Toshkent axborot texnologiyalari universiteti radiotexnika, radioaloqa va telyeradioeshittirish fakulteti

3 -masala.
Jism 12 m balandlikdan gorizontga 30^o burchak ostida 12 m/s boshlang‘ich tezlik bilan yuqoriga otilgan. Jismni ko‘tarilgan maksimal balandligini, jismni uchgan masofasini toping. Havo qarshiligi e’tiborga olinmasin.
Ber: N = 12 m; φ = 30^o; υ_o = 12 m/s.
- ? - ? N_maks = y _maks- ? x_maks - ?
Yechish.
2-rasmda ko‘rsatilgan koordinatalar sistemasida tezlikni tashkil etuvchilari
, (1)
, (2)
jismning koordinatalari vaqt o‘tishi bilan tekis o‘zgaruvchan harakat tenglamasiga binoan o‘zgaradi:
, (3)
. (4)
Eng yuqori nuqtada jismning tezligi υ_y=0 shartidan uning ko‘tarilish vaqtini aniqlash mumkin (2) dan:
. (5)
Jismni C nuqtadan A nuqtagacha tushish vaqti uning 0 nuqtadan C nuqtagacha ko‘tarilish vaqtiga teng bo‘ladi. Shu sababli jismni 0 nuqtadan A nuqtagacha uchishga ketgan vaqt
. (6)
(5) tenglamadan ko‘tarilish vaqtini (3) tenglamaga qo‘yib, undan maksimal balandlikni aniqlash mumkin:
. (7)
(3) tenglamadan y koordinatasini nolga tenglab (y = 0), jismning B nuqtagacha uchish vaqtini topish mumkin:
. (8)
(8) tenglamadan harakat vaqtini (4) ifodaga qo‘yib, undan uchish masofasini aniqlaymiz:
,
shunday qilib
s,
s,
m,
m.


Variantlar jadvali

Variant raqami	Masalalar raqami				Variant raqami	Masalalar raqami
1	4	53	101	151	26	21	76	117	153
2	3	52	102	152	27	22	77	118	155
3	2	51	103	154	28	23	78	119	156
4	1	54	104	158	29	24	79	120	157
5	7	55	105	159	30	34	80	127	161
6	5	68	106	160	31	35	81	128	162
7	6	69	107	169	32	36	82	129	163
8	10	67	108	170	33	37	83	130	164
9	8	66	109	173	34	31	84	131	165
10	9	65	110	176	35	32	85	132	166
11	13	56	111	179	36	33	86	133	167
12	11	57	112	180	37	30	87	134	168
13	12	58	113	183	38	44	89	135	171
14	15	59	114	184	39	45	88	136	172
15	14	60	115	185	40	47	98	137	174
16	20	61	116	188	41	48	94	138	175
17	19	62	121	193	42	49	95	142	177
18	16	63	122	195	43	22	96	143	178
19	17	64	123	196	44	40	90	144	181
20	18	72	124	150	45	39	91	145	182
21	25	71	125	196	46	38	92	146	186
22	26	70	156	198	47	41	97	147	187
23	27	73	139	197	48	42	98	148	189
24	28	74	140	194	49	43	99	143	190
25	29	75	141	192	50	45	50	100	191

MUSTAQIL ISHLASH UCHUN MASALALAR
1. Jism yo‘lining to‘rtdan uch qismini υ₁ = 60 km/soat tezlik bilan, yo‘lning qolgan qismini esa υ₂ = 80 km/soat tezlik bilan bosib o‘tdi. Harakatning o‘rtacha tezligini toping.
2. Jism yo‘lning birinchi yarmini s, ikkinchi yarmini esa s da bosib o‘tdi. Agar bosib o‘tilgan yo‘lning hammasi s = 20m bo‘lsa, harakatning o‘rtacha tezligi topilsin.
3. Jismning to‘g‘ri chiziqli harakati s = C-3t+2t² tenglama bilan ifodalanadi. Jismning s dan s gacha bo‘lgan vaqt intervalida o‘rtacha tezlik topilsin.
4. Nuqta to‘g‘ri chiziq bo‘ylab harakatlanganda uning koordinatalari x=9t+0.09t³ qonun bo‘yicha o‘zgaradi. Nuqta harakatining 5 s dagi o‘rtacha tezligi topilsin.
5. Jism bosib o‘tgan yo‘lining vaqtga bog‘liqligi tenglama bo‘yicha berilgan. Harakatning 3 sekundidagi o‘rtacha tezligini aniqlang.
6. Nuqtaning to‘g‘ri chiziqli harakati tenglama asosida yuz beradi. Nuqtaning harakatini 1-sekunddan 3-sekundgacha bo‘lgan vaqt intervalida o‘rtacha tezligi topilsin.
7. τ vaqt ichida jismning tezligi qonun bo‘yicha o‘zgargan. τ vaqt oralig‘ida jismning o‘rtacha tezligi qanday?
8. Moddiy nuqtaning to‘g‘ri chiziqli harakati tenglama bilan ifodalanadi. Jismning 2-sekunddan 6-sekundgacha bo‘lgan vaqt oralig‘idagi o‘rtacha tezligini toping.
9. Nuqtaning to‘g‘ri chiziqli harakat tenglamasi ko‘rinishda. Nuqta to‘xtaguncha ketgan vaqt ichidagi o‘rtacha tezlikni toping.
10. Nuqta 15 s davomida υ₁ = 5 m/s tezlik bilan, 10 c davomida 8 m/s tezlik bilan va 6 s davomida 20 m/s tezlik bilan harakatlandi. Nuqtaning o‘rtacha harakat tezligi qanday?
11. Nuqtaning to‘g‘ri chiziqli harakatida uning koordinatasi qonuni bilan o‘zgaradi. Harakatning birinchi 4 s davomidagi o‘rtacha tezlanishi topilsin.
12. Jism balkondan 10 m/s tezlik bilan vertikal ravishda yuqoriga otilgan. Balkonning yer sirtidan balandligi 12.5 m. jismni harakat tenglamasini yozing va uning otilgan momentdan to yerga tushgunga qadar o‘rtacha tezligini toping.
13. Moddiy nuqtaning harakat tenglamasi ko‘rinishga ega. Harakatning birinchi 3 s davomidagi o‘rtacha tezlik va tezlanishni toping.
14. Jism to‘g‘ri chiziq bo‘ylab tenglama asosida harakat qiladi. Jism harakatini 1-sekundidan 4-sekundigacha o‘rtacha tezlanishni toping.
15. Bir joydan ikki nuqta bir yo‘nalishda tekis tezlanuvchan harakat boshladi. Ikkinchi nuqta o‘z harakatini birinchiga qaraganda 2 s kech boshladi. Birinchi nuqta 1 m/s boshlang‘ich tezlik bilan va 2 m/s² tezlanish bilan, ikkinchi nuqta esa 10 m/s boshlang‘ich tezlik va 1 m/s² tezlanish bilan harakat qilmoqdalar. Qancha vaqtdan so‘ng ikkinchi nuqta birinchisiga yetib oladi?
16. Bir vaqtning o‘zida, bir nuqtadan ikkita jism bir yo‘nalishda harakat boshladilar. Biri 980 m/s tezlik bilan tekis, ikkinchisi esa boshlang‘ich tezliksiz 9.8 sm/s² tezlanish bilan tekis tezlanuvchan harakat qiladi. Qancha vaqtdan so‘ng ikkinchi jism birinchisiga yetib oladi?
17. A jism υ'_o boshlangich tezlik bilan harakat boshlab, a₁ tezlanish bilan harakatlanmoqda. A jism bilan bir vaqtning o‘zida V jism ham υ"_o boshlangich tezlik bilan va a₂ manfiy tezlanish bilan harakat boshlaydi. Harakat boshlanishidan qancha vaqtdan so‘ng ikkala jism ham bir xil tezlikka erishdi?
18. Bir punktdan, bir vaqtning o‘zida, bir xil yo‘nalishga to‘g‘ri chiziq bo‘ylab ikki avtomashina harakat boshlaydi. Avtomobillarni vaqtga bog‘liq ravishda bosib o‘tgan yo‘llari va tenglamalar bilan ifodalanadi. Avtomobillarning nisbiy tezliklari topilsin.
18. Bir punktdan, bir vaqtning o‘zida, bir xil yo‘nalishda to‘g‘ri chiziq bo‘ylab ikki avtomashina harakat boshlaydi. Avtomobillarni vaqtga bog‘liq ravishda bosib o‘tgan yo‘llari va tenglamalar bilan ifodalanadi. Avtomobillarni nisbiy tezliklari topilsin.
19. Jismning to‘gri chiziqli harakat tezligini vaqtga bog‘liqligi tenglama bilan berilgan. Agar boshlang‘ich momentda koordinatalar boshida bo‘lgan bo‘lsa, jism bosib o‘tgan yo‘lni vaqtga bog‘liqligi topilsin.
20. Jism bosib o‘tgan yo‘lni vaqtga bog‘liqligi tenglama bilan berilgan. Tezlikni vaqtga bogliqligi va harakat boshlangandan so‘ng 2 s o‘tgach uning qiymati aniqlansin.
21. Moddiy nuqtaning tezligini vaqtga bog‘liqligi υ=6t tenglama bilan berilgan. Agar boshlangich momentda harakatlanuvchi nuqta koordinatlar boshida bo‘lgan bo‘lsa, bog‘lanishni yozing.
22. To‘gri chiziqli harakat tenglama bilan ifodalanadi (SI birliklarda). Tezlik va tezlanish tenglamalari yozilsin.
23. Moddiy nuqtaning harakat qonuni ko‘rinishga ega. Nuqtaning vaqtni boshlangich momentidagi tezlik va tezlanish topilsin.
24. Nuqtaning to‘g‘ri chiziq bo‘ylab harakati tenglama bilan berilgan. Harakat boshlangandan qancha vaqtdan so‘ng nuqta to‘xtaydi?
25. Jismning bosib o‘tgan yo‘ilni vaqtga bog‘liqligi tenglama bilan beriladi, bu yerda S = 0.14 m/s² va D=0.01 m/s³. Harakat boshlangandan qancha vaqtdan so‘ng jismning tezlanishi 1 m/s² ga teng bo‘ladi?
26. Ikki moddiy nuqtalar harakati va tenglamalar bilan ifodalanadi (uzunlik - metrlarda, vaqt - sekundlarda). Vaqtning qanday momentida bu nuqtalarning tezliklari tenglashadi?
27. Liftning harakat tenglamasi ga asosan, uning tezligini vaqtga bog‘lanishini toping.
28. Jismni to‘g‘ri chiziq bo‘ylab harakat qonuni tenglama bilan berilgan. Vaqtning qanday momentida jismning tezligi no‘lga tenglashadi?
29. Jismni to‘gri chiziq bo‘ylab harakat qonuni formula ko‘rinishida yoziladi. Tezlanishni vaqtga bog‘lanishi va uning harakat boshidan 2 s o‘tgach qiymati topilsin.
30. Nuqtaning to‘g‘ri chiziq bo‘ylab harakati tenglama bilan berilgan. Vaqtni qanday momentida nuqta tezligi no‘lga teng bo‘ladi.
31. Moddiy nuqtaning harakati tenglama bilan berilgan. Nuqtaning tezligi no‘lga teng bo‘lgan momentda, uning koordinatasi topilsin.
32. Ikki moddiy nuqtalar va tenglamalar bilan harakatlanmoqda. Vaqtning qaysi momentida ularning tezligi tenglashadi?
33. Nuqtaning to‘g‘ri chiziqli harakati tenglama bilan ifodalanadi. Nuqta to‘xtagunga qadar qancha harakat qiladi?
34. Ikki jismni to‘g‘ri chiziqli harakati va tenglamalarga binoan bo‘lmoqda. Vaqtning qanday momentida bu jismlarni tezlanishlari tenglashadi?
35. Ikki moddiy nuqtalarni tezliklari va qonun asosida o‘zgaryapti. Harakat boshlangandan qancha vaqtdan so‘ng nuqtalarning tezlanishi tenglashadi?
36. Moddiiy nuqtaning harakat tenglamasi ko‘rinishga ega. Harakat boshlangandan so‘ng qanday vaqt oralig‘ida nuqtaning o‘rtacha tezlanishi 0.54 m/s² ga teng bo‘ladi?
37. Jismni bosib o‘tgan yo‘lining vaqtga bog‘lanishi tenglama bilan berilgan, bu yerda S = 0.14 m/s² va D = 0.01 m/s². Harakat boshlangandan qancha vaqtdan so‘ng jismning tezlanishi 1 m/s² ga teng bo‘ladi?
38. Nuqtaning to‘g‘ri chiziqli harakati tenglama bilan ifodalanadi. Vaqtning t = 4 s momentidagi jismni tezlik va tezlanishi topilsin.
39. Jismning harakati tenglama bilan ifodalanadi. Agar A = 0.25 m/s⁴ va V = 3 m/s² bo‘lsa, jismning maksimal tezligi topilsin.
40. Nuqta tenglamalar asosida harakatlanmoqda. Nuqtaning harakat tezligi qanday?
41. Nuqtaning to‘g‘ri chiziqli harakati tenglama bilan ifodalanadi. Vaqtning t = 2 s momentdagi nuqtani tezlik va tezlanishini hamda harakatning 2 s dagi o‘rtacha tezligi topilsin.
42. Jismning bosib o‘tgan yo‘lini berilgan tenglamasi ga asosan birinchi 3 s dagi tezlikni vaqtga boglanishi grafigini chizing.
43. Nuqtaning egri chiziq bo‘ylab harakati va tenglamalar bilan berilgan. Nuqta trayektoriyasining tenglamasi topilsin.
44. Moddiy nuqtaning harakati tenglamalar bilan berilgan. Trayektoriyani tenglamasi tuzilsin va trayektoriyani XOY tekislikda chizing. t = 0 dagi nuqtaning o‘rni, yo‘nalishi va harakat tezligi ko‘rsatilsin.
45. Tosh h = 1200 m balandlikdan tushadi. O‘z harakatining oxirgi sekundida u qanday yo‘l bosadi?
46. Jism h = 45 m balandlikdan boshlangich tezliksiz tushadi. Yo‘lining ikkinchi yarmidagi o‘rtacha tezligini toping.
47. Jism biror balandlikdan υ_o=30 m/s boshlang‘ich tezlik bilan tik ravishda yuqoriga otilgan. t = 10 s o‘tgach jismning koordinatasi h va tezligi υ, hamda shu vaqt oraligida bosib o‘tilgan yo‘l topilsin.
48. Tik ravishda yuqoriga otilgan jism h = 8.6 m balandlikda ∆t=3 s vaqt oralab ikki marta bo‘lgan. Havoning qarshiligini e’tiborga olmasdan, otilgan jismning boshlang‘ich tezligi topilsin.
49. Jism balkondan tik ravishda υ_o = 10 m/s tezlik bilan otilgan. Balkonning yer sirtidan balandligi h = 12.5 m. Harakat tenglamasi yozilsin va otilgan momentdan to yerga etgunga qadar o‘rtacha yo‘l tezligi aniqlansin.
50. Jism qiya tekislikdan ishqalanishsiz sirpanib tushadi. Agar jismning birinchi 0.5 s dagi o‘rtacha tezligi 1.5 s dagidan 2.45 m/s ga kichik bo‘lsa, tekislikni gorizontga qiyaligi topilsin.
