9 slayd Slayd tavsifi: Isbot To'rt xonali sonlar orasida oddiy nosimmetrik raqamlar yo'q. Keling buni isbotlaylik. To'rt xonali nosimmetrik raqam abba shakliga ega. 11 ga bo'linish asosida, toq joylardagi sonlar yig'indisi bilan toq sonlar yig'indisi o'rtasidagi farq: (a + b) - (b + a) = 0. Bu shuni anglatadiki, barcha to'rt xonali nosimmetrik raqamlar 11 ga bo'linadi, ya'ni kompozit sonlar. Xuddi shunday, hamma 2n -raqamli nosimmetrik sonlar orasida oddiy sonlar bo'lmasligini isbotlashingiz mumkin.
10 slayd Slayd tavsifi: 100 tagacha 25 ta primer bor, ular orasida - bitta nosimmetrik, bu 4%. 1000 tagacha primer 168. Simmetrik - 16. Bu taxminan 9,5%ni tashkil qiladi. 10 000 gacha, nosimmetrik sonlar soni o'zgarmaydi. 1 000 000 gacha - 78 498 ta prim. 109 nosimmetrik raqam bor edi, bu taxminan 0,13%. Shubhasiz, nosimmetrik sonlar foizi kamayib bormoqda, lekin juda ko'p sonli oddiy nosimmetrik sonlar orasida shunday deyish mumkin emas.
11 slayd Slayd tavsifi: Fikr oldim Raqamli palindromlar boshqa belgilar ustida bajarilgan operatsiyalar natijasi bo'lishi mumkin. Martin Gardner, "Fikr bor!" Kitobining muallifi, fanning mashhur ommabopi bo'lib, ma'lum bir farazni ilgari suradi. Agar siz natural sonni (har qanday) olsangiz va unga teskari raqamni qo'shsangiz (xuddi shu raqamlardan tashkil topgan, lekin teskari tartibda), keyin amalni takrorlang, lekin natijada yig'indisi bilan, keyin qadamlarning birida siz palindrom Ba'zi hollarda qo'shimchani bir marta bajarish kifoya: 213 + 312 = 525. Lekin odatda kamida ikkita operatsiyaga ehtiyoj bor. Masalan, agar biz 96 raqamini olsak, ketma -ket qo'shishni tugatgandan so'ng, palindromni faqat to'rtinchi darajada olish mumkin: 96 + 69 = 165 165 + 651 = 726 726 + 627 = 1353 1353 + 3531 = 4884 Gipotezaning mohiyati shundaki, agar siz biron bir sonni olsangiz, ma'lum miqdordagi harakatlardan so'ng, palindrom olinadi. Misollarni nafaqat qo'shimcha, balki eksponentatsiya, ildiz chiqarish va boshqa operatsiyalarda ham topish mumkin.
