Fizika-matematika fakulteti

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI
OLIY VA O’RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI


FARG’ONA DAVLAT UNIVERSITETI
FIZIKA-MATEMATIKA FAKULTETI
AMALIZ MATEMATIKA YO‘NALISHI

”Differensial tenglamalar” fanidan

”Chiziqli tenglamalar sistemasi muvozanat holatining turlari”
mavzusidagi
KURS ISHI


Bajardi: ”Amaliy matematika” yo’nalishi
20.07- guruh talabasi J.Shokirov


Qabul qildi: N.Komilova
REJA:


Kirish
I BOB. DIFFERENSIAL TENGLAMALAR
1.1-§ Differensial tenglama haqida tushunchalar.
1.2-§ Birinchi tartibli chiziqli differensial tenglamalar.
1.3-§ Differensial tenglamalarni yechish usullari.
II BOB.CHIZIQLI TENGLAMALAR SISTEMASI MUVOZANAT HOLATINING TURLARI
2.1-§ Chiziqli tenglama haqida tushuncha.
2.2-§ Chiziqli tenglamalar sistemasi yechish usullari.
2.3-§ Chiziqli tenglamalar sistemasi muvozanat holati.
Xulosa


Foydalanilgan adabiyotlar


Foydalanilgan saytlar

KIRISH
Kurs ishimning mazmuni : Mazkur kurs ishi “Kirish”, “Asosiy qism”, “Xulosa”,”Foydalanilgan adabiyotlar” va “Foydalanilgan saytlar bo’limidan iborat.

Analitik usullar bilan biz differensial tenglamalar fanidan tanishmiz. Bu usullar faqat tor doiradagi tenglamalar sinfinigina yechish imkonini beradi. Xususan, bu usullar o‘zgarmas koeffitsiyentli ikkinchi tartibli chiziqli differensial tenglamalarni yechishda keng qo‘llaniladi. Bunday tenglamalar ko‘plab fizik jarayonlarni tadqiq qilishda uchraydi, masalan tebranishlar nazariyasida, qattiq jismlar dinamikasida va shunga o‘xshash.Tabiiy fanlar va muhandislik hisoblarining ko‘plab tadqiqotlarida differensal tenglamalarning berilgan chegaraviy shartlarni qanoatlanti-ruvchi yechimlarini topish talab etiladi. Boshlang‘ich yoki chegaraviy masalalarni yechish – bu juda keng ma’noda bo‘lib, ular aniq analitik usullar va taqribiy sonli usullardir.

Taqribiy usullar kompyuterlar paydo bo‘lmasidan ancha avval ishlab chiqilgan. Hozirgi kunda ham ularning ko‘pchiligi amaliyotda o‘z mazmunini yo‘qotgani yo‘q. Taqribiy usullar umumiy holda ikki guruhga bo‘lnadi: taqribiy-analitik usullar (boshlang‘ich yoki chegaraviy masalaning berilgan kesmadagi taqribiy yechimini biror funksiya ko‘rinishida izlash); sonli yoki to‘r usullar (boshlang‘ich yoki chegaraviy masalaning berilgan kesmadagi taqribiy yechimini qurish).
Zamonaviy hisoblash texnikasi va yig‘ilgan hisoblash tajribalari differensial tenglamalarning katta va murakkab masalalarini taqribiy yechish imkonini bermoqda. Sonli hisoblashlarda eng muhim jihat bu yetarlicha aniqlikda izlanayotgan taqribiy yechimga erishishdir. Bu aniqlikning muhim jihatlari esa EHMdan foydalanish aniqligi, kiritilayotgan ma’lumotlarda yo‘l qo‘yilishi mumkin bo‘lgan xatoliklar va yaxlitlash natijasida paydo bo‘ladigan xatoliklardan qutilishdir.
Hozirgi kunda ko‘plab zamonaviy matematik paketlar mavjudki, ular oddiy differensial tenglamalarni yetarlicha aniqlikda ham analitik va ham sonli yechib berish imkoniyatga ega [1, 10, 11, 14]. Buning uchun esa oddiy differensial tenglamalarni taqribiy yechishning hisoblash usullari va ularning xususiyatlari bilan yaqindan tanishishni talab qiladi.