U dalaboyev vektor va tenzor

2
J2
2
0
s
~
2
72 
2
0
'
1
-
7 2
'
'-
2
'
0
1
+ 
72
s
72
1
1
V 
)
96 .
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

◄
Tayanch so‘z!ar va iboralar
Bazis, ortonormal bazis, Eynshteyn belgisi, Kroneker belgisi, ortlar, 
koordinatalar sistemasini almashtirish.
Takrorlash uchun savollar
1. Bazis nima?
2. Qanday bazisga ortonormal bazis deyiladi?
3. Eynshteyn belgisini nima uchun ishlatamiz?
4. Kroneker belgisi qanday bo'ladi?
5. Birinchi tur va ikkinchi tur almashtirishlaming farqi nimada?
Mustaqil ish topshiriqlari
1. Dekart koordinatalar sistemasida 5 = {1,1,V3} vektor berilgan. 
Koordinatalar sistemasi 
Ox
o‘qini 30° ga burishda hosil boMgan yangi 
sistemada berilgan vektorning koordinatalarini toping.
2. Biror 
K
Dekart koordinatalar sistemasida 5 = {l,-l,l}vektor 
beriigan. 
K'
sistemada 
(K' K
sistemani Ox o‘qi atrofida 30° burchakka 
burishdan hosil boMgan) c ={-1,2,2} vektor koordinatalari 
maMum 
boMsa bu vektorlarning skalyar ko'paytmasini toping.
8. Tenzorlar algebrasi
• 
Tenzor tuchunchasiga olib keladigan fizik masala.
• 
Tenzor tushunchasi.
• 
Tenzorlar ustida amallar.
8.1. Tenzor tuchunchasiga olib keladigan fizik masala
Shunday fizik jarayonlar borki ulardagi tekshirilayotgan obyektning 
xarakteristikalari 
tenzor tushunchasiga 
olib 
keladi. 
Ravshanki 
obyektning xarakteristikasi invariantlik xususiyatga ega boMishi kerak, 
ya’ni koordinatalar sistemasini tanlashga bogMiq boMmasligi lozim. 
Fizikadagi skalyar miqdorlar turkumiga kiruvchi massa, zaryad va h.k. 
lar invariantligi o‘z-o‘zidan ravshan. Tezlik, tezlanish kabi miqdorlar 
vektor kattaliklar boMib, koordinata sistemasiga nisbatan uchlik son 
orqali beriladi va bu sonlar koordinatalami burishda (7.24), (7.25)