U dalaboyev vektor va tenzor

cos(0
r
:=
sin(r)
t
PlotPositionVector(r,t=0..4*Pi,curveoptions=[axes=boxed]);
komandasi fazoviy chiziqning 
t e [ 0 , 4 z ]
oraliqdagi grafigini ekranda 
yoritadi (10 -rasm).
129
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

Agar yuqoridagi komandaga quyidagicha o ‘zgartirish kiritilsa, 
chiziqning urinma vektorlarini ham ko‘rsatadi (11 -rasm ).
PIotPositionVector(r,t=0..4*Pi, tangent=true, 
curveoptions=(axes=boxed]);
Agar komandada urinma vektomi qaysi nuqtalarda o‘tkazish 
kerakligi ham ko'rsatilsa, masalan, quyidagi komanda: 
PlotPositionVector(r,t=0..4*Pi, tangent=true, 
points=[0,Pi,2*Pi,3*Pi],curveoptions=[axes=boxed]); 
bajarilishi natijasida ekranda 12 - rasmdagi chiziq qayd qilinadi.
R:=PositionVector([sqrt(2)*cos(u),sqrt(2)*sin(u),v]); 
komanda ishga tushirilganda parametrik tenglamasi 
j
= V2cos«. y = V2sinu. 
r = v, ko‘rinishda bo'lgan radiusi 2 ga teng boMgan silindrik sirtni 
aniqlaydi:
y]~2
C O S ( u )
R:=
/ T sin(«)
v
va
13 -rasm
14-rasm
PlotPositionVector(R,u=0..2*Pi,v=- 
2..2,surfaceoptions=[axes=boxed]); 
komanda natijasida ekranda 13 - rasmda keltirilgan ko‘rinishdagi 
silindrik sirt namoyon boMadi.
w:= PositionVector([v*cos(u),v*sin(u),v]);
130
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

PlotPosition(w,u=0..2*Pi,v=-2..2, surfaceoptions=[axes=boxed]); 
komandalaming bajarilishi natijasida ekranda 14 - rasmdagi sirt qayd 
qilinadi.
Sirtlaming grafigini qurishda silindrik yoki sferik koordinatalar 
sistemasidan foydalanish mumkin. Masalan, quyidagi komandalar: 
plot3d([r,theta,rA2],theta=0..2*Pi, r=0..2,coords=sylidrical); 
plot3d([l,theta,phi],theta=0..2*Pi, phi=0..Pi, coords=spherical); 
yordamida ekranda 15 - va 16 - rasmlar paydo bo'ladi.
15- rasm
16- rasm
2. Sath chiziqlarini qurish
Skalyar maydonning sath sirt va chiziqlarini chizish uchun 
contourplot va contourplot3d komandalaridan foydalaniladi.
Misol. : = x1 +y'-
funksiyaning 1,4 va 9 teng boMgan sath chiziqlarini 
qurish. 
,
C>Buning uchun
contourplot(xA2+yA2,x=-3..3,y=-3..3,countours=[l,4,9], coloring 
[black, 
black, 
black], 
axesfont=[TIMES,ITALIC,20], 
labe!font=[TIMES,ITALIC,20], thickness=3);
komandani ishga tushirgandan so‘ng, ekranda 17- rasmdagi grafik hosil 
boMadi.
131
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

17- rasrn
Sath chiziqlarini plot3d komandasida style=PATCHCONTOUR 
parametr bilan ham amalga oshirsa bo‘ladi. Masalan, quyidagi komanda 
bajarilganda
plot3d(xA2+yA2, x = -3..3, y = -sqrt(9- xA2)..sqrt(9-xA2), axes = 
normal, axesfont=|TIMES,ITALIC,20], 
labelfont=[TIMES,ITALIC,20],thickness=3, 
style=PATCHCONTOUR);
bo‘yicha ekranda 18- rasmdagi grafik hosil boMadi.
Misol.
x'-
+ v : + (
j t
+ 1 . 2 ) : +
o
- 1 , 5 ) ! " ( j r - 0 , 9 ) : + ( . v + l , l )
ni sath chiziqlari bilan quring.
D> 
Buning uchun quyidagi komanda
0,2
0 ,3
—
sirtning grafigi-
132
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

plot3d(l/(xA2+yA2)+0.2/((x+1.2)A2+(y-1.5)A2)+0.3/((x- 
0.9)A2+(y+ l.l)A2), x=-2..2, y=-2..2.5, view=[-2..2, -2..2.5, 0..6], 
grid=[60,60], shading=NONE, Iight=[100,30,1,1,1], axes=NONE, 
orientation=[65,20],style=PATCHCONTOUR);
yordamida ekranga 19-rasmdagi grafik chiqadi.4
3. Vektor maydon
Vektor maydon amallari ustida Mapledan foydalanishda quyidagi 
komandalar yordamida sozlanadi:
with(plots): with(VectorCalculus):
Vektomi Mapleda yozish usullari ko‘p, masalan 
u=; v:=, w:=[x,y,z]; 
komandalar yordantida u, v va w vektorlar hosil qilinadi: 
u :={a)ex + (b)ey + (c)e_
v :=(l)ex + (m)ev +