276
Hisoblashlar qulay bo‘lishi
uchun amalda
me’yorlangan taqsimlashdan
foydalaniladi, u x kattalikdan uning funksiyasiga o‘tishda hosil bo‘ladi,
0
0
x
i
x
x
u
σ
−
=
(11.11)
i
ga o‘tishda funksiya ko‘rinishi quyidagicha bo‘ladi:
.
2
exp
2
1
)
(
2
−
=
u
u
f
π
(11.12)
Bu funksiya
normal taqsimlashning me’yorlangan zichligi
deyiladi. Normal
taqsimlanishning me’yorlangan integral funksiyasi.
∫
∞
−
−
=
Φ
u
dt
t
u
.
2
exp
2
1
)
(
2
π
(11.13)
ifoda bilan aniqlanadi.
F (
ip
) integral funksiya hodisaning
ehtimolligini -
∞ dan
ip
gacha O dan
ip
gacha (O dan
ip
gacha) oraliqlarda ifodalaydi va 1 hamda 2- ilovalarga ko‘ra
aniqlanishi mumkin.
Biror texnik xossaning barcha o‘lchash natijalari -
∞ dan + ∞ gacha oralig‘ida
bo‘ladi degan hodisaning ehtimoli birga teng. Texnik xossalarni aniqlashda o‘lchash
natijalari o‘rta arifmetikdan kichik yoki unga teng bo‘ladi.
xi
≤ x0 degan hodisaning
ehtimoli, ya’ni --
∞
ip
≤ O da F (
ip
) = 0,5 bo‘ladi.
Ehtimolikning -
∞ dan
ip
gacha bo‘lgan ma’lum kattaligida hodisaning yoki
me’yorlangan ko‘paytuvchining ehtimolini aniqlashda 1-
ilovada keltirilgan
jadvaldan foydalangan qulay.
Masalan, toshqinning maksimal kattaligini 0,9967 ehtimollik bilan (yuqoriga
qarang) aniqlash holi uchun funksiyaning 1- ilova bo‘yicha topilgan qiymati
ip
=2,72.
Betoning texnik xossalarining olingan natijalari
x0
±
i1
σ
,
chegaralarda bo‘lishi
hodisalarining ehtimolini 2-ilovadan aniqlaymiz.
i1
=1;
i1
=2 va
i1
=3 hollari uchun, ya’ni x ± 1
0
x
σ
; xo ± 2
0
x
σ
va xo±3
0
x
σ
uchun
quyidagilarga ega bo‘lamiz:
2 F (
i1
) = 2·0,3413 = 0,6826 ≈ 0,683 = 68,3%;
2 F (
i1
) = 2·0,04772 = 0,9544 ≈ 0,954 = 95,4%;
2 F (
i1
) = 2·0,49865 = 0,9973 ≈ 0,997 = 99,7%;
277
Judayam mas’ul o‘lchamlarni bajarishda maksimal yo‘l qo‘yilgan og‘ishlar
uchun ± 3σ kattalik qabul qilinadi. U holda R=0,9973. Bu, absolut kattaligi bo‘yicha
3σ dan ortiq bo‘ladigan chetlanishlarning paydo bo‘lishi ehtimoliga yoki 0, 27% ga
tenglikni anglatadi.
Agar R- hodisaning paydo bo‘lishi ehtimoli bo‘lsa, u holda 1-R=r-
muhimlik
(ahamiyatlilik) darajasi.
Me’yordagi taqsimlash empirik materialni eng yaxshi tarzda tavsiflagani
uchungina me’yordagi taqsimlashdan
foydalanibgina qolmay, balki me’yordagi
taqsimlash yaxshi ishlab chiqilgan matematik model bo‘lib, undan o‘lchash
natijalarini statistik tahlil qilish uchun foydalanishi qulaydir.
Dostları ilə paylaş: