Toshkent axborot texnologiyalari universiteti radiotexnika, radioaloqa va telyeradioeshittirish fakulteti

2-MAVZU
QATTIQ JISMNING HARAKAT KINEMATIKASI
VA DINAMIKASI

Nazorat savollar.

1. Qattiq jismni aylanish o‘qiga nisbatan aylanma harakatini asosiy kinematik haraktyeristikalari (burchakli siljish, burchakli tezlik, burchakli tezlanish, davr va aylanish chastotasi)ni ta’riflang.
2. Ilgarilanma va aylanma harakatlarning kinematik xarakateristikalari bir-biri bilan qanday bog‘langan?
3. Aylanma harakatni asosiy dinamik harakatyeristikalari (inersiya momenti, kuch momenti, jismning impuls momenti, kuchning impuls momenti) nimaga bog‘liq?
4. Aylanma harakat dinamikasini asosiy qonunlarini ta’riflang, ularga kiruvchi fizik kattaliklarni tushuntirib bering.
5. Burchakli tezlik, burchakli tezlanish, kuch momenti, Impuls momenti vektorlarining yo‘nalishi qanday aniqlanadi?
6. Ilgarilanma va aylanma harakatlar xarakatyeristikalari va qonunlari orasidagi o‘xshashlikni ko‘rib chiqing.
7. Aylanish o‘qi parallel ko‘chirilganda jismning inersiya momenti qanday aniqlanadi?
Masalalarni yechish uchun uslubiy ko‘rsatmalar
Qattiq jismning aylanma harakat mexanikasi bo‘yicha masalalar yechish metodikasi ilgarilanma harakat mexanikasi bo‘yicha masalalar yechish metodikasidan prinsipial farq qilmaydi.
Jismning massa markazi harakat dinamikasi uchun va aylanma harakat dinamikasi uchun asosiy qonunlar tenglamalari qattiq jismni harakat tenglamalaridir. Ular qattiq jism tekis o‘zgaruvchan harakat qilganda kuch va tezlanishni hisoblashda qo‘llaniladi. Harakat tenglamasi sistemaning har bir jisimi uchun alohida tuziladi.
Masala yechish namunalari
1 - masala.
Radiusi R = 20 sm bo‘lgan disk tenglamaga binoan aylanmoqda, bunda B = -1 s^-1. C = 0.1 s^-3. Disk aylanasini nuqtalarining vaqtni t = 10 s momentidagi normal, tangensial va to‘ liq tezlanishlarini aniqlang.
Yechish.
Aylana bo‘ylab aylanayotgan nuqtaning to‘liq tezlanishini aylana markazi tomon yo‘nalgan normal tezlanish va unga urinma ravishda yo‘nalgan tangensial tezlanish larning vektor yig‘indisi sifatida aniqlash mumkin , yoki skalar ko‘rinishda
. (1)
Tangensial tezlanish burchakli tezlanish bilan quyidagi munosabat asosida bog‘langan , shuningdek bo‘lgani sababli (1)-tenglamani
(2)
ko‘rinishda yozish mumkin.
, , larni aniqlash uchun ω va β larni bilish kerak; burchakli tezlik ω burilish burchagidan vaqt bo‘yicha olingan birinchi tartibli hosilaga teng.
,
burchakli tezlanish esa burchakli tezlikdan vaqt bo‘yicha olingan birinchi tartibli hosilaga tengdir.
.
Koeffitsiyentlar va vaqtning qiymatlarini qo‘yib, burchakli tezlik va tezlanishlarni aniqlaymiz:
ω = (-1+3·0.1·100) s^-1 = 29 s^-1,
β = (6·0.1·10) s^-2 = 6 s^-2,
= βR = (6·0.2) m/s² = 1.2 m/s²,
= 0.2 = 168 m/s².