Urganch davlat universiteti fizika-matematika fakulteti matematika yo’nalishi 192-guruh talabasi bobojonov islombekning ehtimollar nazariyasi va matematik statistika fanidan kurs ishi mavzu

Statistik taxminlarni tekshirish
Matematik statistikaning asosiy vazifalaridan biri - statistik taxminlarni tekshirishning ratsional usullarini ishlab chiqishdan iborat.
Statistik taxmin, bu tajribada kuzatilayotgan tasodifiy miqdor noma’lum taqsimotining ko‘rinishi yoki uning xossalari haqidagi ixtiyoriy tasdiq, yoki ma’lum taqsimotning noma’lum parametrlari haqidagi ixtiyoriy farazdir. Bunday taxminlar nazariy tushunchalar yoki tanlanma kuzatishlarning statistik tahlili asosida ilgari suriladi. Masalan, X tasodifiy miqdor Puasson taqsimotiga ega; normal taqsimotga ega bo‘lgan tasodifiy miqdor  yoki  o‘rta qiymatga ega.
Taqsimotning noma‘lum parametri  haqidagi taxminlar oddiy va murakkab bo‘ladi. Oddiy taxminda noma‘lum parametr  bitta tayin qiymat qabul qilishini ta‘kidlaydi. Murakkab taxminda  parametr qiymatlar to‘plamidan qiymat qabul qilishi ta‘kidlanadi ( ,  ,  ). Tekshirilayotgan taxmin  harfi bilan belgilanadi. Bizning maqsadimiz tanlama qiymatlari tekshiralayotgan taxminni tasdiqlashini tekshirishdan iborat.
Tekshirilishi kerak bo‘lgan  taxmin nolinchi (asosiy) taxmin deyiladi. Ko‘p hollarda nolinchi taxminni rad etuvchi ixtiyoriy  taxmin alternativ (qarama-qarshi) taxmin ishlab chiqiladi. Oddiy taxmin deb faqat bitta taxminni o‘z ichiga olgan taxminga aytiladi. Murakkab taxmin deb chekli yoki cheksiz sondagi oddiy taxminlardan iborat taxminga aytiladi. Shunday qilib, tekshirish natijasida faqat bitta taxmin qabul qilinadi  yoki  , mos ravishda ikkinchisi rad etiladi.
Taxmin bosh to‘plamdan olingan tanlanmalar asosida tekshiriladi, tanlanma tasodifiy bo‘lganligi uchun xatoliklarga yo‘l qo‘yilib, noto‘g‘ri xulosalar qabul qilinishi mumkin. Xatoliklar ikki turga bo‘linadi. Agar taxmin to‘g‘ri bo‘la turib, u rad etilsa 1-tur xatolikka yo‘l qo‘yilgan bo‘ladi. Agar taxmin noto‘g‘ri bo‘la turib, u qabul qilinsa 2-tur xatolikka yo‘l qo‘yilgan bo‘ladi. Bu xatolarning oqibatlari har xil bo‘lishi mumkin, masalan «binoni qurish davom ettirilsin» degan to‘g‘ri qaror rad etilgan bo‘lsa, u holda 1-tur xatolik moddiy zararga olib keladi, agar binoning ag‘darilib tushish xavfiga qaramasdan «qurilish davom ettirilsin» degan qaror qabul qilingan bo‘lsa, u holda ikkinchi tur xatolik kishilarning halokatiga olib kelishi mumkin. Birinchi tur xato ikkinchi tur xatoga nisbatan og‘irroq oqibatlarga olib keladigan misollar ham keltirish mumkin.