Yil va davrlarni aniqlash Reja

Arab davriyligi. Oy kalendarida har bir oyning birinchi
kuni oy boshiga, yaʼni yangi Oyning koʻrinish paytiga toʻgʻri kelishi
kerak. Buning natijasida sinodik oyning oʻrtacha uzunligi 29,53059
kunni (aniqrogʻi, 29,53058812 kundan) tashkil qiladi. Ammo kalendarda oylar faqat butun sonli kunlardan tashkil topadi, yaʼni
29 yoki 30 kundan iborat boʻladi. Oy kalendaridagi hamma yillar 354
kundan iborat, deb qabul qilinsa, har yili 0,3671 kunga teng xatoga
yoʻl qoʻyiladi1. Shuning uchun bunday kalendarda, yaʼni, Oy 10 yil
oʻtgandan keyin 4 kun oldin koʻrina boshlaydi (oxirgi oyning
boshlanishidan)2. Shu sababli har uch yildan soʻng 354 kun oʻrniga 355
kunlik kabisa yili kiritiladi. Shunday qilib, bu yerda koʻrinayotgan
masala kabisa yillar tizimini aniqlashdan iborat. Oʻttiz yil ichida
necha kabisa yili borligini aniqlash uchun 354.3671*30 10631.013 ni
olamiz. Lekin 354*30 10620 . Shunday ekan, 30 yil ichida 11 kabisa
yili boʻlar ekan, chunki 354*19 355*1110631 (xato:0.013 kun). Agar bir
yil 354 kundan iborat deyilsa, xato 0,367 kunga toʻgʻri keladi, 355
kun deb hisoblansa, xato 0,633 kunga teng boʻladi. Shunday qilib,
birinchi holda Oy boshi birinchi yil boshidagiga qaraganda 0,367 kun
oldinga suriladi, ikkinchi holda esa 0,633 kun orqaga siljiydi.
Buni eʼtiborga olib (shuningdek, davriylik boshida xato nolga teng
deb qabul qilinib), 30 yillik davriylikdagi kabisa yillarining
oʻrnini Mirzo Ulugʻbek aniqlab chiqadi. Bular: 2, 5 7, 10, 13, 15, 18,
21, 24, 26, 29 yillar. Qabul qilingan kabisalar sistemasida 15 yil
oxirida xato 0,495 kunga yetadi2. Agar bu kasrni nol deb olinsa,
davriylikning oʻn beshinchi yili, albatta, oddiy boʻladi, bir deb
olinsa, Mirzo Ulugʻbekning yozishicha, oʻn oltinchi yili kabisa yili
boʻladi. Tekshirilayotgan tizimda davrning aniqligi katta: davriylik
oxiriga kelib, Oy boshi faqat 0,01 kunga siljiydi. 100 davriylikda,
yaʼni 3000-yil oxiriga kelib, xato faqat bir kunga yetadi,xolos.