Məmmədov N. R.,Aslanov Z. Y.,Seydəliyev İ. M.,Hacızalov M. N.,Dadaşova K. S

9.2.Gücün, enerjinin və elektrik yükünün miqdarının 

ölçülməsi 

 

 

Ümumi məlumatlar. Müasir dövrdə sabit cərəyanın 

gücünün və enerjisinin, birfazalı və üçfazalı dəyişən cərəyan 

dövrələrində  aktiv  gücün  və  enerjinin,  üç  fazalı    dəyişən 

cərəyanın  reaktiv  gücünün  və  enerjisinin,  eləcə  də  elektrik 

yükünün  miqdarının    çox  geniş  diapazondakı  qiymətlərinin 

ölçülməsi  tələb  olunur.  Belə  ki,  çox  vaxt  sabit  və  birfazalı 

cərəyanın  gücü  10

-18

  ...10 

-10

  vatt  diapazonuna  daxil  olan 

qiymətlərini  ölçmək  lazım  gəlir.  Burada  verilən  aşağı  hədd 

radiotexniki 

qurğuların 

yüksək 

tezlikli 

dəyişən 

cərəyanlarının  gücünə  uyğun  gəlir.  Müxtəlif  tezlik 

diapazonlarında  sabit  və  dəyişən  cərəyanın  gücünün 

ölçülməsinin  dəqiqliyinə  aid  tələblər  müxtəlifdir.  Birfazalı 

və üçfazalı, sənayedə istifadə olunan tezliklərə malik  sabit 

və  dəyişən  cərəyanlarda  ölçmə  xətası  ±  (0.01  ....  0.1)% 

arasında  olmalıdır;  ifrat  yüksək  tezliklərdə  xəta  ±  (1...5)%-

dən çox ola bilər.  

 

Reaktiv  gücün  ölçülməsi  ancaq  üçfazalı  cərəyandan 

istifadə  edən  iri  elektrik  enerjisi  istehsalçıları  üçün  praktik 

ə

həmiyyət  daşıyır.  Üçfazalı  dəyişən  cərəyanın  reaktiv 

gücünün  ölçülməsində  aşağı  hədd  bir  neçə  “vara”  (var  – 

reaktiv  volt-amper),  yuxarı  hədd  isə  təxminən  10

6 

  vara 

bərabərdir.  Reaktiv  gücün  ölçülməsində  xəta  ±  (0.01  .... 

0.5)% arasında olmalıdır.  

 

Elektrik  enerjisinin  ölçmə  diapazonu  nominal 

(maksimal) cərəyanın və gərginliyin dəyişmə diapazonu ilə 

müəyyən olunur. Müxtəlif elektrotexniki qurğular tərəfindən 

işlədilən 

enerjinin 

ölçülməsində 

cərəyanın 

ölçmə 

diapazonunun  aşağı  həddi  10

-6

  A,  gərginliyin  ölçmə 

diapazonunun  aşağı  həddi  isə  təxminən  10

-6

  voltdur.  Lakin 

enerjinin  belə  kiçik  qiymətlərini  bilavasitə  ölçən  cihazlar 

yoxdur və burada dolayı ölçmə üsullarından istifadə olunur 

(məsələn, güc və vaxtın müəyyən olunması).  

304 

 

 

Cərəyanın  ölçmə  diapazonunun  yuxarı  həddi  10

4 

A, 

gərginliyin ölçmə diapazonunun  yuxarı həddi isə 10

6 

 vatta 

çatır. Burada enerjinin ölçülməsində yolverilən xəta ± (0.01 

.... 2.5)% arasında olmalıdır.  

 

Reaktiv  enerjinin  ölçülməsi  ancaq  sənayedə  istifadə 

olunan  üçfazalı  dövrələr  üçün  aktualdır.  Buna  görə  də  bu 

dövrələrdə cərəyanın ölçmə diapazonunun aşağı həddi 1 A, 

gərginliyin  ölçmə  diapazonunun  aşağı  həddi  isə  100  volt 

səviyyəsində  qərarlaşır.  Enerjinin  bilavasitə  ölçülməsində 

cərəyan  ölçmələrinin  yuxarı  həddi  50  A,  gərginliyin  ölçmə 

diapazonunun yuxarı həddi isə 380 volta bərabərdir. Burada 

reaktiv enerjinin ölçülməsində yolverilən xəta ± (1 .... 2.5)% 

arasında olmalıdır.  

