T.Ş. Salavatov, M.Ə. Dadaş-zadə, X.İ. Dadaş-zadə “ yeralti hidravliKA” fənnindən dərs vəsaiti

1.6.Darsi qanunun pozulma səbəbləri. Süzülmənin qeyri-xətti qanunları.Darsi qanununun tətbiq həddi

Son zamanlar neft və qaz quyularında aparılan tədqiqat işlərinin nəticələri hasilat ilə təzyiqlər fərqi (Q  P) arasındakı asılılığın bir çox hallarda Darsi qanununa tabe olmadığını yəni, süzülmənin qeyri-xətti olmasınını göstərir.

Təcrübə və mədən tədqiqatlarının təhlili əsasında Darsi qanununun əsas 3
səbəbdən pozulması aşkar e dilmiş və şəkil 1.4- də göstərilmişdir: 1 əyrisi
süzülmənin düz-xətli qanununa; 2 və 3 əyriləri isə qeyri xətli süzülmə qanunlarına tabe olduğunu ifadə edir.

1. 
   Ətalət qüvvələrinin yaranması hesabına süzülmənin düz-xətli qanunu
   

pozulur. Bu hal süzülmə sürəti çox böyük olduğu zaman məsaməli mühitin
quruluşundan asılı olaraq orada hərəkət edən maye və qazın həqiqi hərəkət sürətinin istiqamətinin və qiymətinin kəskin dəyişməsi nəticəsində,xüsusilə də kiçik özlülüklü maye və qaz quyudibi zonada boyük sürətlə hərəkət etdikdə baş verir.
Bu hal 2 əyrisi ilə xarakterizə edir.
(1.27)
(1.27) ifadəsi süzülmənin ikihədli və yaxud Forheymer qanunu adlanır.
burada:

Şək.1.4.Düzxətli qanunun pozulma halları

Buna əsasən qaz yataqlarının quyudibi zonalaında, çatlı neft yataqlarında rast gəlinir.

2. Məsaməli mühitdə hərəkət edən mayenin reoloji xassələrinin təsirindən süzülmənin xətti qanunu pozulur. Tərkibində parafin, qatran, asfalten olan neftlərin və digər qarışıqların məsaməli mühitdə süzülməsində baş verir. Belə tərkibli neftlər qeyri-nyuton mayelər sinfinə aiddir.
Beləliklə, məsaməli mühitdə qeyri-nyuton xassəli mayelər hərəkət edərkən süzülmənin xətti qanunu pozulur və   P/ asılılığı 3 əyrisi ilə xarakterizə olunur. Belə mayelərin P və ya P/ - in kiçik qiymətlərində hərəkətini paktiki olaraq nəzərə almamaq olar, çünki təzyiqlər fərqi və ya təzyiq qradientinin elə P_o və _o qiymətləri var ki, orada Q –nün və ya -nin qiyməti sıfıra bərabər olur, yəni
Q = 0;  = 0
Onda belə mayelərin süzülmə sürəti ümumiləşmiş Darsi qanunu ilə hesablanır :
(1.28)
burada P_o ; - uyğun olaraq başlanğıc təzyiqlər fərqi və başlanğıc təzyiq qradientidir.
P_o və -ın qiymətini tapmaqdan ötrü 3 əyrisində AB hissəsi absis oxu ilə kəsişdiyi nöqtəyə qədər uzadılır ,nəticədə CAB düz xətti alınır və kəsişmə nöqtəsinə C-yə əsasən, P_o və tapılır.
Süzülmənin xətti qanunu həm də məsaməli mühitin reoloji xüsusiyyətlərindən asılı olaraq dəyişir. Məlumdur ki, təzyiqin dəyişməsi ilə məsaməli mühitin keçiriciliyi, məsaməlik əmsalı, elstiklik əmsalı və s. dəyişir. Bu da xətti qanunun pozulmasına səbəb olur.
3. Məsaməli mühit ilə orada hərəkət edən maye və qazın qarşılıqlı təsiri nəticəsində düz-xətli qanunu pozulur. Məsələn, gilli süxurlarda maye və qazın hərəkətini göstərmək olar. Şəkil 1.5-də təzyiq qradienti ilə sürət arasındakı (  P) asılılığı 3 əyrisi ilə göstərilmişdir.Əyridən görünür ki,gilli məsaməli mühitdə hərəkət edən adi özlü maye və qaz özünü qeyri-nyuton xassəli aparır.
Süzülmə sürəti bu hal üçün ümumiləşmiş Darsi qanunundan istifadə etməklə tapılır.
Sürət vektorial kəmiyyət olduğundan sürət ifadələri vektorial şəkildə aşağıdakı kimi yazılar:
_Süzülmənin düzxətli qanunu ; qeyri-xətti süzülmənin
_{ikihədli qanunu
;}
başlanğıc təzyiq qradiyentli süzülmə isə

olar.
_burada:

x boyunca düzxətli hərəkətdə isə
- ə bərabərdir.
Beləliklə, yuxarıdakı ifadələrə əsasən

;

yazmaq olar və buradan da
və ya
süzülmənin kvadratik qanunu və ya Şezi – Krasnopolski düsturu alınır. Düsturdan göründüyü kimi, ətalət qüvvələrin sürtünmə qüvvələrindən böyük olarsa, təzyiq qradiyenti sürətin kvadratı ilə mütənasib olaraq dəyişir.
Məsaməli mühitdə maye və qaz hərəkət etdikdə iki növ süzülmə qanunu olduğundan, Darsi qanunun pozulduğu sərhədin müəyyənləşdirilməsi vacib məsələlərdəndir. Akademik M.D. Millionşikov tərəfindən Darsi qanununun pozulması anına uyğun Re – nin kritik qiymətini tapmaqdan ötrü aşağıdakı ifadə təklif edilmişdir
(1.30)
Re_kr = 0,022  0,29

arasında geniş həddə dəyişir.