Blek-sholec yoki Blek-Sholec-Merton modeli

Blek-Skoulz modeli

BLEK-Sholec  yoki Blek-Sholec-Merton modeli  bir bo'lib matematik model bir dinamikasi uchun moliya bozorini o'z ichiga hosila investitsiya vositalari. Dan qisman differensial tenglama deb nomlanuvchi modeli, ham qora-Skoulz tenglama , bir xulosaga kelish mumkin BLEK-Sholec-Merton modeli narxi bir nazariy taxmin beradi, Yevropa uslubidagi variantlari variant bir bor, deb va shou noyobxavfsizlik xavfi va uning kutilayotgan rentabelligidan qat'i nazar narx (xavfsizlikning kutilayotgan rentabelligini xavfga qarshi stavka bilan almashtirish). Formula opsion savdosining avj olishiga olib keldi va butun dunyo bo'ylab Chikagodagi Options Exchange va boshqa opsionlar bozorlari faoliyatining matematik qonuniyligini ta'minladi .  Optsionlar bozori ishtirokchilari tomonidan tez-tez ba'zi tuzatishlar kiritilgan bo'lsa ham, u keng qo'llaniladi. 

Ilgari kabi bozor tadqiqotchilar va amaliyotchilar tomonidan ishlab chiqilgan asarlari asosida Lui Bachelier , Sheen Kassouf va Ed THORP boshqalar orasida, Fisher qora va Myron Skoulz bir portfeli bir dinamik qayta ko'rib shunday to'qib, xavfsizlik kutilgan qaytarib olib tashlanadi, deb 1968 yilda namoyish xavf neytral argument . 1970 yilda ular formulani bozorlarga tatbiq etishganidan so'ng va savdo-sotiqlarida xavf-xatarlarni boshqarish yo'qligi sababli moliyaviy yo'qotishlarga duch kelishganidan so'ng , ular o'zlarining domenlari sohasida, akademik muhitda e'tibor berishga qaror qilishdi. Harakatlari, uch yildan so'ng, formula-nomidagi qilish uchun ularning sharafiga u davlat-bo'ldi, nihoyat yilda "Tanlovlar va Korporativ majburiyatlari raqobatchilarimiz" nomli maqolasida, 1973 yilda chop etilgan Siyosiy Iqtisodiyot jurnali .  Robert C. Merton birinchi bo'lib opsiyonlar narxlash modelining matematik tushunchasini kengaytirgan va "Black-Scholes opsiyalari narxlash modeli" atamasini yaratgan . Merton va Skoulz 1997 yilda iqtisodiy fanlar bo'yicha Nobel yodgorlik mukofotiga sazovor bo'lishdi, chunki qo'mita ularning xatarlarni neytral dinamik qayta ko'rib chiqilishini kashf etganligi sababli, bu variantni asosiy xavfsizlik xavfidan ajratib turadigan yutuq. 1995 yilda vafot etganligi sababli mukofot olish huquqiga ega bo'lmagan bo'lsa-da, Blek Shved akademiyasining yordamchisi sifatida qayd etilgan. ^[

Modeli orqasida asosiy g'oyasi hisoblanadi himoya xavfini bartaraf etish uchun, bir natijasida, sotib olish bilan variantni va faqat to'g'ri yo'l bilan suyanch shaxs sotish va. Xedjlashning ushbu turi "doimiy ravishda qayta ko'rib chiqilgan deltadan xedjlash " deb nomlanadi va investitsiya banklari va xedj fondlari bilan shug'ullanadigan kabi murakkab xedjlash strategiyasining asosi hisoblanadi .

Modelning taxminlari ko'plab yo'nalishlarda yumshatildi va umumlashtirildi, bu hozirgi vaqtda derivativ narxlar va risklarni boshqarish jarayonida qo'llaniladigan ko'plab modellarga olib keldi. Bozor ishtirokchilari tomonidan tez-tez ishlatiladigan " Black-Scholes" formulasida misol sifatida keltirilgan modelning tushunchalari haqiqiy narxlardan ajralib turadi. Ushbu tushunchalar arbitrajsiz cheklovlarni va xavf-xatarsiz narxlarni o'z ichiga oladi (doimiy qayta ko'rib chiqish tufayli). Bundan tashqari, optsion narxini boshqaradigan qisman differentsial tenglama - Qora-Skoulz tenglamasi , aniq formulalar imkoni bo'lmagan taqdirda raqamli usullardan foydalangan holda narxlashga imkon beradi .

Blek-Skoulz formulasi bozorda bevosita kuzatib bo'lmaydigan bitta parametrga ega: asosiy aktivning kelajakdagi o'rtacha o'zgaruvchanligi, ammo uni boshqa variantlar narxidan topish mumkin. Ushbu parametrda parametr qiymati (qo'yiladimi yoki chaqiriladimi) ortib borayotganligi sababli, boshqa modellarni kalibrlash uchun ishlatiladigan " o'zgaruvchanlik yuzasi " ni teskari yo'naltirish mumkin , masalan, birjadan tashqari hosilalar uchun .