To’plam haqida tushuncha. To’plamlar ustida amallar. To'plam haqida tushuncha



Yüklə 376,92 Kb.
səhifə12/19
tarix11.12.2022
ölçüsü376,92 Kb.
#73917
1   ...   8   9   10   11   12   13   14   15   ...   19
diskret (1)

Haqiqiy sonning moduli. a haqiqiy sonning moduli deb,

munosbat bilan aniqlanadigan a\ soniga aytiladi. Uning asosiy xossalarini keltiramiz:


1- xossaning to'g'riligi modulning ta'rifidan kelib chiqadi. 2- xossani isbot qilamiz:



bo'lgandagina o'rinlidir.

Haqiqiy sonning butun va kasr qismi.


Haqiqiy sonning butun va kasr qismi. a sonining butun qismi deb, a dan katta bo'lmagan butun sonlarning eng kattasiga aytiladi va [a] yoki E (a) orqali belgilanadi.
O'qilishi: «a ning butun qismi2» yoki 2 «antye α» (fransuzcha entiere — butun).

Sonningbutun qismi quyidagi xossalarga ega:



  1. xossa. a, b є Z bo'lganda, [a + b] = [a] + [b] bo'ladi.

2- x o s s a. a, b є R bo'lganda, [a + b] ≥ [a] + [b] bo'ladi. [9+ 10]-[9]+ [10]-19; [9,8]+ [9,9]
= 9 + 9 = 18. [9,8 + 9,9] = [19,7] - 19. 18 < 19.
a - [a] ayirma a sonining kasr qismi deyiladi va {a} orqali belgilanadi: {a}=a-[a]>0, 0<{a}a=[a]+{a}.

  1. m iso 1.

  2. misol. Agar [a] = [b] bo'lsa, -1bo'lishini isbot qilamiz.

I sbot. α = [α] + {α} va b = [b] + {b} bo'lganidan a-b = ([a] + {a})-([b] + {b}) = ([a]-[b]} + ({a} - {b}) = = {α}-{b}. Lekin 0{α}
{b}Shunga ko'ra (va qarama-qarshi ma'nodagi tengsizlik-larni hadlab ayirish mumkinligiga asoslansak):
0≤{α}{b}≥O
-1≤{a}-{b}<1.

  1. m i s o 1. Agar a soni butun va nomanfiy bo'lsa, [na]≥ n[a] bo'lishini isbotlang. Isbot. [na] = [n([a] + {a})] = n[a] + n{a}, bunda n{a}≥0.

Demak, [na]≥ n[a].

  1. misol. 1 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 4 ∙ 5 ∙... ∙ 2001 ko'paytma nechta nol bilan tugaydi? Yechish. Berilgan ko'paytmaning kanonik shakli

bo'lsin. α1, va α3 natural sonlarni
topamiz. α3 soni 1 dan 2001 gacha bo'lgan natural sonlar orasidagi 5, 25, 125, 625 sonlariga bo'linuvchi barcha natural sonlarning soniga teng:
Xuddi shu kabi

ekanini aniqlaymiz.


21880 ∙ 5499 ko'paytma 499 ta nol bilan tugagani sababli, berilgan ko'paytma ham 499 ta nol bilan tugaydi.

  1. m i s o 1. tenglamani yechamiz.

Y e c h i s h. Tushunarliki, bo'lishi zarur. tengsizlik x - -1 dan iborat
yagona butun yechimga ega va bu yechim berilgan tenglamani qanoatlantiradi. Shunday qilib, berilgan tenglama x = -1 dan iborat yagona yechimga ega.

Yüklə 376,92 Kb.

Dostları ilə paylaş:
1   ...   8   9   10   11   12   13   14   15   ...   19




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin