Toshkent davlat texnika universiteti olmaliq filiali matematika va tabiiy ilmiy fanlar

Nazorat savollari:
1. Sekundomer bilan o‘lchash aniqligini qanday qilib oshirish mumkin?
2. Sekundomerdan foydalanish qoidalarini izohlang?
2 - laboratoriya ishi.
OBERBEK MAYATNIGIDA JISMLARNING INERSIYA MOMENTLARINI ANIQLASH


Ishning maqsadi: Talaba ishni bajarish mobaynida quyidagi nazariy va amaliy bilimlarga ega bo‘lishi kerak: aylanma harakat uchun kinematika va dinamika qonunlarini tushuntirib bera olishi, bu qonunlardagi kattalik­larning ma’nosini bilishi, jismlarning inersiya momentlarini tajriba orqali aniqlay olishi, bog‘langan va aylanayotgan jismlarning harakat tenglamalarini tuzishi va o‘lchash aniqligini baholab bera olishi kerak.
Bu ishda ilgarilanma va aylanma harakat uchun dinamika qo­nun­­laridan foydalanib, jismlarning inersiya momenti aniqlanadi.
Kerakli asbob va jihozlar: Oberbek mayatnigi, mayatnikni harakatga keltiruvchi massali yuk, inersiya momentlari topilishi kerak bo’lgan massali silindirsimon yuklar, shtangensirkul, masshtabli chizg’ich, elektrosekundomer.
Nazariy ma’lumotlar:
Agar M = I β (1) formula qattiq jism aylanma harakati dinamikasining asosiy qonunini (aylanma harakat uchun Nyutonning ikkinchi qonunini) ifodalaydi. Jismga qŏyilgan aylantiruvchi kuchning momenti jismning inertsiya momentining burchak tezlanishiga kŏpaytmasiga teng. (1) tenglikda I = const bŏlsa, jismga M₁ aylantiruvchi moment bilan ta’sir etib, uning β₁ burchakli tezlanish olishiga, M₂ moment bilan esa uning β₂ burchakli tezlanish olishiga erishish mumkin. U holda
yoki (2)
tenglik ŏrinli bŏladi. Shuningdek, M = const bŏlganda
(3)
tenglik ŏrinlidir (2) va (3) tengliklarning ŏrinli ekanligini Ober­bek mayatnigi yordamida miqdoriy tekshirib kŏrish mumkin. Oberbek mayatnigi A ustunga ŏrnatilgan B gupchakka kirgizilgan va gorizontal ŏq atrofida erkin aylana oladigan krest shaklida mahkamlangan S sterjenlar krestovinalardan iborat (1-rasm). S sterjenlarga aylanish markazidan bir xil masofada m massali yuklarni ŏrnatish mumkin. Yuklarni sterjenlar bŏyicha siljitish orqali mayatnikning inertsiya momenti ŏzgartiriladi. Krestovinaning aylanish ŏqiga D chig’iriq ŏrnatilgan bŏlib, chig’iriqda ŏralgan ipning ikkinchi uchiga m yukcha bog’langan. Yukiing og’irligi ta’sirida yuzaga kelgan ipning taranglik kuchi krestovinaga aylantiruvchi moment ta’sir qilib, uni tekis tezlanuvchan aylanma harakatga keltiradi.
m yukning kattaligini har xil tanlab, mayatnikka ta’sir etuvchi kuch momentini ŏzgartirish mumkin. Krestovina ay­lanma harakati burchakli tezlanishining kattaligini m yuk­ning t tushish vaqtiga qarab baholash mumkin. Agar yukning A ustun bŏyicha tushish balandligi h va tushish vaqti t bŏlsa, yukning harakat tezlanishi quyidagicha topiladi:

a tezlanishni bilgan holda krestovina ŏqiga ŏrnatilgan chig’iriqning r radiusini ŏlchab, uning burchakli tezlanishini quyidagicha topish mumkin:
(4)
Ipning taranglik kuchini F bilan belgilasak, u holda krestovinani aylantiruvchi kuch momenti quyidagicha aniqlanadi:
M = Fr.
Yuk a tezlanish bilan tekis tezlanuvchan harakat qilayotgani uchun ipning taranglik kuchi quyidagi formula bi­lan aniqlanadi:
F = m(g-a)
bunda t - yukning massasi.
Demak, yukning tushish vaqtidagi kuch momenti quyidagi­cha ifodalanadi:
(5)
(1), (4) va (5) formula yordamida sistemaning aylanish ŏqiga nisbatan inertsiya momenti uchun quyidagi ifodani hosil qilamiz:
yoki (6)