51. Jism gorizontga nisbatan α_o burchak ostida υ_o tezlik bilan otilgan. Koordinatalarni vaqtga bog‘lanishini va trayektoriyani tenglamasi topilsin.
52. Jism gorizontga nisbatan biror α_о burchak ostida otilgan. Agar jismning gorizontal yo‘nalishda uchib o‘tgan yo‘li S uning trayektoriyasini maksimal balandligidan to‘rt marta kichik bo‘lsa, shu burchakning kattaligi topilsin.
53. Nuqta aylana bo‘ylab S = 4t² tenglamaga asosan harakatlanmoqda. Harakat boshlangandan so‘ng 0.5 s vaqt o‘tgach, harakatning tangensial tezlanish normal tezlanishga teng bo‘ldi. Aylananing radiusi topilsin.
54. Minoradan gorizontal yo‘nalishda 15 m/s tezlik bilan tosh otilgan. Tangensial va normal tezlanishlar teng bo‘lgan momentda trayektoriyani egrilik radiusi topilsin.
55. Jism gorizontal yo‘nalishda 12 m/s tezlik bilan otilgan. Jismning tezligi 20 m/s bo‘lgan momentda trayektoriyaning egrilik radiusi topilsin.
56. Nuqtaning egri chiziq bo‘ylab harakati qonun bilan ifodalanadi. Harakatning 4- sekundida agar normal tezlanish ga teng bo‘lsa, shu momentdagi trayektoriyani egrilik radiusi topilsin.
57. Nuqta radiusi 10 m bo‘lgan aylananing yoyi bo‘ylab harakatlanmoqda. Vaqtning biror momentida nuqtani normal tezlanishi 4 m/s² ga teng. Shu momentda to‘liq tezlanish vektori normal tezlanish vektori bilan 60^o burchak hosil qiladi. Nuqtaning tezligi va tangensial tezlanishi topilsin.
58. Nuqta egri chiziq bo‘ylab = 0.5 m/s² ga teng bo‘lgan o‘zgarmas tangensial tezlanish bilan harakatlanmoqda. Agar nuqtaning egri chiziq‘i radiusi 3 m bo‘lgan uchastkasida tezligi 2 m/s bo‘lgan bo‘lsa, uning shu uchastkadagi to‘liq tezlanishi topilsin.
59. Minoradan gorizontal yo‘nalishda 14 m/s tezlik bilan tosh otilgan. Necha sekunddan so‘ng toshni tangentsial tezlanishi 0.6 m/s² ga teng bo‘ladi? Havoning qarshiligi e’tiborga olinmasin.
60. Jism gorizontga nisbatan α_о burchak ostida υ_o tezlik bilan otilgan. Agar trayektoriyani eng yuqori nuqtasida egrilik radiusi 5 m bo‘lsa, jismni qanday burchak ostida otilganligi aniqlansin.
61. Jism gorizontga nisbatan burchak ostida 14 m/s tezlik bilan otilgan. Trektoriyani eng yuqori nuqtasida uni egrilik radiusi aniqlansin. Havoning qarshiligi e’tiborga olinmasin.
62. Jism gorizontga nisbatan 60^o burchak ostida 14 m/s tezlik bilan otilgan trayektoriyani eng yuqori nuqtasida uni egrilik radiusi aniqlansin. Havoning qarshiligi e’tiborga olinmasin.

63. 
    Jism gorizontga nisbatan 45⁰ burchak ostida 10 m/s tezlik bilan otilgan. Harakat boshlanishidan 1s o‘tgach traektoriyani egrilik radiusi topilsin.
    

64. Jismni maksimal ko‘tarilish balandligi uchish masofasiga teng bo‘lishi uchun u gorizontga nisbatan qanday burchak ostida otilishi kerak?
65. Jism gorizontga nisbatan α_о burchak ostida υ_о tezlik bilan otilgan. Tezlik vektorini gorizont bilan hosil qiluvchi β burchakni vaqtga bog‘lanishi topilsin.
66. Jism gorizont bo‘iylab 15 m/s tezlik bilan otilgan. Harakat boshlinishidan 1 s o‘tgach jismni normal va tangensial tezlanishlari topilsin.
67. Tosh gorizontal yo‘nalishda otilgan. Harakat boshlanishidan 0.5 s o‘tgach tosh tezligini qiymati uni boshlang‘ich tezligiga nisbatan 1.5 marta katta bo‘lgan. Toshning boshlang‘ich tezligi topilsin. Havoning qarshiligi e’tiborga olinmasin.
68. Tog‘dan gorizontal yo‘nalishda 15 m/s tezlik bilan tosh otilgan. Qancha vaqtdan so‘ng uning tezligi gorizont bilan 45^o burchak hosil qiladi?
69. Minoradan gorizontal yo‘nalishda 20 m/s tezlik bilan jism otilgan. Agar u minoraning balandligi h dan ikki barobar katta masofada (minora asosidan) yerga tushgan bo‘lsa, minoraning balandligi topilsin.
70. Gorizontga nisbatan 60^o burchak ostida υ_o = 20 m/s tezlik bilan jism otilgan. Qancha vaqtdan so‘ng gorizontga nisbatan jism β = 45^o burchak ostida harakatlanadi?
71. Minoradan gorizontal yo‘nalishda 15 m/s tezlik bilan tosh otilgan. Qancha vaqtdan so‘ng tangensial va normal tezlanishlar tenglashadi? Havoning qarshiligi e’tiborga olinmasin.
72. Nuqta radiusi 4 m bo‘lgan aylana bo‘ylab harakatlanmoqda. Uning harakat qonuni (S - metrlarda, t -sekundlarda) bilan ifodalanadi. Vaqtning qanday momentida uning normal tezlanishi m/s² ga teng bo‘ladi?
73. Nuqtaning aylana bo‘ylab harakati tenglama bilan berilgan. Harakat boshlanishidan 2s o‘tgach nuqtaning normal tezlanishi 1 m/s² ga teng bo‘lgan bo‘lsa, aylananing radiusi topilsin.
74. Nuqta radiusi 2 m bo‘lgan aylana bo‘ylab harakatlanmoqda. Harakat tenglamasi S = 2t³ . Vaqtning qaysi momentida uning normal tezlanishi tangensial tezlanishiga teng bo‘ladi?
75. Nuqtaning radiusi 4 m bo‘lgan aylana bo‘ylab harakati tenglama bilan berilgan. Nuqtaning 2 sekunddan keyingi normal va tangensial tezlanishlari topilsin.
76. Jism radiusi 10 m bo‘lgan aylana bo‘ylab qonun asosida aylanmoqda. Vaqtning qaysi momentida uning tangensial tezlanishi 44 m/s² ga teng bo‘ladi?
77. Moddiy nuqtaning radiusi R bo‘lgan aylana bo‘ylab harakat tenglamasi ko‘rinishga ega. Nuqtaning 3-sekunddagi normal va tangensial tezlanishlari topilsin.
78. Minoradan gorizontal yo‘nalishda 20 m/s tezlik bilan tosh otilgan. Harakat boshlanishidan 2s o‘tgach toshning tezligi, normal va tangensial tezlanishlari aniqlansin.
79. Gorizontga nisbatan burchak ostida 20m/s tezlik bilan tosh otilgan. Harakat boshlanishidan 2s o‘tgach toshning tezligi, normal va tangensial tezlanishlari aniqlansin.
80. Balandligi 49 m bo‘lgan minoradan gorizontal yo‘nalishda 5 m/s tezlik bilan jism otilgan. Tushish vaqtining yarimiga teng bo‘lgan momentdagi nuqtada jismni tangensial va normal tezlanishlari aniqlansin. Minoradan qanday masofada u yerga tushadi?
81. Tik, balandligi 24.5 m bo‘lgan qoyadan gorizontal yo‘nalishda biror boshlang‘ich tezlik bilan koptok otilgan. Koptok yerda qoya asosidan 30 m uzoqlikda joylashgan nishonga tegadi. Koptok qanday boshlang‘ich tezlik bilan otilgan va u nishonga tegib, qanday tezlikka ega bo‘ladi?
82. 5 m balandlikdan gorizontga nisbatan 30^o burchak ostida otilgan koptok yerga tushdi. Agar uning boshlang‘ich tezligi 22 m/s bo‘lsa, koptokning oxirgi tezligini va uchish masofasini toping.
83. Tezligi 20 m/s bo‘lgan jismning uchish masofasi uning ko‘tarilish balandligidan 4 marta katta bo‘lishi uchun u gorzontga nisbatan qanday burchak ostida otilishi kerak? Trayektoriyaning eng baland nuqasida egrilik radiusi topilsin.
84. Tezligi 15 m/s bo‘lgan koptok gorizontal sirtga urilib, undan huddi shu tezlik bilan qaytdi. Koptokning tushish burchagi 60^o. Koptokning ko‘tarilish balandligini, uchish masofasini va trayektoriyani eng yuqori nuqtasida egrilik radiusini aniqlang.
85. Harakat boshnishidan 1.5 s o‘tgach maxovik gardishida yotgan nuqtaning to‘liq tezlanishi vektori maxovik radiusi bilan qanday burchakni tashkil etadi? Maxovikni burchakli tezlanishi 0.77 m/s² ga teng .
86. Radiusi R = 20 sm bo‘lgan disk tenglamaga asosan aylanadi bunda, A = 3 rad, V = -1 rad/s, S = 0.1 rad/s³. Vaqtning t = 10 s momenti uchun disk aylanasida yotgan nuqtalarni tangensial , normal va to‘liq tezlanishi aniqlansin.
87. Nuqtaning aylana bo‘ylab tekis tezlanuvchan harakati uchun t₂/t₁ aniqlansin, agarda bo‘lsa, vaqt harakat boshlanish momentidan hisoblanadi.
88. t = 6 s vaqt davomida radiusi R = 0.8 m aylana uzunligini yarmiga teng bo‘lgan yo‘lni bosib o‘tdi. Shu vaqt ichidagi o‘rtacha yo‘l tezligi va o‘rtacha tezlik vektorini moduli topilsin.
89. Nuqtaning egri chiziq bo‘ylab harakati va tenglamalar bilan ifodalanadi. Bu yerda = 1 m/s² va =2 m/s. Nuqtaning, harakat trayektoriyasinining tenglamasi, t=0.8 s vaqt momenti uchun uning tezligi va tezlanishi aniqlansin.
90. Nuqtaning egri chiziq bo‘ylab harakati va tenglamalar bilan berilgan. Nuqta trayektoriyasini tenglamasi topilsin.
91. Jism gorizontga nisbatan 30^o burchak ostida otilgan. Harakatning boshlang‘ich momentidagi normal va tangensial tezlanishlar topilsin.
92. Gorizontga nisbatan 30^o burchak ostida quroldan chiqqan snarad t₁ = 10s va t₂ = 50s vaqt o‘tgach ikki marta biror bir balandlikda bo‘lgan. Boshlang‘ich tezlik va shu balandlik topilsin.
93. Vaqtning qanday momentida gorizontal ravishda υ_o = 19.6 m/s boshlang‘ich tezlik bilan otilgan jismni tangensial tezlanishi normal tezlanishga teng bo‘ladi?
94. Koptok υ_o = 9.8 m/s tezlik bilan gorzontal ravishda otilgan. Qancha vaqtdan so‘ng koptokning normal tezlanishi tangensial tezlanishdan 2 marta katta bo‘ladi?
95. Jar chetidan υ_o = 20 m/s tezlik bilan gorzontal yo‘nalishda koptok otilgan. Trayektoriyani shunday nuqtasi topilsinki, undagi egrilik radiusi eng yuqori nuqtadagi egrilik radiusiga nisbatan 8 marta ortiq bo‘lsin.
96. Jism gorzontal ravishda otilgan. Otilgandan so‘ng 5 s vaqt o‘tgach uning to‘liq tezligi va to‘liq tezlanishi yo‘nalishlari orasidagi burchak β = 45^o ga teng bo‘ldi. Shu momentdagi jismni to‘liq tezligi υ topilsin.
97. Futbol koptogi υ_o = 10.7 m/s boshlang‘ich tezlik bilan gorizontga nisbatan α = 30^o burchak ostida otildi. Koptok, otilgan nuqtadan S = 6 m masofada joylashgan vertikal devorga elastik uriladi. Koptok otilgan nuqtadan yerga tushish nuqtagacha bo‘lgan masofa topilsin.
98. Jism gorizontga nisbatan burchak ostida υ_o = 10 m/s boshlang‘ich tezlik bilan otilgan. Jismni h = 3 m balanda bo‘lgan momentdagi tezligi topilsin.
99. Pilotajning biror bir figurasini bajarishda samolyot harakat yo‘lining to‘g‘ri chiziqli uchastkasidagi trayektoriyasi tenglama bilan ifodalanadi, bunda b = 250 m/s, c = 5 m/s². Figurani bajarish boshlanganidan 5 s o‘tgach samolyotni chiziqli tezligi va tangensial tezlanish topilsin.
100. Minoradan gorizontga nisbatan α = 30^o burchak ostida υ_o = 10 m/s boshlang‘ich tezlik bilan tosh otilgan. Otilgandan so‘ng 4s o‘tgach tosh egallagan nuqta bilan u otilgan nuqta oradsidagi eng qisqa masofa topilsin.
101. 1 m balandlikdan po‘lat plitaga 100 g massali sharcha erkin tushadi va 0.5 m balandlikka sakraydi. Plita tomonidan sharchaga qanday kuch impulsi uzatilganligini aniqlang.
102. 1.77 m balandlikdan 1000 kg massali bolg‘a tushdi. Urilish vaqti 0.01 s bo‘lsa, urilish kuchining o‘rtacha qiymati topilsin.
103. Massasi 0.5 kg bo‘lgan jism shunday harakatlanmoqdaki, uning bosib o‘tgan yo‘li S ning vaqt t ga bog‘liqligi tenglama bilan beriladi. Harakat boshlangandan so‘ng t = 1/6 s vaqt o‘tgach, jismga ta’sir etuvchi kuch topilsin.
104. Massasi 2 kg bo‘lgan jismga qandaydir o‘zgaruvchan kuch ta’sir etmoqda. Bu kuch ta’sirida jism tenglamaga muvofiq harakatlanmoqda, bunda S = 1 m/s^2. D = -0.2 m/s² . Vaqtning qaysi momentida jismga ta’sir etuvchi kuch nolga teng bo‘ladi?
105. 10 N ga teng bo‘lgan o‘zgarmas kuch ta’sirida jism shunday harakat qiladiki, uning bosib o‘tgan yo‘lini vaqtga bog‘lanishini ifodalaydigan tenglama ko‘rinishga ega. Agar S=1 m/s² bo‘lsa, jismning massasi topilsin.
106. O‘zgarmas massali jism tormozlangunga qadar tekis harakatlangan. To‘xtash momentida tormozlovchi kuch F₁=40 N ga tenglashadi. Agar tormozlovchi kuch ta’sir qilgandan keyin bosib o‘tilgan yo‘lni vaqtga boglanishi qonun bilan o‘zgargan bo‘lsa, tormozlanish boshlangandan so‘ng 3s o‘tgach tormozlovchi kuchni toping.
