Јурилиш материаллари ва конструкциялрини тадіиі этиш ва

 
 
11.3- rasm. Chastotalarni me’yorida taqsimlash grafigi. 
(11.10) normal taqsimlash qonunining parametrlari x0 va 
0
x
σ
hisoblanadi. 
Matematik kutish 
(o‘rta arifmetik) sochilish markazi hisoblanadi va abssissolar o‘qida 
taqsimlash holatini ifodalaydi. x0 o‘lchamlik – bu tasodifiy x kattalikning 
o‘lchamligidir. 
0
x
σ
porametr taqsimlash egri chizig‘ining holati emas, balki shaklini 
ifodalaydi. Bu sochilish xarakteristikasidir. Taqsimlash egri chizig‘ining eng katta 
ordinatasi 
0
x
σ
ga teskari proporsional. Taqsimlash egri chizig‘ining yuzi birga teng 
bo‘lgani uchun, 
0
x
σ
ortganda egri chiziq tekis bo‘lib qoladi, 
0
x
σ
kamayganda esa 
yuqoriga ko‘tariladi. 

---

276 
Hisoblashlar qulay bo‘lishi uchun amalda 
me’yorlangan taqsimlashdan 
foydalaniladi, u x kattalikdan uning funksiyasiga o‘tishda hosil bo‘ladi, 
0
0
x
i
x
x
u
σ
−
=
(11.11) 
i 
ga o‘tishda funksiya ko‘rinishi quyidagicha bo‘ladi: 
.
2
exp
2
1
)
(
2





−
=
u
u
f
π
(11.12) 
Bu funksiya 
normal taqsimlashning me’yorlangan zichligi 
deyiladi. Normal 
taqsimlanishning me’yorlangan integral funksiyasi. 
∫
∞
−





−
=
Φ
u
dt
t
u
.
2
exp
2
1
)
(
2
π
(11.13) 
ifoda bilan aniqlanadi.
F (
ip
) integral funksiya hodisaning ehtimolligini - 
∞ dan
ip 
gacha O dan
ip 
gacha (O dan 
ip 
gacha) oraliqlarda ifodalaydi va 1 hamda 2- ilovalarga ko‘ra 
aniqlanishi mumkin.
Biror texnik xossaning barcha o‘lchash natijalari - 
∞ dan + ∞ gacha oralig‘ida 
bo‘ladi degan hodisaning ehtimoli birga teng. Texnik xossalarni aniqlashda o‘lchash 
natijalari o‘rta arifmetikdan kichik yoki unga teng bo‘ladi. 
xi 
≤ x0 degan hodisaning 
ehtimoli, ya’ni -- 
∞ 
ip 
≤ O da F (
ip
) = 0,5 bo‘ladi. 
Ehtimolikning - 
∞ dan 
ip 
gacha bo‘lgan ma’lum kattaligida hodisaning yoki
me’yorlangan ko‘paytuvchining ehtimolini aniqlashda 1- ilovada keltirilgan 
jadvaldan foydalangan qulay. 
Masalan, toshqinning maksimal kattaligini 0,9967 ehtimollik bilan (yuqoriga 
qarang) aniqlash holi uchun funksiyaning 1- ilova bo‘yicha topilgan qiymati 
ip 
=2,72. 
Betoning texnik xossalarining olingan natijalari 
x0 
±
i1
σ
, 
 
chegaralarda bo‘lishi 
hodisalarining ehtimolini 2-ilovadan aniqlaymiz. 
i1
=1; 
i1
=2 va 
i1
=3 hollari uchun, ya’ni x ± 1
0
x
σ
; xo ± 2
0
x
σ
va xo±3
0
x
σ
uchun 
quyidagilarga ega bo‘lamiz: 
2 F (
i1
) = 2·0,3413 = 0,6826 ≈ 0,683 = 68,3%; 
2 F (
i1
) = 2·0,04772 = 0,9544 ≈ 0,954 = 95,4%; 
2 F (
i1
) = 2·0,49865 = 0,9973 ≈ 0,997 = 99,7%; 

---

277 
Judayam mas’ul o‘lchamlarni bajarishda maksimal yo‘l qo‘yilgan og‘ishlar 
uchun ± 3σ kattalik qabul qilinadi. U holda R=0,9973. Bu, absolut kattaligi bo‘yicha 
3σ dan ortiq bo‘ladigan chetlanishlarning paydo bo‘lishi ehtimoliga yoki 0, 27% ga 
tenglikni anglatadi. 
Agar R- hodisaning paydo bo‘lishi ehtimoli bo‘lsa, u holda 1-R=r- muhimlik 
(ahamiyatlilik) darajasi. 
Me’yordagi taqsimlash empirik materialni eng yaxshi tarzda tavsiflagani 
uchungina me’yordagi taqsimlashdan foydalanibgina qolmay, balki me’yordagi 
taqsimlash yaxshi ishlab chiqilgan matematik model bo‘lib, undan o‘lchash 
natijalarini statistik tahlil qilish uchun foydalanishi qulaydir.