U хudoyberdiev, B. Aliev

X – ish haqi so‘m 
Xodimlar soni –f 
236200
3
248600
2
219400
3
310200
1
212000
1

Kichik korxona bo‘yicha xodimlarning bir oyda olgan o‘rtacha ish

haqini vaznli (tortqichli) arifmetik o‘rtacha formulasiga asosan topamiz.

X
1

f
1
+x
2
f
2
+…....+x
n
f
n

236200x3+248600x2+219400x3+310200+212000

x = ----------------------------- = ------------------------------------------------------------ =
f
1
+f
2
+…..+ f
n
3+2+3+1+1

2386200

= --------------------------- = 238620 co‘m.
10

---

43

5.3. Garmonik o‘rtacha miqdorlar va ularni hisoblash 
tartibi 

Ayrim hollarda variantlar ma’lum bo‘lib, ularning takrorlanish

vazni (tortqichlar) yashiringan ko‘rinishda ma’lumotlar bo‘lishi
mumkin. Bunda variant (x) va uning vazni (tortqichi) ko‘paytma holatda
(xf) berilgan bo‘ladi. Bunday paytlarda arifmetik o‘rtacha formulasidan
foydalanib o‘rtacha miqdorlarni aniqlasak, o‘rtacha miqdorimizni
noto‘g‘ri hisoblagan bo‘lamiz. Bunday hollarda garmonik miqdorlar
ishlatiladi. Garmonik o‘rtacha miqdorlar ham oddiy va tortqichli (vaznli)
bo‘lishi mumkin.
Oddiy garmonik o‘rtacha quyidagi formula bilan aniqlanadi.
∑
=
+
+
+
+
+
+
=
x
n
x
x
x
x
n
гарм
од
Х
n
1
1
...
1
1
1
...
1
1
1
.
.
3
2
1

∑
x

1
- alohida miqdorlarning teskari darajasining yig‘indisi;

Misol. Mashina tovarlarni bazadan bir-xil uzoqlikdagi 3-ta

do‘konga olib bordi. Birinchi do‘kon (katta yo‘l yoqasida joylashgan) 60
km/soat tezlik bilan, ikkinchi do‘konga 50 km/soat tezlik bilan, uchinchi
do‘konga esa 40 km/soat bilan olib borgan. Mashinaning o‘rtacha
tezligini hisoblash talab qilinsin. Bu yerda tortqichlar bir xil. Shuning
uchun oddiy garmonik o‘rtacha formulasidan foydalanamiz.
=
+
+
+
+
=
=
∑
40
1
50
1
60
1
1
1
1
1
.
.
x
n
гарм
од
Х

Tortqichli garmonik o‘rtacha tortqichlari har xil bo‘lganda

qo‘llanadi. Uning formulasi quyidagi ko‘rinishga ega:
∑
∑
=
+
+
+
+
=
x
M
M
x
М
x
М
x
М
М
М
М
гарм
торт
Х
n
n
n
...
...
.
.
.
2
1
1
1
2
1

Misol. Qishloq xo‘jalik mahsulotlari bilan savdo qiluvchi

do‘konlardan ikkitasida sotilgan mahsulotlar to‘g‘risida quyidagi
ma’lumotlar aniq.