107. Massasi 200 kg chana gorizontal yo‘nalishda tezlanuvchan harakat qilmoqda. Ta’sir etuvchi kuch 1000 N ga teng bo‘lib, gorizontga nisbatan 30^o burchak hosil qiladi. Ishqalanaish koeffisiyenti 0.05. Chananing tezlanishi topilsin.
108. Massasi 5 kg bo‘lgan chananing 5 s davomida gorizontal yo‘nalishda 20 N kuch bilan tortishdi. Yo‘l va chana orasidagi ishqalanish koeffisiyenti 0.3. Harakat boshlanishidan, to to‘xtagunga qadar chana qancha yo‘l bosadi?
109. Shnur bilan bog‘langan va massalari 1 kg va 4 kg bo‘lgan ikki brusok stol ustida yotadi. Agar birinchi brusokka gorizontal yo‘nalgan 10 N kuch bilan ta’sir etilsa, brusoklar qanday tezlanish bilan harakatlanadi. Ishqalanishni e’tiborga olmang.
110. Liftning passajirlar bilan og‘irligi 8·10³ N. Agar lift osilgan trosni tarangligi 1.2·10⁴ N ga teng bo‘lsa, liftnining tezlanishi va harakat yo‘nalishini toping.
111. Liftning passajirlar bilan og‘irligi 10⁴ N. Agar lift osilgan trosni tarangligi 1.2·10⁴ N ga teng bo‘lsa. liftning tezlanishi va harakat yo‘nalishni toping.
112. Agar havoning qarshiligi tezlikka bog‘liq bo‘lmay, o‘rtacha og‘irlik kuchining 1/7 ga teng bo‘lsa, tik yuqoriga 44.8 m/s tezlik bilan otilgan jism necha sekunddan keyin yerga tushadi?
113. Prujinali taroziga blok osilib, undan shnur o‘tkazilgan. Shnur uchlariga massasi 1.5 kg va 3 kg bo‘lgan yuklar osilgan. Yuklarning harakati paytida tarozini ko‘rsatishi qanday bo‘ladi? Blok va shnur massalari e’tiborga olinmasin.
114. Blok orqali o‘tkazilgan vaznsiz ipga massalari 220 g va 270 g bo‘lgan yuklar osilgan. Sistemaning tezlanishi aniqlansin. Blokning massasi va undagi ishqalanish e’tiborga olinmasin.
115. Qo‘zg‘almas blok orqali o‘tkazilgan ip uchlariga osilgan jismlarning har birining massasi 240 g. Jismlar 4 s davomida 160 sm yo‘l o‘tishi uchun ularning biriga qo‘yilgan qo‘shimcha yukning massasi qancha bo‘lishi kerak?
116. Massasi 0.4 kg bo‘lgan jism tik yuqoriga 30 m/s boshlang‘ich tezlik bilan otilgan. U ko‘tarilishni eng yuqori nuqtasiga 2.5 s da yetdi. Ko‘tarilish paytida jismga ta’sir etuvchi havoning qarshilik kuchining o‘rtacha qiymati qanday?
117. Tekis tushayotgan ayrostatdan qanday massali ballastni tashlansa, u xuddi shu tezlik bilan tekis ko‘tarila boshlaydi? Ayrostatni ballast bilan masasi 16000 kg, ayrostatni ko‘tarish kuchi 12000 N. Havo qarshiligi ko‘taralishda va tushishda bir deb qaralsin.
118. Massasi ballast bilan m bo‘lgan ayrostat o‘zgarmas tezlanish bilan pastga tushmoqda. Ayrostatdan qancha ballastni tashlab yuborilsa, u avvalgi, lekin tik yuqoriga yo‘nalgan tezlanish bilan ko‘tarila boshlaydi. Ishqalanish e’tiborga olinmasin.
119. Ipga tosh osilgan. Agar bu toshni = 3 m/s² tezlanish bilan ko‘tarilsa, u holda ipning taranglikligi u uzilishi mumkin bo‘lgan taranglikdan ikki marta kichik bo‘ladi. Bu toshni qanday tezlinish bilan ko‘tarilsa uziladi?
120. Dinamometr, unga osilgan yuk bilan avval tik yuqoriga ko‘tarilgan, so‘ngra esa pastga tushirilgan. Ikki holda ham harakat musbat tezlanish bilan bo‘lib, u 6 m/s² ga teng bo‘lgan. Dinamometr ko‘rsatishlarining farqi 29.4 N bo‘lsa, yukni massasi qancha edi?
121. Biror diametrli po‘lat sim 4400 N taranglik kuchiga chidash beradi. Shu simga osilgan massasi 400 kg yukni qanday tezlanish bilan ko‘tarish mumkinki, bunda sim uzilib ketmasin?
122. Massasi 2.5 kg bo‘lgan jism 10.6 m/s² tezlanish bilan pastga tik ravishda tushmoqda. Tushish vaqtida jismga og‘irlik kuchi bilan birgalikda ta’sir etuvchi kuchni kattaligi topilsin.
123. Gorizontal taxtada yuk yotibdi. Yuk bilan taxta orasidagi ishqalanish koeffisiyentini 0.1 deb olamiz. Taxtaga gorizontal yo‘nalishda qanday tezlanish berilganda undagi yuk sirpanib tushadi?
124. Massalari 1 kg va 4 kg bo‘lgan, o‘zaro shnur bilan bog‘langan ikki brusok stol ustada yotibdi. Agar birinchi brusokka gorizontal yo‘nalishda 10 N kuch bilan ta’sir etilsa, shnurning taranglik kuchi qanday bo‘ladi?
125. Relsda turgan vagonga qanday kuch bilan ta’sir etilsa u tekis tezlanuvchan harakat qila boshlab 30 s vaqt ichida 11 m yo‘l bosadi. Vagonning massasi 16 m. Harakat paytida vagonga uning og‘rilik kuchining 0.05 ga teng bo‘lgan ishqalanish kuchi ta’sir etadi.
126. Massalari 1 kg va 4 kg bo‘lgan, o‘zaro shnur bilan bog‘langan ikki brusok stol ustida yotibdi. Agar ikkinchi brusokka gorizontal yo‘nalishda 10 N ga teng bo‘lgan kuch bilan ta’sir etilsa, brusoklar qanday tezlanish bilan harakat qiladilar. Ishqalanish e’tiborga olinmasin.
127. Silliq stol ustida 4 kg massali brusok yotibdi. Brusokka ikkita shnur bog‘langan va ular stolni qarama-qarshi chekkalariga mahkamlangan ikkita qo‘zg‘almas va vaznsiz bloklar orqali o‘tkazilgan. Shnurlar uchiga massalari 1 kg va 2 kg bo‘lgan yuk osilgan. Har bir shnurni taranglik kuchi topilsin.
128. Jism gorizontga nisbatan α burchak hosil qiluvchi F kuch ta’sirida gorizontal tekislik bo‘ylab harakatlanmoqda. Jism massasi m, jism bilan tekislik orasidagi ishqalanish koeffisiyenti k. Qanday kuch ta’sirida harakat tekis bo‘ladi?
129. Vaznsiz ip bilan bog‘langan bir-biriga, uchta jism silliq stol ustida turibdi (3-rasm). m₁ massali jismga tekislik bo‘ylab yo‘nalgan F1 kuch qo‘yilgan, massasi m₃ bo‘lgan jismga F2>F1 kuch qarama-qarshi yo‘nalishda ta’sir etmoqda. m₁ va m₃ massali jismlar orasidagi ipning taranglik kuchi topilsin.

3-rasm
1 30. Bir-biri bilan bog‘langan va har birini massasi m bo‘lgan to‘rtta brusok silliq stol ustiga qo‘yilgan (4-rasm). Birinchi brusokka gorizontal yo‘nalgan F kuchi ta’sir etmoqda. Hama iplarning taranglik kuchlari topilsin. Brusoklar va stol orasidagi ishqalanish kuchlari e’tiborga olinmasin.

