TəSDİq ediRƏm az ərbaycan Respublikasının Prezidenti yanında Ali Attestasiya Komissiyasının sədri

1.4. Bird
əyişənli funksiyanın diferensial hesabı 
 
 
Funksiyanın törəməsi. Törəmənin həndəsi və fiziki (mexaniki) mənası. Törəmənin 
varlığı üçün zəruri şərt. Mürəkkəb və tərs funksiyanın törəməsi. Parametrik və qeyri-aşkar 
şəkildə verilmiş funksiyanın törəməsi. Birtərəfli və sonsuz törəmələr.
Funksiya diferensialının tərifi, onun həndəsi və fiziki mənası. Birinci tərtib diferensial 
şəklinin invariantlığı. Yüksək tərtibli törəmə və diferensiallar. Leybnis düsturu. İkinci tərtib 
diferensialın formasının invariant qalmaması.
Diferensial hesabının əsas teoremləri və onların tətbiqləri: Ferma, Roll, Laqranj və 
Koşi teoremləri. 


,
0
0
və s. qeyri-müəyyənliklərin açılışı. Lopital qaydası. Teylor düsturu. 
Laqranj və Peano qalıq hədli Teylor düsturları. Makleron düsturu. Teylor düsturunda qalıq 
həddin Şlyömilx-Roş və Koşi formaları.
Funksiyanın artma və azalma aralıqları. Funksiyanın ekstremumları. Ekstremum 
varlığı üçün zəruri şərt. Ekstremumun varlığı üçün kafi şərtlər. Diferensial hesabının 
köməyi ilə funksiyanın tədqiqi: funksiyanın qabarıqlığı, çöküklüyü və əyilmə nöqtələrinin 
tapılması, asimptotlar və s.
1.5. Bird
əyişənli funksiyaların inteqral hesabı 
 
İbtidai funksiya və qeyri-müəyyən inteqral. İnteqrallama üsulları: dəyişənin əvəz 
edilm
əsi, hissə-hissə inteqrallama. Rasional ifadələrin inteqrallanması. İrrasional 
funksiyaların inteqrallanması. Eyler əvəzləmələri. Binomial diferensialların və ya diferensial 
binomun 
inteqrallanması. Elliptik inteqrallar. Triqonometrik funksiyaların inteqrallanması.
Mü
əyyin inteqral anlayışına gətirilən məsələlər. Riman inteqralı. Aşağı və yuxarı 
Darbu c
əmləri və onların həndəsi təsviri. İnteqrallanan funksiyalar sinifləri: kəsilməz 
funksiyalar, monoton funksiyalar, sonlu sayda k
əsilmə nöqtəsi olan məhdud funksiyalar. 
Riman inteqralının xassələri. İnteqrallanan funksiyanın mütləq inteqrallanması. Birinci orta 
qiym
ət teoremi. Orta qiymət teoreminin ümumiləşməsi. Bonne düsturları. Yuxarı sərhəddi 
d
əyişən müəyyən inteqralın kəsilməzliyi və diferensiallanması. Nyuton-Leybnis düsturu. 
Mü
əyyən inteqralın hesablanma üsulları. Müəyyən inteqralın tətbiqləri.
Sonsuz s
ərhədli qeyri–məxsusi inteqrallar (birinci növ qeyri–məxsusi inteqral). Mənfi 
olmayan funksiyanın qeyri–məxsusi inteqralı. Müqayisə teoremləri. Mütləq və şərti yığılan 
qeyri
–məxsusi inteqrallar. Qeyri–məhdud funksiyanın qeyri–məxsusi inteqralı (ikinci növ 
qeyri
–məxsusi inteqral). Yığılan və dağılan ikinci növ qeyri–məxsusi inteqrallar. İkinci növ 
qeyri
–məxsusi inteqralların yığılma əlamətləri (müqayisə teoremləri).