Yodgorov, Nodir Djalolovich

1.3 -§ . To`g’ri chiziqning proyeksiyasi 
To`g’ri chiziq planda quyidagi usullarda: 1) ikki nuqtasining son belgili 
proyeksiyasi (1.7-shakl) bilan, 2) bir nuqtasining son belgili proyeksiyasi va 
proyeksiya tekisligiga og’ish burchagining qiymati (1.8-shakl) bilan, 3) bir 
nuqtasining son belgili proyeksiyasi va qiyaligi ikki son nisbatida va uning 
ko`tarilish yo`nalishi (1.9-shakl) bilan, 4) bir nuqtaning son belgili proyeksiyasi, 
qiyaligi promilli (‰)da va uning ko`tarilish yo`nalishi (1.10-shakl) bilan berilishi 
mumkin (1‰=1/1000 %). 

---

20 
Son belgili proyeksiyalash usulida to`g’ri chiziq ko`pincha ikki nuqtasining 
son belgili proyeksiyasi bilan beriladi. 
1.11-shakl, a da AB to`g’ri chiziq kesmasining fazodagi vaziyati va uning 
proyeksiyasi berilgan. AB ning H tekislikdagi izi topilsin. AB to`g’ri chiziqning 
proyeksiya tekisligidagi izi (M≡m
0
) ni topish uchun AB to`g’ri chiziq va uning 
a
7
b
2
proyeksiyasi o`zaro kesishguncha davom ettirilgan. AB to`g’ri chiziq bilan 
uning proyeksiyasi orasidagi α burchak - to`g’ri chiziqning proyeksiya tekisligiga 

---

21 
nisbatan 
qiyalik burchagi 
bo`ladi. To`g’ri chiziq kesmasi proyeksiyasining 
uzunligi (a
7
b
2
) to`g’ri chiziqning 
qo`ymasi 
deyiladi. 
Planda AB to`g’ri chiziq kesmasining uzunligi (A
0
B
0
) uning proyeksiyasi 
a
7
b
2
atrofida aylantirib proyeksiya tekisligi H ga joylashtirish yo`li bilan 
aniqlangan. Buning uchun kesmaning son belgili proyeksiyasi uchlari ya`ni a
7
,b
2 
nuqtalardan chap tomonga kesma proyeksiyasiga perpendikulyar chiziqlar 
chiqarib, ularning ustiga chiziqli masshtabdan a
7 
nuqtadan boshlab etti birlik (m), 
b
2 
nuqtadan ikki birlik (m) o`lchab qo`yib mos ravishda A
0 
va B
0 
nuqtalar
topilgan 
(AB=A
0
B
0
). To`g’ri chiziqning proyeksiya tekisligidagi izi (M≡m
0
) va qiyalik 
burchagi (α) ni aniqlash shakldan tushunarli. 
To`g’ri chiziq planda kasr son belgili proyeksiya bilan berilganda (1.12-
shakl), uning butun son belgili nuqtalarini topish uchun to`g’ri chiziqning 
proyeksiyasi (a
6,5
; b
2
,
5
) ga parallel va oralaridagi masofa o`zaro teng bir nechta 
(kesma uchlari katta son belgisining yaxlitlangan yuqori qiymaticha) to`g’ri 
chiziqlar o`tkaziladi. Bularni to`g’ri chiziq proyeksiyasidan boshlab, 1,2,3,...,7 
belgili daraja chiziqlari sifatida qabul qilamiz. a
6,5
,b
2,5 
nuqtalardan to`g’ri chiziq 
proyeksiyasiga perpendikulyar o`tkazib, ularning tegishli 6,5 va 2,5 darajalarida A
0 
va B
0 
nuqtalar aniqlanadi va ular o`zaro tutashtiriladi. A
0
B
0 
to`g’ri chiziq bilan 
daraja chiziqlari kesishib 3
0
,4
0
,5
0
,6
0
nuqtalarni hosil qiladi. Bu nuqtalardan to`g’ri 
chiziqning proyeksiyasiga tushirilgan perpendikulyarlarning asoslari AB to`g’ri 
chiziqning balandliklari butun sonlar (3,4,5,6) dan iborat bo`lgan nuqtalarining 
proyeksiyasi bo`ladi. To`g’ri chiziq proyeksiyasining butun son belgili nuqtalarini 
topish to`g’ri chiziqni