4-rasm
131. Massasi m bo‘lgan jism vertikal devor bo‘ylab yuqoriga qarab, vertikal bilan α burchak hosil qiluvchi F kuch ta’sirida harakatlanmoqda (5-rasm). Jism va devor orasidagi ishqalanish kuchi k. Jismning tezlanishi topilsin.
1 32. Cho‘zilmas ip bilan bog‘langan va massalari m₁ va m₂ bo‘lgan ikkita brusok gorizontal tekislikda joylashgan. Ularga gorizont bilan α va β burchak hosil qiluvchi F1 va F2 kuchlar qo‘yilgan (6-rasm). Brusoklar bilan tekislik orasidagi ishqalanish koeffisiyenti k. F₁ va F₂ kuchlar brusoklar og‘irligidan kichik. Sistema chapga tomon harakatlanmoqda. Sistemaning tezlanishi topilsin.

6-rasm 7-rasm

1 33. Stol ustida 20 kg massali jism turibdi. Jismga qo‘zg‘almas va vaznsiz blok orqali o‘tgan ip bog‘angan. Ipning ikkinchi uchiga 10 kg massali jism osilgan (7-rasm). Jismlar qanday tezlanish bilan harakat qiladilar? Ishqalanish koeffisiyenti 0.2. Blokdagi ishqalanish e’tiborga olinmasin.
134. Rasmda tasvirlangan sistemada m₁ = 3.5 kg, m₂ = 1.5 kg. M massaning qanday qiymatida bu massali jism tezlanish olmaydi? Bloklar massasi va ishqalanish kuchi e’tiborga olinmasin.
135. Silliq stol ustida 4 kg massali brusok turibdi. Stolni ikki qarama-qarshi chekkasiga mahkamlangan qo‘zg‘almas bloklar orqali o‘tkazilgan ikki shnur brusokka bog‘langan. Shnurlar uchiga massalari 1 kg va 2 kg yuk osilgan. Brusokning harakat tezlanishi topilsin. Blok massasi va ishqalanish kuchi e’tiborga olinmasin.
136. Jism gorizont bilan 45^o burchak tashkil etuvchi qiya tekislik bo‘ylab sirpanmoqda. Jismni vaqtga bog‘liq ravishda bosgan yo‘li tenglama bilan berilgan. Jismni tekislikka ishqalanish koeffisiyenti topilsin.
1 37. Agar jismni qiya tekislikda tinch bo‘lish chekli burchagi 30^o ga teng bo‘lsa, balandligi 2 m va qiyalik burchagi 45^o bo‘lgan qiya tekislik uchidan og‘ir jism qancha vaqt ichida pastga tushadi?
138. Vaznsiz blok gorizont bilan 30^o burchak tashkil etuvchi qiya tekislik uchiga mahkamlangan. Teng og‘irlikka ega bo‘lgan va har biri 10 N ga teng ikki jism ip bilan bog‘lanib blok orqali o‘tkazilgan. Ipning tarangligi topilsin. Ishqalanish kuchlari e’tiborga olinmasin.
1 39. Og‘irligi 104 N bo‘lgan avtomobil yo‘lni har 25m masofasida balandlik 1m ga o`zgaradigan tog‘ga o‘zgarmas tezlik bilan chiqayotgan bo‘lsa, motorining tortish kuchini toping. Harakat paytida avtomobilga uning og‘irligini 0.1 qismiga teng bo‘lgan ishqalanish kuchi ta’sir etadi.
140. Qiya tekislikdagi 50 kg massali jismga 294 N kuch gorizontal yo‘unalishda ta’sir etmoqda. Jism qiya tekislikka qanday kuch bilan bosadi. Qiya tekislik gorizont bilan 30^o burchak tashkil etadi. Ishqalanish e’tiborga olinmasin (10-rasm).
141. Massasi 100 kg bo‘lgan jism qiyalik burchagi 20^o bo‘lgan qiyalik tekislik bo‘ylab qiyalik tekislikka parallel va 1000 N ga teng bo‘lgan kuch ta’sirida ko‘tarilmoqda. Ishqalanish koeffisiyenti 0.1. Jism qanday tezlanish bilan harakatlanadi?
142. 100 kg massali jism qiya tekislik bo‘ylab 2 m/s² tezlanish bilan ko‘tarilmoqda. Jismni ko‘tarish uchun qiya tekislikka normal bo‘lgan qanday kuch ta’sir etishi kerak? Ishqalanish koeffitsiyenti 0.2. Qiyalik burchagi 30^o.
143. Gorizontga nisbatan qiyaligi 30^o bo‘lgan kanat temir yo‘lidan 500 kg massali vagonetka pastga tushmoqda. Vagonetkaning tezligini 10 m yo‘lda ikki marta kamaiyishi uchun kanatga qanday kuch qo‘yilishi lozim, agar u tormozlanish oldidan 4 m/s tezlikka ega bo‘lgan bo‘lsa, ishqalanish koeffitsiyentini 0.1 deb hisoblang.
144. Muzli tog‘ gorizont bilan 10^o burchak tashkil etadi. Bu tog‘ bo‘ylab biror balandlikka tosh ko‘tariladi, so‘ngra huddi shu yo‘l bilan pastga sirpanib tushadi. Agar yuqoriga chiqish vaqti tushish vaqtiga nisbatan ikki marta ko‘p bo‘lsa, ishqalanish koeffisiyenti qanday.
1 45. Gorizont bilan 45^o burchak tashkil etuvchi qiya tekislik uchiga vaznsiz blok mahkamlangan. Blok orqali ip o‘tkazib uning uchlariga har birining massasi 2 kg bo’lgan A va B yuk osilgan. Ipning tarangligi topilsin. Qiya tekislikdagi ishqalanish koeffisiyenti 0.2, blokdagi ishqalanish e’tiborga olinmasin.
1 46. Gorizont bilan α = 30^o va β = 45^o burchak tashkil etuvchi ikki qiya tekislik cho‘qqisiga vaznsiz blok qo‘yilgan. Massalari 1 kg bo‘lgan ikki A va B yuklar ip bilan bog‘lanib blok orqali o‘tkazilgan. Ipning tarangligi topilsin. Ishqalanish kuchlari e’tiborga olinmasin.
147. Gorizont bilan 4^o burchak tashkil etgan qiya tekislikda jism joylashgan. Agar ishqalanish koeffisiyenti 0.3 bo‘lsa, jism qiya tekislik bo‘ylab qanday tezlanish bilan sirpanadi?
148. Gorizont bilan 45^o burchak tashkil etuvchi qiya tekislik uchiga vaznsiz blok o‘rnatilgan. Har birining massasi 3 kg bo‘lgan va bir-biri bilan ip bilan bog‘langan A va V yuklar blok orqali o‘tkazilgan. Yuklar qanday tezlanish bilan harakatlanadi? Qiya tekislikdagi ishqalanish koeffisiyenti 0.3. Blokdagi ishqalanish e’tiborga olinmasin.
1 49. Gorizont bilan 25^o burchak tashkil etuvchi qiya tekislikni uzunligi 2 m. jism tekis tezlanuvchan harakatlanib qiya tekislikdan 2 s davomida sirpanib tushdi. Jismni qiya tekislik bilan ishqalanish koeffisiyentini toping.
150. Gorizont bilan 4^o burchak tashkil etuvchi qiya tekislikda jism turibdi. Qanday chegaraviy ishqalanish koeffisiyentida jism qiya tekislikda sirpana boshlaydi?
151. Gorizontal yo‘lda 9 km/soat tezlik bilan harakatlanuvchi velosipedchi burilishda chizadigan yoyning eng kichik radiusi qanday bo‘ladi? Berilgan yo‘lda velosiped shinasining ishqalanish koeffisiyenti 0.25.
