Harmonik rəqsi hərəkət (mexaniki və elektromaqnit). Sönən rəqslər. Mexaniki və elektromaqnit dalğaları

Harmonik rəqsi hərəkət (mexaniki və elektromaqnit). Sönən rəqslər. Mexaniki və elektromaqnit dalğaları

Təbiətdə və texnikada zamandan asılı olaraq çox və ya az dərəcədə təkrarlanan hərəkətlərə təsadüf edilir. Belə hərəkətlər rəqsi hərəkət adlanır. Rəqs edən sistemə göstərilən təsirə görə onun rəqsi sərbəst və məcburi olmaqla bir – birindən fərqlənir.

Məlumdur ki, cisim heç bir vaxt öz – özünə dayanıqlı tarazlıq vəziyyətindən çıxa bilməz. Bunun üçün hökmən kənardan qüvvə təsir etməlidir. Dayanıqlı tarazlıqda olan cisim xarici qüvvələrin təsiri ilə tarazlıq vəziyyətindən çıxarıldıqda onu tarazlıq vəziyyətinə qaytarmağa çalışan qaytarıcı qüvvənin qiyməti də o qədər böyük olar.

Qaytarıcı qüvvənin təsiri altında baş verən hərəkətlər məxsusi rəqslər, yaxud sərbəst rəqslər adlanır.

Rəqsi hərəkət ona kənardan periodik təsir edən dəyişən qüvvənin təsiri altında baş verərsə, bu cür rəqslər məcburi rəqslər adlanır

Yerdəyişmə ilə mütənasib olan və yerdəyişmənin əksinə yönələn qüvvənin təsiri ilə baş verən rəqslərə harmonik rəqslər deyilir. Harmonik rəqsin tənliyi Nyutonun ikinci qanununa görə aşağıdakı kimi olar:

ma=-kx (1)

burada k – mütənasiblik əmsalı, x isə yerdəyişmədir. Buradan cismin hərəkət təcili:

Bu ifadədən görünür ki, harmonik rəqs edən cismin təcili yerdəyişmə ilə düz mütənasib olub, yerdəyişmənin əksinə yönəlmişdir.

Yaylı rəqqasın rəqs tənliyini (1) ifadəsinə görə aşağıdakı şəkildə yazmaq olar:

Təcrübələr göstərir ki, belə rəqs edən sistemin hərəkətinin qrafiki kosinusoid və ya sinusoid qanunu üzrə dəyişir. Bu halda yerdəyişmə zamandan asılı olaraq dəyişir. (3) ifadəsinin həlli:

(4) ifadəsi harmonik rəqsi hərəkətin tənliyidir.   rəqsin fazası,  - başlanğıc faza, A – rəqsin amplitudu,   isə dairəvi tezlikdir. Harmonik rəqsin tənliyi məlum olduqdan sonra asanlıqla rəqsi hərəkət edən cismin sürətini və təcilini tapa bilərik. Sürət vektoru yerdəyişmənin zamana görə birinci tərtib törəməsinə bərabər olduğundan:

Təcili isə sürətin zamana görə birinci tərtib törəməsinə bərabərdir. Onda:

Harmonik rəqs edən cismin kinetik və potensial enerjisini tapaq. Bilirik ki, kinetik enerji:

Elastiki deformasiyaya uğramış cismin potensial enerjisi isə

Kinetik enerji düsturunda (5), potensial enerji düsturunda isə (4) ifadələrini nəzərə alsaq:

Digər tərəfdən   olduğundan:

(6) və (8) ifadələrindən görünür ki, rəqsi hərəkətin kinetik və potensial enerjisi sabit olmayıb, zamandan asılı olaraq dəyişir. Harmonik rəqsin tam enerjisi aşağıdakı kimi olar:

(9) ifadəsindən görünür ki, harmonik rəqsin tam enerjisi zamandan asılı olaraq dəyişməyib, sabit qalır. Harmonik rəqsi hərəkətin cismin çevrə boyunca hərəkəti ilə müəyyən əlaqəsi vardır. Maddi nöqtə çevrə boyunca sabit (v) sürətilə hərəkər edirsə, radius – vektor zamanla mütənasib olan bucaq cızır.

Şəkil 1.