. Isbotlang, uch xonali sondan raqam raqamlar bilan yozilgan, lekin teskari farq 9 ga bo'linadi.
. , o'sha. bu ish 9.
Raqamli palindromlar - bu chap va chap tomonda teng o'qiladigan raqamlar. Boshqacha qilib aytganda, simmetriya (raqamlarning joylashuvi) bo'yicha belgilar soni ham, ham bo'lishi kerak.
Masalan: 121; 676; 4884; 94949; 1178711 va boshqalar.
Boshqa raqamlarga qaraganda palindrom paydo bo'lishi mumkin. Chunki biz ma'lum narsani ishlatamiz.
Qabul qilish algoritmi:
Ikki xonali raqamni oling
u (raqamlarni chapga siljiting)
Raqamni aylantiring
Qabul qilmaguningizcha xuddi shu narsani takrorlang.
Men qilgan ishim natijasida, men xulosaga keldimki, har qanday ikki xonali raqamdan olinishi mumkin.
Siz palindromlar bo'yicha operatsiyalarni emas, balki operatsiyalarni ham ko'rib chiqishingiz mumkin. (2)
Keling, qanday qilib olish mumkinligi haqida ikkita misol keltiraylik:
a) 212² - 121² = - 14641 = 30303;
b) = 2 · 11² · 101² = = 1111 · = 2468642.
Endi oddiy raqamlarga. Ularning to'plamida oilalar bor. Faqat yuz million tabiiy hayvonlar orasida 781 ta oddiy mavjud va birinchisi birinchisiga to'g'ri keladi, ulardan to'rttasi raqamlar - 2; 3; 5; 7 va faqat bittasi - 11. Ko'p qiziqarli narsalar shu bilan bog'liq:
Faqat bitta raqamli palindrom bor - 11.
va oddiy palindromning oxirgi raqami faqat 1 bo'lishi kerak; 3; 7 yoki 9. Bu ma'lum bo'linishlarning 2 va 5 ga bo'linishidir. Ro'yxatdagi (19) raqamlardan yozilgan barcha tub sonlar juft bo'lishi mumkin.
Masalan: 13 va 31; 17 va 71; 37 va 73; 79 va 97.
oddiy uch xonali juftlar topiladi, bunda ularning soni 1 ga farq qiladi.
Masalan: 181 va 191; 373 va 383; 787 & 797; 919 va 929.
Xuddi shu narsa ichida kuzatiladi katta raqamlar.
: 94849 va 94949; va 1178711.
Hamma aniq palindromlardir.
26 - raqam, palindrom emas, kvadrat palindrom
Masalan: 26² = 676
Ammo raqamlar - "shaklni o'zgartiruvchilar" 13 - 31 va 113 - 311 kvadratlari bilan "": 169 - 961 va 12769 - 96721. Qizig'i shundaki, ularning raqamlari ham ayyorlik bilan bog'langan:
(1+3) 2 =1+6+9,(1 + 1 + 3) 2 = 1 + 2 + 7 + 6 + 9.
Oddiylardan - palindromlar, ularni satrlar bo'yicha joylashtirib, siz simmetrik raqamlarni, asl raqamlar naqshini yasashingiz mumkin.
1- Palindromlarga misollar
