(a,[6c])= (6,[c3])= (c,[a6])= -(a,[c6])= -(6,[ac])= -(c,[6a]) Aralash ko'paytmadagi ixtiyoriy ikki vektor kolleniar bo‘lsa, ara-
lash ko'paytma nolga teng. Aralash ko‘paytma quyidagicha hisoblanadi:
(a,[6c])= a, o 2 Oj b , b , b , = ± V Bu yerda
V 3, b va c vektorlardan hosil qilingan parallelopiped
hajmi. Agar uchlik vektor o‘ng sistemani tashkil qilsa + isora bilan, chap
sistemani tashkil qilsa - ishora bilan olinadi.
F0(xQ,y0’r o) nuqtadan o‘tuvchi
H (a,b,c) vektorga perpendikulyar
bo‘lgan tekislikning vektor shakldagi ko‘rinishi
( ( r - r 0) ,^ ) = 0
bo'ladi, koordiatalar shakldagi ko‘rinishi:
a { x - x 0) + b ( y - y 0) + c ( z - z 0)=0. H (a,b,c) vektorga parallel
r0(x0, y0,z0) nuqtadan o'tuvchi to‘g‘ri
chiziq tenglamasi
r = r 0+ tH ,
ko‘rinishda bo‘ladi,
t ixtiyoriy haqiqiy son. Bu tenglamaning
koordinatalardagi ko'rinishi:
x = x0 + ta y = y0+tb z = z0+tc Chiziqqa o‘tkaziIgan urinm a tenglamasi. Fazoviy
L chiziq
tenglamasi
x=x(t), y=y(t), z=z(t) a bo‘lsin.
(aM yxtt^^y/t^M t^) eL biror nuqta bo‘lsin.
L chiziqning
M0 nuqtasiga
o‘tkazilgan urinma tenglamasi quyidagi ko‘rinishda boMadi:
x - * o _
y - y o _ - ~ - o
x\t0) y\t„) z\t„) '
L chiziqning
M0 nuqtasiga o‘tkazilgan normal tekislik tenglamasi:
* Vo )(*-*o)+>’V» Ky - >o)+-Vo)(- - -o)=o •
120 www.ziyouz.com kutubxonasi
S sirt tenglamasi
F(x,y,z)= 0
ko‘rinishda bo‘lsin. Sirtning
Mo(xo,yo,zo) nuqtasiga o‘tkazilgan urinm a tekislik tenglamasi:
K (xo , >><» z<>