152. Massasi 1000 kg bo‘lgan avtomobil egrilik radiusi 50 m ga teng qavariq ko‘pirik ustida harakatlanmoqda. Eng yuqori nuqtada ko‘prikka bosim ko‘rsatmaslik uchun avtomobil qanday eng kichik tezlik bilan harakatlanishi kerak?
1 53. M massali avtomobil egrilik radiusi R bo‘lgan ko‘prikda υ tezlik bilan harakatlanmoqda. Avtomobil joylashgan nuqtagacha ko‘prikni egrilik markazidan bo‘lgan yonalish bilan ko‘prik cho‘qqisigacha bo‘lgan yo‘nalish orasidagi burchak α bo‘lganda u qanday kuch bilan ko‘prikka ta’sir etadi?
154. m=5 t massali tramvay vagoni egrilik radiusi 128 m bo‘lgan yolda burilyapti. Harakat tezligi 9 km/soat bo‘lganda g‘ildiraklar relslarga qanday kuch bilan ta’sir etadi?
155. Uzunligi l = 50 sm arqonga bog‘langan tosh vertikal tekislikda aylanadi. Agar arqon toshning og‘irligiga 10 marta katta kuchlanish ta’sirida uziladigan bo‘lsa, tosh sekundiga necha marta aylanganda u uziladi?
156. Arqonga bog‘langan tosh vertikal tekislikda aylanmoqda. Agar arqonning maksimal va minimal tarangligi farqi ∆T = 10 N bo‘lsa, toshning massasi topilsin.
157. Uzunligi l = 30 sm bo‘lgan ipga bog‘langan tosh gorizontal tekislikda radiusi R = 15 sm bo‘lgan aylana chizmoqda. Toshning aylana chastotasi topilsin.
158. Uzunligi l=25 sm arqonga bog‘langan m=50 g massali tosh gorizontal tekislikda aylana chizmoqda. Aylanish chastotasi ν = 2 ayl/s. Ipning tarangligi topilsin.
159. Gorizontal o‘q atrofida disk ν=30 ayl/s chastota bilan aylanmoqda. Aylanish o‘qidan 30 sm masofada diskda jism turibdi. Disk bilan jism orasidagi ishqalanish koeffisiyenti qanday bo‘lganda jism disk ustidan sirpanib ketmaydi?
160. υ=900 km/soat tezlik bilan uchayotgan samolyot "o‘lik sirtmog‘i"ni bajardi. O‘rindiqqa bosuvchi kuchning eng katta qiymati uchuvchi og‘irligiga nisbatan besh marta katta bo‘lishi uchun uning radiusi qanday bo‘lishi kerak?
161. Massasi m=200 g bo‘lgan tosh ipda vertikal tekislikda aylanmoqda. Tosh eng past nuqtadan o‘tayotganda eng baland nuqtadan o‘tishga nisbatan ipning tarangligi qanday bo‘ladi?
162. Uzunligi 50 sm arqonga 0.5 kg massali tosh vertikal tekislikda aylanmoqda. Aylananing eng past nuqtasida arqon tarangligi T=44 N. Agar arqon tezligi vertikal yuqoriga yo‘nalgan momentda uzilsa, tosh qanday balandlikka ko‘tariladi?
163. Sportchi maksimal uzoqlikka tushishni ta’minlovchi trayektoriya bo‘yicha molot (trosdagi yadro) ni 70 m masofaga otdi. Otish paytida sportchining qo‘liga qanday kuch ta’sir etadi? Yadroning massasi m=5 kg. Sportchi radiusi R=1.5 m aylana bo‘ylab aylantirib molot tezligini oshiradi.
164. Avtomobil qavariq va botiq ko‘priklarning o‘rtasida ta’sir etuvchi kuchlar bir-biriga nisbati qanday? Ko‘priklarning egrilik radiusi ikki holda ham 40 m. Avtomobilning harakat tezligi 36 km/soat.
165 Massasi 2 t bo‘lgan avtomobil 54 km/soat tezlik bilan egrilik radiusi 90 m bo‘lgan qavariq ko‘prik ustida harakat qilmoqda. Qaysi nuqtada avtomobilning ko‘prikka ta’sir kuchi F=5 kN ga teng bo‘ladi?
166. Avtomobil egrilik radiusi R=40 m bo‘lgan qavariq ko‘prik ustida harakatlanmoqda. Ko‘prikning eng yuqori nuqtasida avtomobil tezligi υ=50.4 km/soat, avtomobil g‘ildiraklarini ko‘prikka ishqalanish koeffisiyenti μ=0.6 bo‘lsa, u bu nuqtada qanday maksimal gorizontal tezlanish olishi mumkin?
167. Massasi 2 t bo‘lgan avtomobil 54 km/soat tezlik bilan egrilik radiusi R=90 m bo‘lgan qavariq ko‘prik ustida harakat qilmoqda. Egrilik markazi bilan ko‘prik cho‘qqisiga yo‘nalish bilan ko‘prik nuqtasiga yo‘nalish orasidagi burchak α bo‘lgan nuqtada avtomobilni ko‘prikka ta’siri 5000 N. α burchak aniqlansin.
168. Reaktiv dvigatelli samolyot 1440 km/soat tezlik bilan uchmoqda. Odam o‘z og‘irligini besh marta ortishiga chiday oladi deb hisoblab, samolyot vertikal tekislikda qanday radiusli aylana bo‘ylab harakat qila oladi?
169. Samolyot aylana bo‘ylab o‘zgarmas υ=360 km/soat tezlik bilan harakatlanmoqda. Agar samolyot korpusi uchish yo‘nalishiga nisbatan α=10^o burchakka burilgan bo‘lsa, aylana radiusini toping.
170. Qiyalik burchagi α=30^o va egrilik radiusi R=90 m bo‘lgan silliq trek bo‘ylab mototsikl qanday tezlik bilan harakatlanmog‘i lozim? Agar ishqalanish koeffitsiyeti μ=0.4 bo‘lsa, mototsiklchi qiyalik burchagi va egrilik radiusi yuqoridagidek bo‘lgan trek bo‘ylab qanday maksimal tezlik bilan harakat qilishi mumkin?
171. Poyezd υ=72 km/soat tezlik bilan R=800 m radiusli burilishda harakatlanmoqda. Tashqi rels ichki relsdan qancha baland bo‘lishi kerak? Gorizont bo‘ylab relslar orasidagi masofani d=1.5 m deb oling.
172. Yo‘lning R=100 m radiusli burilishida avtomobil tekis harakatlanmoqda. Avtomobilning og‘irlik markazi h=1 m balandlikda joylashgan. Avtomobil izining kengligi =1.5 m. Qanday tezlikda avtomobil ag‘darilishi mumkin? Ko‘ndalang yo‘nalishda avtomobil sirpanmaydi.
173. υ=72 km/soat bilan egri yo‘lda tekis harakatlanayotgan poyezd vagonida prujinali tarozida yuk tortilmoqda. Yuk massasi m=5 kg yo‘lning egrilik radiusi R=200 m. Prujinali tarzining ko‘rsatishini aniqlang.
174. Agar odam massasi M=70 kg va aylanishda kanat stolba bilan α=45^o burchak hosil qilsa, gigant qadam kanatining tarangligi qanday? Agar osilish uzunligi ℓ=5 m bo‘lsa, gigant qadam qanday burchak tezlik bilan aylanadi?
175. Kengligi ℓ=100 m bo‘lgan daryo ustida aylana yoyi shaklida qavariq ko‘prik qurilgan. Ko‘prikning yuqori nuqtasi qirg‘oqdan h=10 m baland. Ko‘prik F=44.1 kN ga teng bo‘lgan maksimal ta’sirga chidab berishi mumkin. Massasi m=5000 kg bo‘lgan gruzovik qanday tezlik bilan koprikdan o‘tishi mumkin?