 

Elektrik  yükünün  miqdarı  da  çox  geniş  ölçmə 

diapazonu tələb edir: Qısa müddətli cərəyan impulslarındakı 

yükün  miqdarından  (bir  neçə  millikulon)  uzun  müddət 

ə

rzində  axan  elektrik  yükünün  miqdarlarına  qədər  (10

11 

 

kulon).  Elektrik  yükünün  miqdarının  ölçülməsində 

yolverilən xəta ± (0.1 .... 5)% arasında olmalıdır. 

 

Birfazalı  sabit  və  dəyişən  cərəyan  dövrələrində 

gücün  və  enerjinin  ölçülməsi.  Birfazalı  sabit  və  dəyişən 

cərəyan  dövrələrində  gücün  ölçülməsi  üçün  elektrodinamik 

və ferrodinamik vattmetrlərdən istifadə olunur.  

 

Sənayedə  istifadə  olunan,  eləcə  də  yüksək  tezlikli 

(5 000  hersə  qədər)  birfazalı  sabit  və  dəyişən  cərəyan 

dövrələrində gücün dəqiq ölçülməsi üçün 0.1 .... 0.5 dəqiqlik 

sinfinə  malik  portativ  elektrodinamik  vattmetrlər  istehsal 

olunur.  

 

İ

stehsal şəraitində, sənaye üçün nəzərdə tutulmuş və 

ya daha yüksək sabit tezlikli (400, 500 Hz)  dəyişən cərəyan 

dövrələrində  gücün  ölçülməsi  üçün  1.5  ....  2.5  dəqiqlik 

sinfinə  malik    lövhəli  ferrodinamik  vattmetrlərdən  istifadə 

olunur.  

Yüksək tezliklərdə zəif güclər elektrometrlərlə ölçülə 

bilər.  

305 

 

Cərəyan  və  gərginliyin  böyük  qiymətlərinin 

ölçülməsi  üçün  vattmetrlər  adətən  ölçü  transformatorları 

vasitəsi ilə dövrəyə qoşulur.  

Sabit və birfazalı dəyişən cərəyan dolayı üsullarla da 

ölçülə bilər. Sabit cərəyanın gücü iki cihazla ampermetr və 

voltmetrlə,  birfazalı  dəyişən  cərəyanın  gücü  isə  üç  cihazla: 

ampermetr,  voltmetr  və  fazaölçənlə  (və  ya  güc  əmsalını 

ölçən  cihazla)  müəyyənləşdirilir.  Cihazların  müxtəlif 

qoşulma sxemləri  müxtəlif metodik ölçmə xətaları verir. Bu 

fərqlər cihazların elektrik müqavimətlərinin onların dövrəyə 

təsir  yükünə  nisbətinin  müxtəlifliyi  ilə  izah  olunur.  Dolayı 

üsulla aparılan ölçmələrdə eyni anda iki və ya da üç cihazın 

göstəriciləri  üzrə  hesablamalar  aparılır.  Belə  hallarda 

cihazların  xətaları  toplanır  və  yekun  xəta  daha  çox  olur. 

Məsələn,  birfazalı  dəyişən  cərəyanın  gücünün  bilavasitə 

ölçülməsində  ən  kiçik  xəta  ±  0.1%  olarkən,  dolayı 

ölçmələrdə  sadəcə  güc  əmsalının  ölçülməsi  ən  az  ±  0.5% 

xəta verir və nəticə etibarı ilə ümumi xəta ± 0.5% - dən çox 

olur.  

Dəyişən  cərəyanın  gücünü,  xüsusilə  də  ferromaqnit 

materiallarda  baş  verən  histerezis  itkisini  ölçmək  üçün 

bəzən  elektron  osilloqraflardan  istifadə  olunur.  Bir  fazalı 

dəyişən  cərəyanın  enerjisi  induksiya  sayğacları  vasitəsi  ilə 

ölçülür.  

