Urganch davlat universiteti fizika-matematika fakulteti matematika yo’nalishi 192-guruh talabasi bobojonov islombekning ehtimollar nazariyasi va matematik statistika fanidan kurs ishi mavzu

1-eslatma. To‘g‘ri qaror ham ikki holda qabul qilinishi mumkin:
1) taxmin qabul qilinadi, u aslida ham togri edi;
2) taxmin rad etiladi, u aslida ham noto‘g‘ri edi.
Shunday qilib, ayrim tanlanmalar bo‘yicha to‘g‘ri qaror qabul qilinadi, boshqalari bo‘yicha noto‘g‘ri qaror qabul qilinadi. Qaror esa statistika yoki statistik tasnif deb ataluvchi tanlanmadan olingan biror bir funktsiyaning qiymati asosida qabul qilinadi. Bu statistika qiymatlar to‘plamini ikkita kesishmaydigan to‘plamlarga ajratishi mumkin:
taxmin qabul qilinadigan (rad etilmaydigan) statistikaning qiymatlar to‘plam ostisi taxminning qabul qilinish sohasi deyiladi.
taxmin qabul qilinmaydigan (rad etiladigan),  taxmin qabul qilinadigan statistikaning qiymatlar to‘plam ostisiga kritik soha deyiladi. Taxminlarni tekshirganda tushunarliki noto‘g‘ri qaror qabul qilish ehtimolini kamaytirish maqsadga muvofiqdir. Birinchi tur xatoga yo‘l qo‘yish ehtimolini  orqali belgilash qabul qilingan; u ahamiyatlilik darajasi deyiladi. Ahamiyatlilik darajasi ko‘pincha 0,05, 0,01 ga teng qilib olinadi. Lekin ko‘p holda 1-tur xatoligi ehtimolining kamayishi 2-tur xatoligi ehtimolining oshishiga olib keladi. 2 tur xatoligi  bilan belgilanadi. Shuning uchun ham statistika  ва  ehtimolliklar minimal bo‘ladigan qilib tanlanadi. Ushbu qo‘llanmada  taxmin har doim oddiy deb faraz qilinadi, shuning uchun ham to‘g‘ri  taxminda statistika taqsimoti ma‘lum. Eng yaxshi statistikani tanlash usullari ko‘rib chiqilmagan. Statistikaning kritik sohasini aniqlash uchun ahamiyatlilik darajasi  va alternativ taxminning ko‘rinishi e’tiborga olinadi.
Noma’lum parametr ning qiymati haqidagi asosiy taxmin  quyidagicha:

Alternativ taxmin  esa quyidagi ko‘rinishlardan biri bo‘lishi mumkin:
,  , 
Mos ravishda chap tomonlama, o‘ng tomonlama yoki ikkitomonlama kritik sohalarni olish mumkin. Kritik sohaning chegaraviy nuqtalari statistikaning taqsimot jadvallaridan aniqlanadi.
Statistik taxminni tekshirish bosqichlari quyidagilardan iborat
1)  ва taxminlar aniqlanadi;
2) Statistika tanlanadi va ahamiyatlilik darajasi beriladi;
3) Ahamiyatlilik darajasi  , alternativ taxmin  va jadvallar 
orqali kritik soha aniqlanadi;
4) Tanlanma bo‘yicha statistika qiymati hisoblanadi;
5) Statistika qiymati kritik soha bilan taqqoslanadi;
6) Qaror qabul qilish: agar statistika qiymati kritik sohaga kirmasa, u holda  taxmin qabul qilinadi, rad etiladi, agar kritik sohaga kirsa, u holda  taxmin rad etiladi,  taxmin qabul qilinadi.
Ayrim hollarda altevnativ taxmin  ni aniqlashdan oldin statistika qiymatini xisoblash uchun bosh to‘plam parametrlarining siljimagan baholarini topishni talab etadigan 4) bosqichni bajarish maqsadga muvofiqdir. Masalan  taxmin tekshirilayapti va o‘rta qiymat uchun siljimagan baxo  bo‘lsa, u holda ko‘rinib turibtiki alternativ taxmin  yoki  ko‘rinishda qilib tanlab olish kerak.
Statistik taxminni tekshirish natijalariga quyidagicha interpretatsiya beriladi: agar  taxmin qabul qilinsa, u holda bu isbotlangan hisoblanadi, agar  taxmin qabul qilinsa, u holda  kuzatish natijalariga zid emasligini tan olgan bo‘lamiz, lekin qaror qabul qilishdan oldin yana qo‘shimcha tadqiqot o‘tqazish kerak bo‘ladi.


XULOSA
Xulosa qilib shuni aytish mumkinki, Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika mavzusidagi kurs ishini yozish jarayonida tasodifiy miqdorlar tushinchasi, diskret tasodifiy miqdorning taqsimot qonuni, taqsimot funksiya va uning xossalari, zichlik funksiya va uning xossalari, matematik kutilma va uning xossalari, ko’p o’lchovli funksiyalar va ularning xossalari, tasodifiy funksiyalar va ularning sonli xarakteristikalarining boshlang’ich tushinchalari kabi tushunchalar o‘rganildi.
Bundan tashqari ko’p o’lchovli funksiyalar mavzusi ham to‘laligicha tushinildi. Bu mavzuga doir xossalari, ikki o’lchovli diskret tasodifiy miqdorlar va ularning xossalari, uzluksiz tasodifiy miqdorlar ularning xossalari kabi tushunchalarga alohida to‘xtalib o‘tildi. Barchasini ta’rif , teorema, lemmalar yordamida o‘quvchiga tushintirildi. Ba’zi bir isbotlarni o‘quvchilarga hovali qilindi.
Bundan tashqari turli xil ta’rif va teoremalar haqida yetarlicha ma’lumotlar berildi. Teoremalarning isbotlari tushinildi va o‘qib o‘rganildi . Misol va masalalarning ishlanish jarayonlari bilan tanishildi. Matematik kutilma mavzusiga doir barcha misollar to‘laligicha o‘rganildi.