Xarakteristik funksiyalar tarifi va asosiy xossalari

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O’RTA MAXSUS
TA’LIM VAZIRLIGI
Farg’ona davlat universiteti
Matematika va informatika fakulteti
“Matematika” yo’nalishi

”Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika” fanidan

KURS ISHI
Mavzu: Xarakteristik funksiyalar ta’rifi va asosiy xossalari.

Bajardi: “Matematika“ yonalishi
20.05-guruh talabasi:Ismoiljonov B.
Ilmiy raxbar:dost. А.Madraximov

Farg’ona-2023

REJA
KIRISH
1§-Diskret tasodifiy miqdorlarning sonli xarakteristikalari
2§-Tasodifiy miqdor tarqoqligining sonli xarakteristikalari
3§-Uzluksiz tasodifiy miqdor sonli xarakteristikalari
4§-Ko’rsatkichli taqsimotning sonli xarakteristikalari
5§- Ikki o’lchovli tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasi
6§- Xarakteristik funksiya va uning turlari
XULOSA
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR

KIRISH
Bugungi kunda farzandlarimizning ma’naviy olamini yuksaltirish, ularni milliy va umuminsoniy qadriyatlar ruhida tarbiyalash masalasi biz uchun eng dolzarb vazifa bo’lib qolmoqda.
Mamlakatimizda sog’lom va barkamol avlodni voyaga yetkazishning eng muhim sharti bo’lgan ta’lim-tarbiya masalasi haqida so’z borganda, biz ko’pincha sohaning moddiy texnik bazasini mustahkamlash, yangi maktablar, litsey va kollejlar, oliy o’quv yurtlari barpo etish, ularni zamonaviy jihozlash haqida ko’proq gapiramiz. Holbuki, ayni shu ishlarimiz bilan birga, ta’limning mazmuni, sifati ham tubdan o’zgarmoqda.
Eng muhimi, zamonaviy bilim va tafakkurga, sog’lom dunyoqarashga ega, rivojlangan davlatlardagi tengdoshlari bilan bellashishga tayyor bo’lgan, ko’zi yonib turadigan navqiron avlodimiz katta ishonch bilan hayotga dadil kirib kelayotgani barchamizni quvontiradi. Barchamiz bugun chuqur anglab oldik – faqatgina zamonaviy asosda ta’lim tarbiya olgan, jahonning manaman degan mamlakatlaridagi tengdoshlari bilan bellasha oladigan, jismoniy va ma’naviy jihatdan barkamol yoshlar biz boshlagan ishlarni munosib davom ettirish va yangi bosqichga ko’tarishga bog’liq bo’ladi.
Shu sababli yurtimizda yangi-yangi maktablar, litsey va kollejlarni, madaniyat, san’at va sport obyektlarini qurish, rekonstruksiya qilish, zamonaviy talablar asosida jihozlash ishlariga bundan buyon ham ustuvor e’tibor qaratiladi. Ta’lim-tarbiya va tibbiyot muassasalarini yanada rivojlantirish, ularning moddiy-texnik bazasini mustahkamlash va bugungi kun talablari asosida jihozlash darajasini oshirish, ijtimoiy infratuzilma obyektlarini jadal rivojlantirish biz uchun ustuvor yo’nalish hisoblanadi.
Barkamol avlodni tarbiyalash insoniyatning eng yorqin orzusi bo’lib kelgan. Biroq dunyo xalqlarining barchasi ham bu haqida o’ylayvermagan. Bunday orzudagi insonlar azaliy ma’rifatga, madaniyatga mansub bo’lgan yurtlarning donishmandlari eng mo’tabar ziyolilari, hukmdorlari hisoblanganlar. Ularning orasida O’zbekiston deb atalmish muazzam zaminimizda yashagan bobolarimizning o’z o’rni va hurmati bor. Bu jahon hamjamiyati tomonidan qabul qilingan haqiqatdir.
XX asr aql-zakovat, ma’naviyat va bilimdonlik asridir. Bu hol ijtimoiy-iqtisodiy, ma’naviy taraqqiyotida tub o’zgarishlar qilish lozimligini taqozo qiladi. Bu tub o’zgarishlar hozirgi jahon moliyaviy-iqtisodiy inqirozi davrida uni bartaraf etish yo’llarini izlab topishga undamoqda. Bu kabi muammoli vaziyatlarni oldini olishda, ular yechimini izlashda o’z kuchi va bilimiga ishonadigan, teran fikrli, barkamol avlodni tarbiyalash bugungi kunning asosiy vazifalaridan bo’lib hisoblanmoqda.
“Azal-azaldan har qaysi ota-ona o’z bolasining sog’lom va barkamol aql-zakovatli, baxtli bo’lishini istaydi. Shunday farzandni voyaga yetkazish, uning hayotda munosib o’rin egallashiga erishish ota-onaning eng ulug’, eng muqaddas orzusi, desak, ayni haqiqatni aytgan bo’lamiz.
Mustaqillikning birinchi yillaridan boshlab yurtimizda sog’lom ona sog’lom bola masalasi davlat siyosatining ustuvor yo’nalishiga aylangani, keng ko’lamli umummilliy dasturlarimiz doirasida amalga oshirilayotgan ulkan ishlarimiz jahon miqyosida ham tan olingani sizlarga yaxshi malum.
Ayni vaqtda bugungi shiddatli zamon, hayotning o’zi yosh avlod tarbiyasi borasida oldimizga yangi-yangi o’ta muhim va dolzarb vazifalarni qo’ymoqda.
O’zbekiston sog’lom va barkamol avlodni tarbiyalash yoshlarni o’z ijodiy va intellektual salohiyati ro’yobga chiqarish, mamlakatimiz yigit qizlarini XXI asr talablariga to’liq javob beradigan har tomonlama rivojlangan shaxslar etib voyaga yetkazish uchun zarur shart sharoitlar va imkoniyatlarni yaratish bo’yicha keng ko’lamli aniq yo’naltirilgan chora tadbirlarni amalga oshirish maqsadida shuningdek O’zbekiston Respublikasida 2010-yilning “Barkamol avlod” yili deb e’lon qilingani munosabati bilan “Barkamol avlod” yili davlat dasturini tasdiqladi.