Elektrik enerjisi mütəhərrik tərkib hissələri olmayan 

elektron  elektrik  enerjisi  sayğacları  ilə  də  ölçülə  bilər.  Bu 

sayğaclar  daha  yaxşı  metroloji  göstəricilərə  malik  olmaqla 

yanaşı,  daha  etibarlıdır  və  elektrik  enerjisinin  ölçülməsində 

böyük perspektivi olan cihazlar hesab edilir.  

Birfazalı dəyişən cərəyan dövrələrində reaktiv güc və 

enerji  ancaq  laboratoriya  şəraitində  ölçülür.  Burada  reaktiv 

güc   

ϕ

sin

UI

P =

 

olaraq  qəbul  edilir.  Bir  fazalı  dövrənin 

reaktiv gücü  üç cihazdan eyni anda istifadə edərək (dolayı 

üsul)  və  ya  dövrənin  cərəyan  vektoru  ilə  gərginliyinin 

arasında  90

0

  faza  sürüşməsinə  nail  olmaq  üçün  daha 

306 

 

mürəkkəb  paralel  dövrə  sxemi  olan  xüsusi  vattmetrlər 

vasitəsi ilə ölçülə bilər.  

Üçfazalı  dövrələrdə  aktiv  gücün    və  enerjinin 

ölçülməsi.  Məlum  olduğu  kimi,  üçfazalı  sistemdə  yükün 

xarakterindən və birləşmə sxemindən (ulduz ya da üçbucaq) 

asılı olmayaraq, aktiv gücün ani qiyməti hər üç fazanın ani 

aktiv güclərinin cəminə bərabərdir:  

3

2

1

P

P

P

P

+

+

=

 

Aktiv  güc  P  və  ∆t  müddətində  sərf  olunan  enerji  W 

aşağıdakı kimi təyinn olunur:  

,

cos

cos

cos

;

cos

cos

cos

1

3

3

3

0

2

2

2

0

0

1

1

1

0

3

3

3

2

2

1

1

1

3

2

1

0

dt

I

U

dt

I

U

dt

I

U

Pdt

W

I

U

I

I

U

P

P

P

pdt

T

P

f

f

f

f

f

T

f

f

f

f

T

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

∫

∫

∫

∫

∫

∆Τ

∆Τ

∆Τ

∆

+

+

=

=

+

+

=

+

+

=

=

(9.1) 

burada  T  dəyişən  gərginliyin  ölçüldüyü  vaxt  intervalını, 

if

U

, 

if

I

  isə  fazaların  gərginliyini  və  cərəyan  şiddətini, 

1

cos

ϕ

  isə  yüklənən  fazalarda  cərəyan  şiddəti  ilə  gərginlik 

arasındakı faza sürüşməsi bucağının kosinusunu göstərir.  

 

 

Hər    üçfaza  və  məftildə  gərginliyin,  cərəyanın  və 

faza  sürüşməsi  bucaqlarının  bərabər  olduğu    simmetrik 

üçfazalı sistemdə yuxarıdakı tənlik aşağıdakı şəkildə olur:  

,

cos

3

cos

3

;

cos

3

cos

3

∫

∫

∆

Ο

∆

Ο

=

=

=

=

t

x

x

t

f

f

x

x

f

f

t

d

I

U

t

d

I

U

W

I

U

I

U

P

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

                     (9.2) 

 

307 

 

burada 

x

U

 və 

x

I

məftildəki gərginlik və cərəyanı, 

ϕ

cos

 isə 

məftildəki  cərəyan  şiddəti  ilə  gərginlik  arasındakı  faza 

sürüşməsi bucağının kosinusunu göstərir.  

 

Yükün  ulduz  sxemi  üzrə  qoşulduğu  dövrələrdə  ani 

güc 

C

CN

B

BN

A

AN

i

u

i

u

i

u

P

+

+

=

 düsturu ilə hesablanır. Burada 

AN

u

, 

BN

u

 və 

CN

u

 fazaların gərginlyinin ani qiymətlərini, 

A

i

, 

B

i

  və 

C

i

isə  fazaların  cərəyan  şiddətinin  ani  qiymətlərini 

göstərir. 