176. Massasi 70 kg bo‘lgan odam trapetsiyani o‘rtasida o‘tiribdi. Trapetsiya yo‘g‘ochi uzunligi l=8 m bo‘lgan arqonga osilgan. Tebranganda odam muvozanat holatdan υ=6 m/s tezlik bilan o‘tadi. Shu momentda har bir arqonning tarangligi qanday?
177. Uzunligi l bo‘lgan ipga osilgan m massali sharcha gorizontal tekislikda aylanmoqda. Sharcha harakatlanayotgan aylana radiusi R kattalik jihatdan ga teng bo‘lishi uchun ipning tarangligi T qanday bo‘lishi kerak?
178. Shipga arqonda osib qo‘yilgan tosh shipdan h=1.25 m bo‘lgan masofadagi aylana bo‘ylab harakatlanmoqda. Toshning aylanish davri topilsin.
179. Massasi m=10 kg bo‘lgan va ipda vagon shipiga osib qo‘yilgan shar vertikaldan α=45^o burchakka og‘ishi uchun, egrilik radiusi R=98 m bo‘lgan yo‘lda harakatlanayotgan vagon qanday tezlikka ega bo‘lishi kerak? Ipning tarangligi bunda qanday bo‘ladi?
180. Trayektoriya egriligi radiusi R=400 m va tezligi υ=120 km/soat bo‘lgan samolyot pikirovkadan chiqish momentida asos yuzasi s=1 m² balandligi 0.8 m gacha benzin bilan to‘ldirilgan bakning tubiga qanday bosim ta’sir etadi?
181. Vertikal o‘qda gorizontal shtanga o‘rnatilgan. Bu shtanga bo‘ylab hech qanday ishqalanishsiz bir-biriga uzunligi l bo‘lgan ip bilan bog‘langan va massalari m₁ va m₂ bo‘lgan ikki yuk siljishi mumkin. Sistema ω burchakli tezlik bilan aylana oladi. Muvozanat holatda bo‘la turib yuklar o‘qdan qanday masofada joylashadilar? Ipning taranglik kuchi T qanday bo‘ladi?
182. Qiyalik burchagi α bo‘lgan qiya tekislik chetida jism yotibdi. Tekislik ω burchakli tezlik bilan vertikal o‘q atrofida bir tekis aylanmoqda. Jismdan tekislikni aylanish o‘qigacha bo‘lgan masofa R ga teng. Aylanayotgan qiya tekislik ustida jism turib qolishi uchun eng kichik ishqalanish koffitsiyenti μ ni toping.
183. Agar υ=90 km/soat tezlik bilan harakatlanayotgan avtomobilni aylana yoyi ko‘rinishiga ega bo‘lgan qavariq ko‘prikni eng yuqori nuqtasida ko‘rsatayotgan bosimi ikki barobar kamaygan bo‘lsa, ko‘prikning egrilik radiusi topilsin.
184. Velosipedchining og‘ish burchagi 60^o va tezligi υ=25 km/soat bo‘lsa, u qanday radiusli aylana bo‘ylab harakatalana oladi?
185. Mototsiklchi gorizontal yo‘lda υ=72 km/soat tezlik bilan harakatlanib buriladi, bunda egrilik radiusi 100 m ga teng. Mototsiklchi yiqilib ketmasligi uchun qanchaga og‘ishi kerak?
186. Ip bilan bog‘langan ikki jism tekis gorizontal tekslikda bir xil burchakli tezliklar bilan harakatlanishi uchun ularni massalarini nisbati qanday bo‘lishi kerak? Aylanish o‘qi bog‘lanish ipini 1:3 nisbatda bo‘ladi.
187. Rezinkali shnurga bog‘achi m massali tosh gorizontal tekislikda n chastota bilan aylanmoqda. Shnur vertikal bilan α burchak hosil qiladi. Cho‘zilmagan shnurning uzunligi l_o ni toping, agar uning uzunligini l gacha cho‘zish uchun F kuch talab etilsachi?
188. Chelakdan suv to‘kilmasligi uchun uning vertikal tekislikda qanday minimal burchakli tezlik bilan aylantirish zarur? Suv sirtidan aylanish markazigacha bo‘lgan masofa l ga teng.
189. Devorining og‘ish burchagi α=60^o diametri =20 sm va shakli kengayib boruvchi kesik konus bo‘lgan idish vertikal o‘q atrofida aylanmoqda. Idishning tubida joylashgan sharcha idish qanday burchakli tezlik bilan aylantirilganda undan chiqib ketadi? Ishqalanish e’tiborga olinmasin.
190. Radiusi R=2 m bo‘lgan sfera 30 ayl/min, tezlik bilan o‘z simmetriya o‘qi atrofida tekis aylanmoqda. Sfera ichida massasi m=0.2 kg bo‘lgan sharcha joylashgan. Sharchani sferaga nisbatan muvozanat holatiga mos keluvchi h balandlik va shu holatda sferaning reaksiyasi N topilsin.
191. Egrilik radiusi R=2 m bo‘lgan va gorizontal tekislikda joylashgan trubadan suv oqmoqda. Suvning trubani yon sirtiga ko‘rsatuvchi bosimini toping. Trubaning diametri d=20 sm. trubaning ko‘ndalang kesim yuzasidan har soatda m=30 t suv oqadi.
192. Suyuqlik solingan idish vertikal o‘q atrofida n=2 1/s chastota bilan aylanmoqda. Suyuqlik sirti voronka ko‘rinishiga ega. Aylanish o‘qidan r=5 sm da joylashgan nuqtalarda suyuqlik sirtining og‘ish burchagi topilsin.
193. Akrobat mototsiklda radiusi r=4 m bo‘lgan "o‘lik sirtmog‘i" ni bajarmoqda. Sirtmoqning eng yuqori nuqtasini akrobat qanday eng kichik tezlik bilan o‘tganda u yiqilib ketmaydi?
194. Massasi m=30 t bo‘lgan reaktiv samolyot υ=1800 km/soat tezlik bilan ekvator bo‘ylab G‘arbdan Sharqqa tomon uchmoqda. Agar samolyot shu tezlik bilan Sharqdan G‘arbga qarab uchsa, ko‘tarish kuchi qanchaga o‘zgaradi?
195. Diametri =12 m burchak tezligi ω=4.04 rad/s bo‘lgan sentrifugada gorizontal tekislikda aylanayotgan kosmonavt qanday ortiqcha yukni sezadi?
196. Quritish mashinaning radiusi R=30 sm bo‘lgan barabani vertikal o‘q atrofida aylanmoqda. Agar massasi m=200 g bo‘lgan mato baraban devoriga F=950 N kuch bilan bosayotgan bo‘lsa u qanday chastota bilan aylanmoqda?
197. Biror bir planetaning ekvatorida qutbiga nisbatan jismlar ikki barobar kichik og‘irlikka ega. Planeta moddasining zichligi ρ=3·10³ kg/m³. Planetaning o‘z o‘qi atrofidagi aylanish davrini aniqlang.
198. Evkatorida qutbiga nisbatan prujinali tarozi 10% kam ko‘rsatadigan planetaning o‘rtacha zichligi topilsin. Planetada bir sutka T=24 soatga teng.
199. Yer ekvatorida jismlar vaznsiz bo‘lishi uchun bir sutka necha soatga teng bo‘lishi kerak?
200. Agar qutbda ekvatorga nisbatan jism og‘irligi ikki barobar katta bo‘lsa, sharsimon planetaning zichligi topilsin. Planetaning o‘z o‘qi atrofidagi aylanish davri T=2 soat 40 min ga teng.