AvtomatiK İdarəetmə SİstemləRİNİN

Şək.11. Dayanıqlı sistemin amplituda- faza Şək.12. Dayanıqsız sistemin
tezlik xarakteristikası amplituda-faza tezlik
xarakteristikası


GECİKMƏYƏ MALİK OLAN AİS-İN DAYANIQLIĞININ
TƏYİNİ

Gecikməyə malik olan sistemə iki növ bəndin – gecikməyən və gecikən bəndlərin ardıcıl birləşməsi kimi baxmaq olar.

Gecikməyə malik olan açıq sistemin struktur sxemi aşağıda verilmişdir.

X

W (P)_o


(P) Y(P)₁ Y(P)
Şək.13. Y (P)₁

Bu sxemdə (1) – baxdığımız sistemdə gecikməyən bəndlərin ötürmə funksiyası,

(2) isə gecikən bəndin ötürmə funksiyasıdır.
Sistemin ötürmə funksiyası
(3) olmacaqdır.
qəbul etdikdə sistemin kompleks tezlik funksiyasını aşağıdakı şəkildə alarıq.
(4)
Polyar koordinat sistemində olduğunu bildikdə (4) ifadəsini aşağıdakı kimi yaza bilərik.
(5)
(5) ifadəsindən görürük ki, gecikməyə malik olan sistemin AFX-nı qurmaq üçün, həmin sistemin gecikmə nəzərə alınmadan qurulan AFX-nın bütün radius-vektorlarını saat əqrəbinin istiqamətində bucağı qədər döndərmək lazımdır. (Şək. 14.a.).
Aldığımız AFX-nın nöqtəsinə görə vəziyyətinə əsasən (Naykvist dayanıqlıq kriteriyasına görə) sistemin dayanıqlığı barədə fikir söyləyə bilərik.
Fərz edək ki, AFX-sı nöqtəsini əhatə etmir. Mərkəzi koordinat başlanğıcında, radiusu vahid olan çevrə çəkək (şək.14.b.). Bu vahid çevrənin xarakteristikası ilə görüşdüyü nöqtəni a ilə işarə edək. Bu nöqtənin tezliyini ilə, 0a radius vektorunun – R( ) oxunun mənfi hissəsi ilə əmələ gətirdiyi bucağı isə ilə işarə edək. Bütün radius vektorların saat

a

b