Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 7- sinfi uchun darslik

551.
Maktab oshxonasida oq non, qora non va uch xil kolbasa
bor. Ulardan necha xil buterbrod tayyorlash mumkin?
552.
Ba’zi mamlakatlarning bayroqlari turli rangdagi 3 ta gori-
zontal yoki 3 ta vertikal „yo‘l“ lardan iborat. Oq, yashil,
ko‘k rangli matolar yordamida shunday bayroqlardan ne-
cha xilini tikish mumkin?
553.
Bo‘sh joylarga 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 raqamlaridan birini
yozish mumkin bo‘lsa, 
+ 
+ = 10 „tenglama“
nechta yechimga ega bo‘ladi? Raqamlar takrorlanishi
mumkin. Ikki holni qarang (masalan: 1) 1, 1, 8; 1, 8, 1;
8, 1, 1 turli yechim; 2) bitta yechim deb qaraladigan
hollar).
554.
Nodirning chamadoni kod bilan ochiladi. Bu kod uchta
raqamdan iborat bo‘lib, har bir raqam 3 dan katta emas.
Kodda 13 soni qatnashmaydi. Nodir kodni unutib qo‘y-
gan bo‘lsa, kodni topish uchun u ko‘pi bilan necha mar-
ta „urinishi“ lozim bo‘ladi?
555.
Ko‘p qavatli uyda yo‘lak eshigidagi qulf kod bilan ochi-
ladi. Kod 0 va 1 raqamlaridan tuzilgan 4 xonali son
(0000 va 1111 sonlar kod emas deb hisoblangan.) Qulf
kodini unutgan bo‘lsangiz, eshikni eng ko‘pi bilan nechta
urinishda ocha olasiz?
Ko‘rsatma:
Avval bitta 1 qatnashgan kodlarni, keyin ikkita
1 bo‘lgan kodlarni va nihoyat, uchta 1 bo‘lgan kodlarni
sinash kerak.
556.
20 kg guruchni 1 kg, 2 kg, 5 kg li toshlar yordamida
pallali tarozida necha xil usulda tortish mumkin?

---

160
Bu ishni quyidagicha bajarish mumkin:
1) faqat 1 kg li tosh yordamida 1 ta usul;
2) faqat 2 kg li tosh yordamida 1 ta usul;
3) faqat 5 kg li tosh yordamida 1 ta usul;
4) 1 kg va 2 kg li toshlar yordamida 9 ta usul bilan:
1 kg li tosh
18
16
14
12
10
8
6
4
2
2 kg li tosh
1
2
3
4
5
6
7
8
9
5) 1 kg va 5 kg li toshlar yordamida 3 ta usul bilan:
1 kg li tosh
15
10
5
5 kg li tosh
1
2
3
6) 2 va 5 kg li tosh yordamida 1 ta usul: 5 ta 2 kg va 2 ta 5 kg;
7) 1 kg, 2 kg va 5 kg li toshlar yordamida 13 ta usul bilan:
Usullar soni
Toshlar, kg
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13
1 kg
1
3
5
7
9
11 13
8
6
4
2
3
1
2 kg
7
6
5
4
3
2
1
1
2
3
4
1
2
5 kg
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
3
3
Demak, jami 1 + 1 + 1 + 9 + 3 + 1 + 13 = 29 ta usul.
Javob:
29 ta usul.
557.
1) 1000 so‘mlik pulni 100, 200, 500 so‘mlik pullar bilan
necha xil usulda maydalash mumkin?
2) 500 so‘mlik pulni 100 va 200 so‘mlik pullar bilan
necha xil usulda maydalash mumkin?
3) 5000 so‘mlik pulni 100, 200, 500 va 1000 so‘mlik
pullar yordamida necha xil usulda maydalash mumkin?
558.
Firmaga 4 ta do‘kon tegishli. Inkassator (do‘kondagi
pullarni yig‘ib bankka topshiruvchi xodim) 1- do‘kon-
dan boshlab hamma do‘konlarni aylanib chiqadi va yana

---

161
1- do‘konga qaytib keladi. Mumkin
bo‘lgan marshrutlardan eng qisqasini
toping.
Ko‘rsatma:
Har bir marshrut uchun 5
ta raqamli kod tuzing. Kodning birin-
chi va oxirgi raqami 1 bo‘lsin. Masa-
lan, 12431 marshrutning uzunligi:
5 + 2,4 + 4,3 + 4,8 = 16,5 (km).
559.
Avtomashinalarni davlat ro‘yxatidan
o‘tkazishda 3 ta raqam, 3 ta harfdan va
shahar yoki viloyat uchun belgilangan koddan
foydalaniladi. Masalan, avtomashina nomeridagi 01 kod –
mashina Toshkentdan ro‘yxatga o‘tganini bildiradi. Nima
deb o‘ylaysiz, Toshkentda eng ko‘pi bilan nechta
avtomashina ro‘yxatdan o‘tishi mumkin?
Nomerlashda 24 ta harf qatnashadi, deylik. Nomer 6 ta
„joy“ ni egallaydi. 1- „joy“ da 10 ta raqamdan ixtiyoriy
biri bo‘lishi mumkin. 2- „joy“ ni 10 ta raqamdan biri
egallaydi. 3- „joy“ da 9 ta raqamdan ixtiyoriy biri bo‘ladi.
(3 ta bir xil raqamli nomer berilmaydi). Nomerdagi 1-
harf ham, 2- harf ham, 3- harf ham 24 ta harfning ix-
tiyoriy biri bo‘lishi mumkin. Demak, Toshkentda ro‘y-
xatdan o‘tishi mumkin bo‘lgan jami avtomashinalar soni
10 · 10 · 9 · 24 · 24 · 24 = 24
3
· 900 = 12 441 600 ta.
Bu hisoblashda harflarning nomerdagi 3 xonali sondan
„bitta harf – 3 xonali son – 2 ta harf“ yoki „3 xonali
son – 3 ta harf“ ko‘rinishida bo‘lishining farqi yo‘q.
Javob:
12 441 600 ta.