U хudoyberdiev, B. Aliev

6.2.1. Tasodifiy tanlash usuli 

Tasodifiy tanlash bosh to‘plamdan birliklarni hech qanday

sistemaga solinmasdan tasodifiy holda tanlanishiga aytiladi. Tasodifiy
tanlash usulining eng muhim sharti har bir birlikning tanlab olingan
to‘plamga tushish ehtimoli teng bo‘lishi ya’ni bosh to‘plamdan tanlab
olingan birliklar tasodifiy holda tanlab olinishi kerak.
Tanlama to‘plam natijalarini bosh to‘plamga yoyganda qandaydir
xato bo‘ladi. Misol, bir telejka paxta – 2600 kg. Paxta zavodi laboranti
ushbu telejkadan paxtaning namligini aniqlash maqsadida 6 kg paxtani
(tanlama to‘plam) tasoddifiy tarzda har xil joydan tanlab oldi. Tanlama
to‘plam – 6 kg paxtaning namligi 1,0 % ekanligi aniqlandi. Shu bir foiz
namlikni 2600 kg paxtaga (bosh to‘plam - N ga) yoyib shuncha
paxtaning namligi bir foiz deb qabul qilamiz. Haqiqatdan esa, 2600 kg
paxtaning o‘rtacha namligi 1 % dan ko‘proq (1,1; 1,2 va h.k.) ham,
kamroq ham (0,8; 0,9 va h.k.) bo‘lishi mumkin. Ushbu tanlama to‘plam
natijasi va bosh to‘plam o‘rtasidagi farqni reprezentativlik (vakillik)
xatosi deyiladi.
Bosh to‘plam harakteristikalarining chegaralarini aniqlashda

---

59
tanlashning o‘rtacha va chegaralangan xatosi aniqlanadi.

Bu ikkala turdagi xato quyidagi munosabat bilan ifodalanadi:
∆ = t · µ
Formuladagi ∆ - tanlashning chegaralangan xatosi;
µ – tanlashning o‘rtacha xatosi;
t – ehtimol (r) ning darajasiga bog‘liq bo‘lgan ishonch
koeffsiyentidir.
Quyidagi jadvalda t ning ayrim qiymatlari keltirilgan (2-Jadval).

2- jadval

Ehtimol Pi 0,683
0,866
0,954
0,988
0,997
0,999
t-ning
qiymati
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5

Tanlashning o‘rtacha xatosining miqdori tanlash usuli va tanlash

jarayoniga bog‘liq holda hisoblanadi. Masalan, qaytarilgan tasodifiy
tanlash o‘rtacha xato quyidagi formula asosida aniqlanadi:

qaytarilgan usulda,

n
n
2
σ
σ
µ
=
=

qaytarilmagan usulda esa,







−
=
N
n
n
1
2
σ
µ

Bunda: σ

2
– tanlab olingan to‘plam (yoki bosh to‘plam) dispersiyasi; 
σ
- tanlab olingan (yoki bosh ) to‘plamning o‘rtacha kvadratik 
chetlanishi; 
n - tanlab olingan to‘plam hajmi; 
N - bosh (general) to‘plam hajmi. 

O‘rtacha va chegaralangan xatoning hisoblanishi bosh

to‘plam harakteristikalarining chegaralarini aniqlash imkonini beradi.
Masalan, tanlangan o‘rtacha uchun bunday chegaralar, quyidagicha
aniqlanadi:

X
~
- ∆x ≤
Х
≤ +
X
~
+ ∆x

---

60
X

va
X
~
- mos holda bosh va tanlab olingan to‘plam o‘rtachasi.

Qarab chiqilgan usullarning amaliy jihatdan qo‘llanilishini

quyidagi misollarda qarab chiqaylik.