O 'z b e k ist o n respublikasi oliy va 0 ‘rta m a xsus t a ’lim vazirlig1

Bilimingni sinab ko‘r
1. Balkadagi eguvchi moment va ko'ndalang kuch qanday aniqlanadi?
2. M va Q epyuralari qanday quriladi?
3. Sof egilish nima?
4. Egilishda normal kuchlanishlar qanday aniqlanadi?
5. Egilishda urinma kuchlanishlar qanday aniqlanadi?
6. Bosh kuchlanishlar nima va ular qanday aniqlanadi?
7. Bosh kuchlanishlarning trayektoriyasi qanday chiziladi va u nimaga kerak?
8. Balkalarning mustahkamligi bosh kuchlanishlar bo'yicha qanday tekshirladi?
9. Egilish markazi nima va u qanday formula bilan aniqlanadi?

---

VIII BOB
BALKALARNING EGILISHDAGI DEFORMATSIYALARINI
ANIQLASH
M avzu m azm uni. M azkur bobda egilishga ishlaydigan balkalarning
deformatsiyalarini (solqilik va burilish burchaklarini) aniqlashni o'rganamiz.
Deformatsiyalarni aniqlashning bir necha usulini ко 'rib chiqamiz, shunga
oid misollar yechamiz.
8.1. Balkalarning solqiligi va burilish burchaklari
Oldingi bobda balkaning mustahkamligiga doir masalalami ko‘rib o ‘tdik. 
M uhandislik amaliyotida balkalarni bikrlikka (жесткость) hisoblash ham 
talab etiladi. Bu masalani hal etish uchun balka turli tashqi kuchlar ta ’sirida 
qay darajada egilishini bilishimiz zarur. Egilish miqdorini (solqiligini) aniq­
lash yo‘llarini bilishimiz, statik noaniq masalalarni yechishda ham kerak 
bo'ladi. Ushbu bobda ana shularni o'rganam iz.
Tekis egilish holatidagi oddiy balkaning deformatsiyasini tahlil qilamiz. 
Balkaga qo‘yilgan tashqi kuch F balkaning b o ‘ylam a tekisligi bo'ylab 
y o ‘nalib, uning bosh inersiya o ‘qlari yo ‘nalishida ta ’sir etadi, deb faraz etay- 
Iik (8.1-rasm).
1 /
1*
10
-Y
X
<---------------------- >
8.1-rasm.
Bunday holatda balkaning o ‘qi kuch ta ’sir etayotgan tekislik bo‘yicha 
egiladi, uning ko'ndalang kesimlari esa dastlabki holatiga nisbatan buriladi 
(og‘adi). Balkaning egilgan o ‘qi 
elastik chiziq
deb ataladi.
Kesimning og'irlik markazini balka o ‘qiga tik ravishda chiziqli ko'chishi 
solqilik
(прогиб) deb ataladi va 
у
harfi bilan belgilanadi.
Istalgan kesimning dastlabki holatiga nisbatan burchakli ko'chishi, ya’ni 
og'ishi 
burilish burchagi
(угол поворота) deb ataladi va q harfi bilan belgi-

---

lanadi. Elastik chiziqqa o ‘tkazilgan urinma bilan x o ‘qi orasidagi burchak 
ham q ga teng boMadi (8.1-rasm).
Balkaning o ‘qi neytral qatlam da yotganligi sababli, uning uzunligi de­
formatsiya natijasida o‘zgarmaydi, binobarin, uning nuqtalari 
x
o ‘qi bo‘ylab 
vertikal chiziqqa nisbatan qochishi mumkin. Biroq solqilik balkaning uzun- 
ligiga qaraganda juda kichik boMganligi uchun bu qochishni e ’tiborga ol- 
masa ham boMadi.
Koordinat o ‘qlarini quyidagi tartibda yo ‘naltirishni shartlashib olamiz: 
koordinat boshi balkaning chap uchida olinadi, 
x
o ‘qi balka o ‘qi bo'ylab 
o ‘ngga, 
у
o ‘qi yuqoriga y o ‘naltiriladi.
Solqilik 
у
o ‘qi bo'ylab yuqoriga koMarilsa - ishora musbat, pastga egil- 
sa - manfiy deb olinadi. Agar ko'ndalang kesim soat strelkasiga teskari 
y o ‘nalishda aylansa, burilish burchagi ishorasi musbat olinadi.
Solqiliklar ham, burilish burchaklari ham egilishdagi balka kesimlari- 
ning 
k o ‘chishlari
hisoblanadi.
Koordinat o'qlarini yuqoridagi tartibda o'tkazilsa, 
balka egilgan o ‘qining
tenglam asi
quyidagi ko'rinishda ifodalanadi:
Egilgan o'qqa o'tkazilgan urinma bilan 
x
orasidagi burchak q ning tangensi
ekanligi bizga m a’lum. Am alda balkaning solqiligi uning uzunligiga nisba­
tan juda kichik boMadi. Shunga mos ravishda q burchagi ham kichkina 
boMadi, odatda 1° dan oshmaydi. Shunga ko'ra
deb olish mumkin, y a’ni kesim ning burilish burchagi shu kesimdagi solqi­
lik 
у
dan 
x
bo'yicha olingan birinchi hosilaga teng ekan.
Shunday qilib, balkaning deformatsiyasini aniqlash masalasi egilgan o 'q
tenglamasi y=f(x) ni to 'la ifodasini tuzishga keltiriladi.
Balkaning deformatsiyasini uning egriligi orqali topsa bo'ladi. Sof egi­
lish uchun egrilikni aniqlash formulasi bizga m a’lum (7.5 formula):