U хudoyberdiev, B. Aliev

6.2.3-jadval 
Korxona ishchilarini kuzatish natijalari 

Yil mobaynida vaqtincha ishga 
layoqatsizlik kunlari soni 
Sex 
Jami ishchilar, kishi 
Kuzatildi, 
kishi 
o‘rtacha 
dispersiya 
I
1000
100
18
49
II
1400
140
12
25
III
800
80
15
16

Guruhlar ichida dispersiyalar o‘rtachasini hisoblaymiz:

25
.
30
80
140
100
80
16
140
25
100
49
2
2
=
+
+
+
+
=
=
∑
∑
x
x
x
ni
iNi
σ
σ

0,954 ehtimoli bilan o‘rtacha va chegaralangan xatoni aniqlaymiz:

29
,
0
3200
320
1
320
25
,
30
=






−
=
x
µ

∆x = 2 x 0,29 = 0,58

Tanlab olingan to‘plam o‘rtachasini hisoblaymiz:

кун
x

x
x
ni
х
ini
Х
6
.
14
80
140
100
80
15
140
12
100
18
=
+
+
+
+
=
=
∑
∑

0,954 ehtimoli bilan, hulosa qilish mumkinki, bir ishchining jami

korxona bo‘yicha vaqtincha ishga layoqatsizligini kunlarning o‘rtacha
soni quyidagi chegaralardan bo‘lar ekan:

14,6 - 0,58 ≤

X
≤ 14,6 + 0,58 ya’ni,
14,02 ≤
X
≤ 15,18

Belgilar proporsional differensiyasi bo‘yicha tanlab kuzatish uchun

---

66
hisoblab topilgan guruhlar ichidagi dispersiyadan foydalanib, har qaysi

sex bo‘yicha tanlama to‘plam hajmini aniqlaymiz:
17200
800
16
1400
25
1000
49
=
+
+
=
∑
x
x
x
N
i
i
σ

;
60

17200
800
16
320
;
130
17200
1000
49
320
;
130
17200
1000
49
320
3
2
1
киши
x
x
n
киши
x
x
n
киши
x
x
n
=
=
=
=
=
=

Hosil qilingan ma’lumotlarga asoslanib, tanlangan to‘plam o‘rtacha

hatosini aniqlaymiz:

28
,

0
80
60
1
60
800
16
1400
130
1
130
1400
25
1000
130
1
130
1000
49
3200
1
2
2
2
=






−
+






−
+






−
=
х
х
х
x
µ

Bu holda, o‘rtacha, shuningdek chegaralangan xato, bosh to‘plam

chegaralaridan bir qancha kichikroq bo‘ladi.


6.2.4. Uya (seriya)li tanlab kuzatish 

Tanlashning bu usulini to‘plam birliklari kichikroq guruhlar yoki

uya (seriya)Larga birlashtirilgan to‘plam birliklari uchun qo‘llash
qo‘laydir. Shunday seriyalar sifatida tovar partiyalari, tayyor
mahsulotning ma’lum miqdordagi upakovkalari, talabalar guruhlari,
brigadalar va boshqa birlashmalar bo‘lish mumkin. Seriyalab tanlash
usulining mohiyati seriyalarni tasodifiy tanlash yoki mexanik tanlashdan
iborat bo‘lib, har qaysi guruh birliklarini yalpi kuzatishdan iboratdir.
Har bir guruh (seriya) ichidagi birliklar yalpi kuzatish o‘tkazilishi
sababli, seriyalab tanlash o‘rtacha xatosi (teng miqdordi seriyali
tanlashda) faqatgina guruhlararo (seriyalararo) disperensiyalardan
bo¼liq bo‘ladi va quyidagi formulalar bo‘yicha aniqlanadi:
r
2
δ
µ
=

(Qaytarilgan tanlash usuli)







−
=
R
r
r
1
2
δ
µ

(Qaytarilmagan tanlash usuli)

---

67
r - Tanlab olingan seriyalar soni; 

R - seriyalar umumiy soni. 

Guruhlararo

dispersiya
esa
quyidagi
formula
yordamida
hisoblanadi:

(
)

r
X
Xi
∑
−
=
2
2
σ

Xi-i- seriyalar o‘rtachasi; 
X- jami tanlama to‘plam bo‘yicha umumiy o‘rtacha. 

4-misol 20 ta nohiyalardan iborat bo‘lgan viloyatda seriyalab

tanlash (nohiyalarni) asosida hosildorlik tanlab kuzatildi. Nohiyalar
bo‘yicha tanlab olingan to‘plamning o‘rtachasi mos ravishda 14,5s\ga:
16,0s\ga, 15,5s\ga 15,0s\ga va 14,0s\gani tashkil etdi. 0,954 ehtimol
bilan jami viloyat bo‘yicha hosildorlikning chegaralarini aniqlang.

Yechish: Umumiy o‘rtachani hisoblaymiz:

14.5+16.0+15.5+15.0+14.0 75
X=---------------------------------------- = ------ = 15.0s\ga.
5 5
Guruhlar (seriyalar)aro dispersiya:
5
,
0
5
5
,
2
5
1
0
25
,
0
1
5
,
0
5
)
1
(
0
5
,
0
1
)
5
,
0
(
5
)
15
14
(
)
15
15
(
)
15
5
,
15
(
)
15
16
(
)
15
5
,
14
(
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
=
=
+
+
+
+
=
−
+
+
+
+
−
=
=
−
+
−
+
−
+
−
+
−
=
σ

Qaytarilmagan seriyali tanlash usuliga asosan chegaralangan

xatoni aniqlaymiz:
7
,
1
20
5
1
5
5
,
0
2
≈






−
=
∆
х

Shunday qilib, 0,954 ehtimoli bilan, viloyat bo‘yicha hosildorlik

quyidagi chegaralarda bo‘ladi;

15-1,7 ≤ X ≤. 15+1,7 yoki

13,3≤ X ≤ 16,7s\ga

---

68

6.3. Zaruriy tanlanma to‘plam hajmini aniqlash 

Tanlab kuzatish usulining qo‘llanilishida zaruriy tanlama to‘plam

xajmini oldindan aniqlash muhim ahamiyatga egadir. Chunki, zaruriy
to‘plam xajmini oldindan aniqlanilishi yo‘l qo‘yilishi mumkin bo‘lgan
xatoni chegaralash imkonini beradi.
Zaruriy tanlama to‘plam xajmi bizga ma’lum bo‘lgan tanlash
usullarida qo‘llaniladigan chegaralangan xatoni aniqlash uchun
foydalaniladigan formulalar yordamida osongina aniqlaniladi.
Tasodifiy va mexanik tanlash usulida:
Ma’lumki, chegaralangan xato qaytarilgan tasodifiy tanlash
usuliga asosan quyidagi formula yordamida aniqlaniladi

n
t
х
2
σ
=
∆

Formulaning har ikkala tamonini kvadratga ko‘tarish va ayrim

algebrik o‘zgartirishlardan keyin zaruriy tanlama to‘plam hajmi (n)
quyidagi ko‘rinishiga keladi:
x
t
n
2
2
2
∆
=
σ

Qaytarilmagan usulda esa, chegaralangan xato:








−
=
∆
N
n
n
t
х
1
2
σ
bu yerda
2
2
2
2
2
t
t
σ
σ
+
∆
=
N
N
n
x

Qolgan usullar uchun ham hech qanday qiyinchiliksiz, zaruriy

tanlanma to‘plam hajmi aniqlanilishi mumkin.
Tipik tanlashda:
х
t
n
2
2
2
∆
=
σ

(Qaytarilgan usul)

2
2
2
2
2
i
i
t
N
N
t
n
σ
σ
+
∆
=

(Qaytarilmagan usul)

Uya (seriya)li tanlashda:
2
2
2
∆
=
σ
t
n

(Qaytarilmagan usul)

---

69
Belgining hissasi uchun zaruriy tanlama to‘plam hajmini

aniqlashda esa belgining hissasi uchun chegaralangan xatoni aniqlashda
qo‘llaniladigan formulalardan foydalaniladi.