0

=

+

+

C

B

A

i

i

i

; 

CN

BN

BC

u

u

u

−

=

; 

AN

CN

CA

u

u

u

−

=

 

və 

BN

AN

AB

u

u

u

−

=

  olduğunu  nəzərə  alaraq,  üçfazalı 

sistemin  gücünün  ani  qiymətinin  tənliyini  üç  şəkildə 

göstərmək  olar: 

B

BC

A

AC

i

u

i

u

P

+

=

, 

C

CB

A

AB

i

u

i

u

P

+

=

  və 

C

CA

B

BA

i

u

i

u

P

+

=

.  

Yükün  ulduz  sxemi  üzrə  qoşulduğu  dövrələrdə  də 

eyni  nəticəyə  gəlmək  mümkündür.  Ani  qiymətlərdən  orta 

qiymətlərə  keçərək  aktiv  gücü  aşağıdakı  kimi  ifadə  etmək 

olar: 

 

;

cos

cos

;

cos

cos

;

cos

cos

6

5

4

3

2

1

β

β

β

β

β

β

C

CA

B

bA

C

C

A

Ab

B

BC

A

AC

I

U

I

U

P

I

B

U

I

U

P

I

U

I

U

P

+

=

+

=

+

=

  (9.3)                

 

burada 

AC

U

, 

Ab

U

, 

bA

U

, 

BC

U

, 

CA

U

, 

B

U

C

, 

A

I

, 

B

I

  və 

C

I

 

məftillərdəki  gərginlik  və  cərəyanın  effektiv  qiymətlərini, 

1

β

.... 

6

β

  isə  müvafiq  cərəyan  və  gərginliklər  arasındakı 

faza sürüşməsini göstərir.  

 

9.1 – 9.3 tənliklərindən görünür ki, gücün və dolayı 

üsulla    üçfazalı  sistemin  enerjisinin  ölçülməsi  üçün  bir 

cihazdan,  eləcə  də  eyni  anda  iki  və  üç  cihazdan  istifadə 

oluna  bilər.  Bir  cihazdan  istifadə  olunan  ölçmə metodu  9.2 

tənliyinə  əsaslanır  və  həmin  metod  simmetrik  üçfazalı 

308 

 

sistemlərə  tətbiq  edilir.  Cərəyanın,  gərginliyin  və  faza 

sürüşmələrinin  qiymətlərinin  sabit  olmadığı  asimmetrik 

sistemlərdə  iki  ölçmü  cihazından  eyni  anda  istifadə  olunur 

və hesablamalar 9.3 tənliyi əsasında aparılır.  

 

Nəhayət,  ən  ümumi  hallarda,  o  cümlədən  dörd 

məftilli asimmetrik sistemlərdə 9.1 tənliyi əsas götürülməklə 

eyni anda üç ölçmə cihazından istifadə olunan metod tətbiq 

edilir.  

 

Elektrik    miqdarının  ölçülməsi.  Elektrik  yükünün 

ölçülməsi 

üçün 

ballistik 

qalvanometrlərdən, 

kulonmetrlərdən  və  amper  –  saat  sayğaclarından  istifadə 

olunur. Bu  cihazlar cərəyanı ölçülən dövrəyə  bilavasitə və 

ya  şunt vasitəsi ilə ardıcıl   qoşulur.  

 

 Ballistik  qalvanometrlər  yükün  miqdarının  az 

olduğu,  yükün  qısa  müddət  ərzində  axdığı  hallarda  tətbiq 

edilir.  Ballistik  qalvanometrlərlə  aparılan  elektrik  yükü 

ölçmələrinin  xətası  qalvanometrin  makarasından  cərəyan 

impulsunun  keçmə  vaxtının  makaranın,  sərbəst  ucunun  

titrəyişlərinin  dövrünə  nisbətindən  çox  asılıdır  və  ± 

(5....10)%-ə bərabər ola bilər.  

 

Kulonmetrlərdən  dövrədən  0.05  –  2  saniyə  ərzində 

keçən  cərəyan  şiddətinin  amplitudasının  20  ....  200  mA 

intervalında  olduğu  cərəyan  impulslarındakı  elektrik  

yükünün 

miqdarının 

ölçülməsində 

istifadə 

olunur. 

Kulonmetrlə  aparılan  ölçmələrin  gətirilmiş  xətaları  ±5%-i 

keçmir.  Kulonmetrdən  istifadənin  fərqləndirici  cəhəti 

ölçülən  cərəyanın  impulsunun  amplitudasının  sabit  olması 

şə

rtidir,  yəni  onların  tətbiqi  düzbucaqlı  impulslardakı 

elektrik yükünün miqdarının ölçülməsi ilə məhdudlaşır.  

 

Amper  –  saat  sayğacları  uzun  müddət  ərzində  axan 

elektrik  yüklərinin  miqdarını  ölçmək  üçün  istifadə  olunur. 

Məsələn,  bu  sayğaclarla  akkumulyatorların  yükləndiyi 

dövrələrdə,  elektroliz  sexlərində  elektrik  yükünün  miqdarı 

ölçülür.  Elektron  amper  –  saat  sayğacları  ilə  aparılan 

ölçmələrin  gətirilmiş  xətası  ±  1%-dən  çox  olmadığı  halda, 

309 

 

elektrolitik  amper  –  saat  sayğaclarında  bu  rəqəm  ±  (2....4) 

%-ə çata bilər.  

 

9.3. Tezliyin, fazanın, vaxt intervallarının ölçülməsi. 

Elektrik siqnallarının spektrinin analizi. 

 

 

Ümumi  məlumatlar.  Elmi  tədqiqatlarda  və 

istehsalat  praktikasında  tez  –  tez  sənaye  tezlikləri  olan 

dövrələrdə  və  tezliklərin,  vaxt  intervallarının,  eləcə  də 

cərəyanla  gərginlik  arasındakı,    istənilən  eyni  tezlikli  dövri 

gərginliklər  arasındakı  faza  sürüşmələrinin  ölçülməsi  lazım 

olur.  Elektrik  siqnallarının  spektrinin  analizi  də  xüsusi 

ə

həmiyyət kəsb edir (xüsusilə də elmi tədqiqatlarda).  

 

Elm  və  texnikanın  müxtəlif  sahələrində  istifadə 

olunan  dövri  siqnalların  tezlikləri  çox  geniş  diapazonda 

olur:  bir  hersin  onda  birindən  onlarla  qiqa-herslərə  qədər. 

Elektromaqnit  rəqslərin  tezlik  spektri  iki  yarım  diapazona 

bölünür: aşağı və  yüksək tezliklər. Aşağı tezliklərə infrasəs 

tezlikləri  (20  Hersdən  az),  səs  tezlikləri  (20  ....  20 000  Hz) 

və  ultrasəs  tezlikləri  (20  ....  200  kilohers)  aiddir.  Yüksək 

tezliklər  isə,öz  növbəsində,  yüksək  tezliklərə  (200  kilohers 

..... 30 MHz) və ultra yüksək (30 – 300 Mhz)və ifrat yüksək 

(300 MHz – dən yuxarı) tezliklərə bölünür. Yüksək tezliklər 

diapazonuna  daxil  olan  tezliklərin  (ultra  və  ifrat  yüksək 

tezliklərin) ölçülməsi radioölçmə adlanır.  

 

Tezlik  siqnalının  maneələrdən  müdafiə  olunması  və 

rəqəmsal koda asanlıqla çevrilə bilməsi  digər kəmiyyətlərə 

nisbətən  tezliyin  daha  dəqiq  ölçülməsinə  imkan  verir. 

Tezliyin ölçülməsində xətalar ölçmə vasitələrindən və ölçmə 

metodundan asılı olaraq dəyişir və müxtəlif diapazonlara aid 

tezliklərin ölçülməsinin xətaları da müxtəlif olur.    

 

Vaxt  intervalları  çox  müxtəlif  formada  ifadə  edilə 

bilər.  Belə  ki,  vaxt  intervalı  sinusoid  rəqslərin  dövrü, 

impulsların  ardıcıllıq  dövrü,  iki  impuls  arasındakı  vaxt, 

impulsun  müddəti  və  s.  kimi  göstərilə  bilər.  Vaxt 

310 

 

intervallarının 

ölçü 

diapazonu 

çox 

böyükdür 

və 

mikrosaniyənin  onda  birindən  onlarla  saata  və  daha  uzun 

müddətlərə qədər dəyişir.  

 

Bəzi  hallarda  tezliklə  vaxt  arasında  tərs  mütənasib 

asılılıq  müşahidə  olunur  və  bu  iki  parametrin  ölçmə 

dəqiqliyi  eyni  olur.  Vaxt  intervalları  və  tezliyin 

ölçülməsində  həddi  dəqiqlik,  vaxt  və  tezlik  vahidlərini 

təmsil  edən  və    ölçmələrin  nəticələrindəki  xətanın, 

sistematik xəta olan  1·10

-12

 də nəzərə alınmaqla  1·10

-13

 –ü 

keçmədiyi  dövlət  ilkin  etalonlarının  dəqiqliyi  ilə  müəyyən 

olunur.  Dövlət  ilkin  etalonu  vaxt  və  tezlik  vahidlərinin 

qiymətini  ikinci  (köməkçi)  etalonlar,  etalonların  surətləri, 

işçi  etalonlar  vasitəsi  ilə  vaxt  və  tezliyi  ölçən,  ölçmə 

nəticələrində  1·10

-12

  -  1·10

-15

  arasında  orta  kvadratik  

yayınma  verən  nümunəvi  ölçmə  vasitələrinə  verir.  Öz 

növbəsində, vaxt və tezliyi ölçən nümunəvi ölçmə vasitələri 

vahidlərin  dəyərini    ölçmə  nəticələrində  1·10

-11

  -  1·10

-3

    

arasında  orta  kvadratik  yayınma  verən  işçi  ölçmə 

vasitələrinə verir.  

 

Faza  sürüşmə  bucağının  ölçmə  diapazonu  φ  =  0  .... 

360

0

 –dir. Bu kəmiyyəti ölçən bəzi cihazlar bucaq vahidi ilə 

deyil, sinusoid gərginliklərin (cərəyanların) güc əmsalı cosφ 

və qeyri – sinusoid gərginliklərin (cərəyanların) güc əmsalı 

cosΦ  =  P

a

  /  P

n

    -nin  ölçüsüz  vahidləri  ilə  dərəcələndirilir 

(burada P

a

 və P

n

 müvafiq olaraq aktiv və tam gücü göstərir). 

cosφ  və  ya  cosΦ  əmsallarının  ölçmə  diapazonu  0  ilə  ±1 

arasıdır.  

 

Faza  sürüşmə  bucağının  ölçülməsinin  dəqiqliyi 

aralarındakı  faza  sürüşməsi  ölçülən  gərginlik  və    cərəyanın 

tezliyindən,  tətbiq  edilən  ölçmə  vasitələrindən  və 

üsullarından asılıdır.  

 

Faza  sürüşmə  bucağının  ölçülməsində  həddi 

dəqiqlik, 1·10

-3 

.... 2 ·10

-5 

Hz tezlik diapazonuna daxil olan  

gərginliklər  arasındakı  faza  sürüşməsini  təmsil  edən  və  

ölçmə nəticələrində ölçülən kəmiyyətdən asılı olaraq (0.3 .... 

311 

 

10)  ·  10

-3 ْ◌

  diapazonunda  orta  kvadratik  yayınma  verən 

dövlət  xüsusi  etalonundan  asılıdır.  Birinci  dərəcəli 

nümunəvi  ölçmə  vasitələrində  yolverilən  mütləq  xətanın 

həddi  0.1˚  -  i,  ikinci  dərəcəli  vasitələrdə  isə  0.3˚  -  ni 

keçməməlidir.  

 

İş

çi ölçmə vasitələrində ölçmələrin mütləq xətasının 

buraxılabilən qiyməti  0.03 .... 5˚ intervalında olur.