U хudoyberdiev, B. Aliev

V Mavzu: O‘RTACHA MIQDORLAR VA ULARNING 
TURLARI

REJA: 

5.1. O‘rtacha miqdorlarning mohiyati, ahamiyati va turlari.

5.2. Arifmetik o‘rtacha va uni hisoblash tartibi.
5.3. Garmonik o‘rtacha miqdorlar va uni hisoblash tartibi.
5.4. O‘rtacha miqdorlarning boshqa turlari. Moda va Mediana.
5.5. O‘zgaruvchanlik ko‘rsatgichlari va ularning hisoblanishi.

1. O‘rtacha miqdorlarning mohiyati, ahamiyati va turlari 

Statistika

ijtimoiy-iqtisodiy
xodisalarning
umumiy
tomonlarini ko‘proq o‘rganadi. Statistik to‘plam bir nechta yakka
miqdorlardan tashkil topadi. Bu yakka xodisalarda o‘ziga xos bo‘lgan
jihatlar bo‘lishi mumkin. Shuning uchun ham to‘plamga umumiy
bo‘lgan ya’ni juda ko‘p marta yakka xodisalarda takrorlanadigan
jihatlarni aniqlash zarur. Buning uchun o‘rtacha miqdorlar hisoblanadi.
O‘rtacha miqdorlarda yakka miqdorlarga xos individual bo‘lgan farqlar
sezilmasdan, shu to‘plamdagi umumiy, tipik bo‘lgan jihatlar to‘planadi.
Demak, o‘rtacha miqdorlar to‘plamga umumiy bo‘lgan 
jihatlarni ifodalovchi ko‘rsatgichdir. 
Misol: xo‘jalikda paxta terimchilar turlicha natijaga erishadilar.
Birinchi terimchi bir kunda – 80, ikkinchi terimchi – 70, uchinchi
terimchi 110 kg va hokazo ko‘rsatgichlarga erishgan. Bu yakka
miqdoriy ko‘rsatgichlarga juda ko‘p omillar ta’sir qilgan. Bu omillarga
paxtaning yaxshi ochilganligi, terimchining qancha vaqt ishlaganligi,
g‘ayrati va shu kabilar. Lekin har bir terimchining ko‘rsatgan natijasi
asosiy, umumiy bo‘lgan omillarni aniqlashda qiyinchilik tug‘diradi.
Agarda shu kuni xo‘jalikda 120 kishi 9600 kg. Paxta tergan bo‘lsa,
o‘rtacha har bir terimchining tergan paxtasini umumiy terilgan paxta
miqdorini terimchilar umumiy soniga bo‘lib aniqlaymiz. Misolimizda
o‘rtacha har bir terimchi tergan paxta 80 kg dir. Ya’ni 9600: 120
terimchiga.
Bu misoldan shunday xulosa chiqarish mumkinki, o‘rtacha
miqdorlar to‘plamning umumiy miqdorini ifodalamasdan, balki
umumiyning to‘plam birliklariga nisbati natijasida o‘rtacha olingan

---

40
miqdorni ifodalaydi.

O‘rtacha miqdorlarni hisoblashda o‘ziga xos qoidalarga rioya
qilinishi lozim:
•

o‘rtalashtirilayotgan yakka miqdorlar mohiyati jihatidan bir

xil bo‘lishi lozim. Har bir yakka miqdorlar turlicha ko‘rsatgichda
ifodalanadi, lekin ular ko‘p sonli bo‘lib, mazmun jihatidan bir xil
ko‘rsatgichni ifodalashi lozim;
•

o‘rtacha miqdorlar yetarli darajada ko‘p bo‘lgan bir

mazmundagi to‘plamlar bo‘yicha hisoblanish lozim. Chunki to‘plamdagi
miqdorlar soni qanchalik ko‘p bo‘lsa, yakka miqdorlarga xos omillar o‘z
ta’sirini shunchalik yo‘qotadi. To‘plamda miqdorlar soni kam bo‘lsa,
yakka miqdorlarga xos omillar ta’siri sezilarli bo‘ladi. Shuning uchun
ham o‘rtacha miqdorlar katta sonlar qonuniga bo‘ysunadi;
•

o‘rtacha miqdorlar ijtimoiy-iqtisodiy muhim xodisalarni

ko‘rsatishi
lozim.
Xodisa,
jarayonlarning
muhim
belgilarini
ko‘rsatmaydigan o‘rtacha miqdorlarni hisoblashning zaruriyati yo‘q,
chunki bunday ma’lumotlarning ahamiyati yo‘q.
Shunday qilib, o‘rtacha miqdorlar statistikada muhim o‘rin egallab,
fanning mohiyatini ochib beruvchi ommaviy ijtimoiy-iqtisodiy
xodisalarning umumiy belgilarini ifodalash uchun hisoblanadi.
Miqdorlar turlicha va juda ko‘p bo‘lib, o‘rtacha miqdorlarni
hisoblashda ham turlicha usullardan foydalaniladi. Shuning uchun ham
arifmetik o‘rtacha miqdorlar, garmonik o‘rtacha miqdorlar, xronologik
o‘rtacha miqdorlar, geometrik o‘rtacha miqdorlar, kvadratik o‘rtacha
miqdorlar amaliyotda foydalaniladi.
Bu
o‘rtacha
miqdorlarning
qaysi
shaklining
qo‘llanishi,
hisoblanayotgan o‘rtacha miqdorning mohiyati, hamda bo‘luvchi va
bo‘linuvchi miqdorlarning ko‘rsatkichlariga bog‘liq.

Arifmetik va garmonik o‘rtacha miqdorlar o‘z navbatida ikki

xil: oddiy va tortqichli (vaznli) o‘rtacha miqdorlarga bo‘linadi.