23- rasm.
156
2- usul.
Aylanada olingan 5 ta nuqtaning har biridan 4 tadan
kesma o‘tkaziladi. Bunday kesmalar soni 5 · 4 = 20 ta, ammo
kesmalar sonini hisoblashda har bir kesma ikki marta sanalgan.
Demak, biz 20 ni 2 ga bo‘lishimiz kerak: 20 : 2 = 10.
3- usul.
A
nuqtani qolgan 4 ta nuqta bilan tutashtirsak, 4 ta
kesma hosil qilamiz:
AB, AC, AD, AE
.
B
nuqtadan ham 4 ta
kesma o‘tkazish mumkin, ammo
B
dan o‘tkazilgan bitta kesma
(
BA
=
AB
) ni biz sanadik. Demak,
B
nuqtadan 3 ta yangi
(avval hisoblanmagan, sanalmagan) kesma o‘tkaziladi. Shunga
o‘xshash,
C
dan 2 ta,
D
dan esa 1 ta yangi kesma o‘tkazish
mumkin.
E
nuqtadan o‘tkaziladigan 4 ta kesmaning hammasi
avval hisoblangan (
EA
=
AE
;
EB
=
BE
;
EC
=
CE
;
ED
=
DE
).
Demak, aylanada belgilangan 5 ta nuqtani tutashtiruvchi jami
kesmalar soni 4 + 3 + 2 + 1 + 0 = 10 ta.
5 - m a s a l a .
3, 4, 5, 6, 8, 9 raqamlari yordamida ham-
masi bo‘lib: 1) raqamlar takrorlanmasa; 2) raqamlar tak-
rorlanishi mumkin bo‘lsa, nechta uch xonali son tuzish
mumkin?
1) Berilgan raqamlar 6 ta. Ularning xohlagan bittasi
3 xonali sonning birinchi raqami bo‘lishi mumkin. Demak, 3
xonali sonning birinchi raqamini tanlash imkoniyati 6 ta
bo‘ladi. U holda 2- raqam qolgan 5 ta raqamning ixtiyoriy
bittasi bo‘lishi mumkin, ya’ni 2- raqamni tanlash imkoni-
yatlarimiz 5 ta. Shunga o‘xshash, 3- raqamni tanlash imkoni-
yatlarimiz 4 ta.
Demak, raqamlar takrorlanmasa, jami uch xonali sonlar
soni 6 · 5 · 4 = 120 ta bo‘lar ekan.
Javob:
120 ta.
2) Raqamlar takrorlanadigan bo‘lsa, uch xonali son-
ning 1-, 2-, 3- xonalariga yoziladigan raqamni tanlash im-
koniyatlari 6 tadan bo‘ladi, chunki berilgan raqamlar soni
6 ta. Bu holda jami 3 xonali sonlar soni 6 · 6 · 6 = 6
3
= 216
ta bo‘ladi.
Javob:
216 ta.
|
