Termodinamikanıń ekinshi baslaması

Termodinamikalıq potentsiallar.
(16) formuladan eger U ishki energiya S 
hám V ulıwmalasqan koordinatalar [Yaǵnıy U = U(S,V) túrinde] arqalı ań latılǵan 
potentsial energiya sıpatında qaralatuǵın bolsa T menen r nıń ulıwmalastırılǵan 
kúshlerdiń ornın iyeleytuǵınlıǵı kórinip tur. Bul U(S,V) nı termodinamikalıq 
potentsial dep qarawǵa múmkinshilik beredi. Biraq bul jaǵdaydıń (ishki energiya U 
ushın) tek ǵana ǵárezsiz ózgeriwshiler sıpatında entropiya S penen kólem V 
alınǵanda durıs bolatuǵınlıǵın esletip ótemiz. Ǵárezsiz ózgeriwshiler basqasha 
saylap alınǵanda basqa funktsiyalar termodinamikalıq funktsiyalarǵa aylanadı. 
Joqarıda keltirilgen formulularda (S, p ) ózgeriwshilerine qarata entalpiya H , (T, V) 
ózgeriwshilerine qarata erkin energiya F , al (T, p ) ózgeriwshilerine qarata Gibbstıń
termodinamikalıq potentsialı G termodinamikalıq potentsial bolıp tabıladı.
İshki energiyanıń , entalpiyanıń hám entropiyanıń differentsiallarınıń
basqa túri.
Hár qıylı ózgeriwshilerde dU, dH hám dS differentsialların joqarıda 
keltirilgen túrlerden basqa túrlerde kóretiwge múmkinshilik tuwadı. Mısalı zattıń
ishki energiyası tek temperatura hám kólemniń funktsiyası, Yaǵnıy U = U(T,V) dep 
qabıl etiledi. Sonlıqtan 
Bul jerde anıqlama boyınsha C
v 
= (
𝜕𝑈
𝜕𝑇
)
V 
Usı alınǵan ań latpa hám TdS = dU + pdV formulasınan 
Ekinshi tárepten entropiyanı (T,V) nıń funktsiyası dep qarap, Yaǵnıy 
S=S(T,V) dep esaplap, alamız:
Keyingi eki ań latpadan 

---

18 
Keyingi teń lik Maksvell qatnaslarınan (
𝜕𝑆
𝜕𝑉
)
T
= (
𝜕𝑝
𝜕𝑇
)
V 
qatnasın paydalansaq 
tómendegi formulaǵa alıp keledi: 
 
Bul ań latpa joqarıdaǵı dU ushın jazılǵan ań latpanı bılayınsha kórsetiwge 
múmkinshilik beredi: