Tekislikda va fazoda orientatsiya. Qutb, silindrik va sferik kordinatalar sistemasi


To’g’ri chiziq va uning tenglamalari



Yüklə 0,88 Mb.
səhifə6/12
tarix12.12.2022
ölçüsü0,88 Mb.
#73989
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12
Tekislikda va fazoda orientatsiya. Qutb, silindrik va sferik kor

To’g’ri chiziq va uning tenglamalari.
To’g’ri chiziq tushunchasi analitik geometriyaning asosiy tushunchalaridan biridir. Quyida har xil holatlarda to’g’ri chiziqning analitik ifodalarini (tenglamalarini) keltirib chiqaramiz va ular yordamida to’g’ri chiziqning tekislikdagi vaziyatlarini o’rganamiz.
To’g’ri chiziqning burchak koeffitsientli tenglamasi. To’g’ri chiziqning o’qi musbat yo’nalishi bilan hosil qilgan burchagi va to’g’ri chiziqning ordinatlar o’qidan ajratgan kesmasining kattaligi berilganda, uning tekislikdagi holati aniq bo’ladi. Masalan, , bo’lsa, uning holati aniq bo’ladi (11-chizma).

x

M

x

C

O

A

b

B

x

O

L

3

O

y

y

y

y





10-chizma 11-chizma 12-chizma

Yuqoridagi miqdorlar berilganda to’g’ri chiziqning tenglamasini keltirib chiqaramiz. to’g’ri chiziqqa tegishli ixtiyoriy nuqta bo’lsin (12-chizma). to’g’ri burchakli uchburchakdan


, bundan
12–chizmadan ; yoki , bo’lganligi uchun bo’ladi. to’g’ri chiziqning burchak koeffitsienti deyiladi va bilan belgilaymiz. Shunday qilib,
(2)
munosabat kelib chiqadi. Bunga to’g’ri chiziqning burchak koeffitsientli tenglamasi deyiladi. bo’lsa, to’g’ri chiziq koordinatlar boshidan o’tib, tenglamasi bo’ladi. bo’lsa, bo’lib, bu birinchi koordinat- lar burchagining bissektrisasi bo’ladi.
1-misol. o’qi bilan burchak hosil qiluvchi va o’qini nuqtada kesib o’tuvchi to’g’ri chiziqni yasang va uning tenglamasini yozing.
Yechish. Shartga ko’ra, to’g’ri chiziq o’qini nuqtada kesib o’tadi, demak . Bu nuqtadan o’qiga parallel chiziq o’tkazamiz, hamda shu to’g’ri chiziq bilan burchak hosil qiluvchi tomon, yasalishi kerak bo’lgan to’g’ri chiziq bo’ladi .
Endi shu to’g’ri chiziq tenglamasini yozamiz. Bu holda bo’lganligi uchun, to’g’ri chiziqning burchak koeffitsientli tenglamasi bo’ladi.



Yüklə 0,88 Mb.

Dostları ilə paylaş:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin