asosida esa, amaliy xarakterdagi masalalar ochib beriladi. Masalan, ko‗paytirishning taqsimot xossasi xususiy faktlarni umumlashtirish asosida kiritiladi. Shundan so‗ng bu xossadan foydalanib ushbu ko‗paytirish usuli ochib beriladi. 17*3=(10+7)*3=10*3+7*3=51. To‗rtinchi xususiyati. Kursda matematik tushunchalar xossalari, qonunyatlari o‗zaro bog‗lanishda ochib beriladi. Bu fakt arifmetik, algebraik va geometrik material orasidagi bog‗lanish bo‗lmay, balki kursning turli 10 100 1000 Ko ‗ p xonali sonlar kasrlar Algebraik material Ge ometr ik mate ria l mi qdorla r 23 tushunchalari, xossalari qonunyatlari orasidagi ichki bog‗lanish hamdir. Masalan, arifmetik amallarni o‗rganishda ularning xossalari orasidagi aloqa va bog‗lanishlar ochib beriladi. Bu ma‘lum qonunyatlarga ega bo‗lgan arifmetik amallar tushunchasini chuqur ochib berishga bolalarni funktsiyanal tasavvurlar bilan boyitishga imkon beradi. Beshinchi xususiyati. Matematika kursi shunday tuzilganki uni o‗rganish jarayonida har qaysi tushuncha o‗zaro rivojlanishda bo‗ladi. Masalan, arifmetik amallarni o‗rganishda dastlab ularning konkret ma‘nosi, so‗ngra amallarning xossalari komponentlar va amallar natijalari orasidagi hamda amallar orasidagi bog‗lanishlar bilan birgalikda ochib beriladi. Tushunchalarni kiritishda bunday yondoshish boshlang‗ich sinf o‗quvchilarning yoshiga bog‗liq imkoniyatlariga mos keladi, matematika materialini yetarlicha egallash imkonini beradi. Oltinchi xususiyati. Tajriba ko‗rsatishicha, o‗xshash yoki o‗zaro bog‗liq masalalarni taqqoslab o‗rganish maqsadga muvofiqdir. Bu holda muhim o‗xshash va farq qiladigan momentlarni darhol ajratib ko‗rsatish mumkin bo‗ladi. Bu esa o‗quvchilar o‗xshash masalalarni aralashtirish natijasida yo‗l qo‗yadigan xatolarning oldini oladi. Shuning uchun dastur bazi masalalarni bir vaqtda o‗rganishini (masalan, qo‗shish va ayirish amallari bir vaqtda kiritiladi), shuningdek ilgari o‗rganilgan va unga o‗xshash masalalar taqqoslangan holda yangi masalalarni kiritishni ko‗zda tutadi. Boshlang‗ich matematika kursining mazmuni. Endi matematika mazmuni va eng asosiy tushunchalarni ochib berish xususiyatlarini qarab chiqamiz. Arifmetik material butun manfiy bo‗lmagan sonlarni nomerlash va ular ustida arifmetik amallar bajarish, kattaliklar haqida, ularni o‗lchash va kasrlar haqida, ismli sonlar va ular ustida amallar to‗g‗risidagi ma‘lumotlarni o‗z ichiga oladi. Bu materialni o‗rganish o‗quvchilarni matematik tushunchalar tizimsini o‗zlashtirishda, shuningdek puxta, ongli, o‗quv va malakalarini egallashga olib kelishi kerak. Boshlang‗ich kursining asosiy tushunchalaridan biri natural son tushunchasidir. U ekvivalent to‗plamlar o‗zining miqdoriy xarakteristikasi kabi talqin etiladi. Bu tushuncha to‗plamlar ustida amallar va kattaliklarni (kesmaning uzunligi, massa, yuz va h.k.) o‗lchash natijalari asosida ochib beriladi. Tajriba shuni ko‗rsatadiki, natural son tushunchasining faqat predmetlarini sanash jarayonida emas, balki kattaliklarni, miqdorlarni o‗lchash jarayonida ham shakllanishi bu tushunchaning mazmunini boyitadi, boshidan boshlab o‗qitishni bolalarning amaliy faoliyatlari bilan bog‗liq, ulardagi son to‗g‗risidagi mavjud tasavvurlarga tayanib tashkil etishga imkon beradi. Boshlang‗ich kursda nol soni bo‗sh to‗plamlar sinfining miqdoriy xarakteristikasi sifatida talqin etiladi. Matematikaning boshlang‗ich kursiga nol 24 sonining va raqamning kiritilish sonlar sohasini o‗zlashtirishlariga zarur sharoitlarni yaratishga imkon beradi. Matematikaning tizimtik kursini o‗rganishga tayyorgarlik ko‗rish maqsadida boshlang‗ich kursda kasr haqida yaqqol tushuncha beriladi. 1-sinfda ulush tushunchasi (butunni doirasining bo‗lagi va h.k.) teng bo‗laklarga bo‗lish sifatida tarif berib kiritiladi. Ulush tushunchasining mohiyati sonning ulushini va ulushiga ko‗ra sonning o‗zini topishga doir masalalarda ochiq-oydin ochib berilgani sababli, bu masalalar II sinfda o‗rganiladigan kursga kiritiladi. 3-sinfda kasr ulushlarning to‗plami sifatida kiritiladi, shuningdek, kasrning yozuvi, ko‗rgazmalilik aosida kasrlarning shaklini o‗zlashtirish va taqqoslash(1/2=2/4; 3/5<4/5) hamda sonning kasrini topishga doir masalalar kiritiladi. Sanoq tizimsi to‗g‗risida tushuncha kursning kontsentrik tuzilishida natural sonlarni nomerlashni va ular ustida arifmetik amallarni o‗rganish aytilganidek, xona, sinf, xona va sinf birliklari, xonali son tushunchasi kontsentrdan kontsentrgacha rivojlanib boradi, ya‘ni asta-sekin yangi xonalar va sinflar, ularning nomlari kiritila boradi va shu munosabat bilan ularning nomi yozilishi va o‗qilishi, o‗nli tarkibi qaraladi. Arifmetik amallar matematikaning boshlang‗ich kursida markaziy o‗rinni egallaydi. U murakkab va ko‗p qirrali masala arifmetik amallarning, amallarning qonunlari va xossalarining amallar komponentalari va natijalari orasida hamda amallar orasidagi aloqa va bog‗lanishlarning konkret ma‘nosini ochib berishdan, shuningdek hisoblash o‗quvi va malaklarini, arifmetik masalalar yechish o‗quvlarini shakllantirishdan iboratdir. Boshlang‗ich matematika kursida o‗quvchilarda hisoblash malakalarini ishlab chiqishga mo‗ljallangan mashqlar tizimsi ko‗zda tutiladi: jadval holidagi qo‗shish va ko‗paytirish hamda ularga teskari amal bo‗lgan ayirish va bo‗lish to‗la avtomatizm darajasiga olib kelinadi, (o‗quvchilar 3+8=11, 7*6=42, 12-5=7 56/7-8 larni tez va to‗g‗ri hisoblashlari kerak). Qolgan amallarni bajarish ham avtomatizmga olib keladi. Masalan, 18 va 7 qo‗shishda 8+7-15, 10+15=25, yoki 7=2+5, 18+2=20, 20+5=25 amallar tez bajariladi. Arifmetik amallarni xossalarini o‗rganish hamda ayrim amallarni bajarish bilan bir vaqtda to‗plamlar va sonlar ustida amallar asosida komponentlar va arifmetik amallarning natijalari orasidagi bog‗lanish (masalan, yig‗indidan qo‗shiluvchilardan birini ayirsak, ikkinchi qo‗shiluvchi xosil bo‗ladi), komponentdan birining o‗zgarishi (masalan, qo‗shiluvchilardan birini bir necha birlikda ortadi) ochib beriladi. Arifmetik materialni o‗rganish munosabati bilan algebra elementlari kiritiladi: konkret misollar asosida tenglik, tengsizlik, tenglama, o‗zgaruvchi tushunchalari ochib beriladi, 1-sinfdan boshlab sonli tenglik va tengsizlik (3=3, 5=1+4, 7+2>7, 9-3<9-2 va h.k.) qaraladi, ular kontsentrdan kontsentrga murakkablashib boriladi. Ularni o‗rganish arifmetik materialni o‗rganish bilan bevosita bog‗liq bo‗lib, uni chuqur o‗zlashtirishga yordam beradi. Bu yerda yana 25 dastlab x+6=9, 10-x=2 va h.k. ko‗rinishda eng sodda tenglamalar, keyinroq esa 2- sinfdan boshlab murakkabroq masalan (48+x)-24=36 ko‗rinishdagi tenglamalar qaraladi. Geometrik masalalar asosan o‗quvchilarni eng sodda geometrik figuralar bilan tanishtirish va ularning fazoviy tasavvurlarini o‗stirish maqsadida xizmt qiladi. Shunung uchun 1-sinfdan boshlab matematika kursiga quyidagi geometrik figuralar kiritilgan: to‗g‗ri chiziqlar va egri chiziqlar, siniq chiziqlar, nuqta, to‗g‗ri chiziq kesmasi, ko‗pburchak (to‗rtburchak, uchburchak va boshqalar), ularning elementlari (uchlari, tomonlari, burchaklari) to‗g‗ri burchak, to‗g‗ri to‗rtburchak (kvadrat), aylan, doira, doiraning markazi va radiusi. O‗quvchilar bu figuralarni bir-biridan farqlash, ularning nomlarini aytishning hamda chizg‗ich, go‗niya va tsirkul yordamida katak qog‗ozda, chiziqsiz qog‗ozda eng sodda yasashlarni bajarishlarni o‗rganishlari kerak. Bundan tashqari ular kesmaning, shuningdek siniq chiziqning uzunligini, to‗rtburchakning perimetrini, to‗g‗ri to‗rtburchak (kvadratning) yuzini topish malakasiga ham ega bo‗lishlari kerak. Matematika kursi o‗quvchilarning fazoviy tsavvurlarini shakllantirishga qaratilgan geometrik xarakterdagi turli-tuman masalalarni bilishni ham ko‗zda tutadi. Barcha geometrik material ko‗rgazmalik asosida ochib beriladi. Arifmetik, algebraik va geometrik materialni o‗rganish bilan uzviy bog‗liq ravishda kattalik (miqdor) tushunchasi va kattaliklarning g‗oyasi ochib beriladi. Uzunlik, massa, vaqt, sig‘im, yuz kattaliklarni o‗lchash bilan tanishish amaliy asosida bajariladi va son, o‗nlik sanoq tizimsi va arifmetik amallarning shuningdek geometrik figura tushunchasini shakllantirish bilan chambarchas aloqada bo‗ladi. Ana shunday bog‗lanish tufayli o‗qitishni yuqori darajaga ko‗tarish o‗quvchilarning amaliy faoliyatlari bilan bog‗lab olib borishga imkon tug‗diradi. Yüklə 2,66 Mb. Dostları ilə paylaş:
|