Termiz davlat universiteti Axbarot texnologiyalari fakulteti

Termiz davlat universiteti

Axbarot texnologiyalari fakulteti

Amaliy matematika yo’nalishi

2-kurs 202-guruh talabasi

Tursunova Nazokatning

Nazariy mexanika fanidan

Tayyorlagan slayti

mavzu:nuqtaning egri chiziqli koordinatalardagi tezlik, tezlanishi.

reja: 1. Harakati koordinatalar usulida berilgan nuqtaning tezligi

2. Nuqtaning tezlanishi

3. Harakati koordinatalar usulida berilgan nuqtaning tezlanishi.

Agar nuqtaning harakati koordinatalar usulida

| tenglamalar bilan berilgan bo‘lsa, nuqta tezligining biror qo‘zg‘almas Dekart koordinata o‘qidagi proeksiyasi mos kOordinatasidan vaqt bo‘yicha olingan birinchi trtibli hosilajga teng bo‘ladi. Shuning uchun

=, =

 

Agar tezlikning koordinataga o‘qlaridagi proeksiyalafi ma’lum bo‘lsa, uning moduli

formula bilan yo’nalishi esa

(,=, (,=, (,=,

formulalar yordamida aniqlanadi. Bunda ,lar Dekart koordinata o‘qlarining birlik vektorlari

 

Agar nuqta tekislikda harakatlansa, uning harakati

tenglamalar bilan beriladi. Bunday holda tezlik moduli va yo‘nalishi quyidagicha aniqlanadi

(,=, (,=,

Nuqtaning ox o‘qi bo‘ylab to‘g‘ri chiziqli harakati

 

Formula bila aniqlanadi. Bunday holda nuqtatezligining moduli tezlik vektorining koordinata o‘qidagi proeksiyasining absolyut qiymatiga teng bo'ladi

=

Harakati tabiiy usulda ifodalangan nuqtaning tezligi. Agar nuqta berilgan traektoriya bo‘ylab s=s(t) qonun asosida harakatlansa, tezlik vektori quyidagi formula orqali ifodalanadi:

 

Nuqtaning tezlanishi Harakatdagi nuqta tezligining vaqt о’tishi bilart miqdor va yo ‘nalish jihatidan о ‘zgarishini ifodalovchi vektor kattalik tezlanish deyiladi. Nuqtaning tezlanishi Harakatdagi nuqta tezligining vaqt о ‘tishi bilart miqdor va yo ‘nalish jihatidan о ‘zgarishini ifodalovchi vektor kattalik tezlanish deyiladi. Nuqtaning harakati vektor usulida

(

tenglama bilan berilganda, uning tezligi

=

 

bo‘lishini e’tiborga olsak, nuqtaning tezlanish vektori uning tezlik vektoridan vaqt bo‘yicha olingan birinchi tartibli hosilaga yoki radius vektoridan vaqt bo‘yicha olingan ikkinchi tartibli hosilaga teng boiadi:

Nuqta bir tekislikda yotuvchi traektoriya bo‘ylafo harakatlansa, tezlanish vektori, o‘rtacha tezlanish kabi, traektoriya tekisligida yotadi hamda traektoriyaning botiq tomoniga yo‘naladi.

 

Agar nuqtaning traektoriyasi bir tekislikda yotmaydigan egri chiziqdan iborat boisa, tezlanish vektori egrilik tekisligida yotadi va traektoriyaning botiq tomoniga yo‘naladi Harakati koordinatalar usulida berilgan nuqtaning tezlanishi. Nuqtaning harakati koordinatalar usulida berilganda nuqta tezligining koordinata o‘qlaridagi proeksiyalari

,

formulalar yordamida aniqlangan edi.

 

Nuqta tezlanishining biror o‘qdagi proeksiyasi nuqta tezligining mazkur o‘qdagi proeksiyasidan vaqt bo‘yicha olingan birinchi tartibli hosilaga yoki radius vektoridan vaqt bo‘yicha olingan ikkinchi tartibli hosilaga teng bo‘ladi. Shuning uchun:

Shuning uchun ham urinma tezlanish tezlikning son qiymati jihatdan о ‘zgarishini ifodalaydi.