Vektor skalyar mahsuloti

Aleksandr Titov
Ularning koordinatalari bilan berilgan vektorlar orasidagi burchak standart algoritmga muvofiq topiladi. Avval a va b vektorlarning skalyar ko'paytmasini topishingiz kerak: (a, b) = x1x2 + y1y2 + z1z2. Bu erda biz ushbu vektorlarning koordinatalarini almashtiramiz va quyidagilarni hisobga olamiz:
(a,b) = 8*5 + 10*(-20) = 4*(-10) = 40 - 200 - 40 = -200.
Keyinchalik, vektorlarning har birining uzunligini aniqlaymiz. Vektorning uzunligi yoki moduli uning koordinatalari kvadratlari yig'indisining kvadrat ildizidir:
|a| = ildiz (x1^2 + y1^2 + z1^2) = ildiz (8^2 + 10^2 + 4^2) = ildiz (64 + 100 + 16) = 180 ning ildizi = 6 ta ildiz besh
|b| = kvadrat ildiz (x2^2 + y2^2 + z2^2) = kvadrat ildiz (5^2 + (-20)^2 + (-10)^2) = kvadrat ildiz (25 + 400 + 100) ) = 525 tadan kvadrat ildiz = 21 tadan 5 ta ildiz.
Biz bu uzunliklarni ko'paytiramiz. Biz 105 tadan 30 ta ildiz olamiz.
Va nihoyat, vektorlarning skalyar mahsulotini ushbu vektorlarning uzunliklari ko'paytmasiga ajratamiz. Biz -200 / (105 dan 30 ta ildiz) yoki olamiz
- (105 ning 4 ta ildizi) / 63. Bu vektorlar orasidagi burchakning kosinusu. Va burchakning o'zi bu raqamning yoy kosinusiga teng
f \u003d arccos (105 ning -4 ta ildizi) / 63.
Agar men to'g'ri hisoblagan bo'lsam.