Hisob (calculas) fanidan

fakulteti dekani “____”________2019 yil ______________Z.Xamraqulov

O‘quv-uslubiy bo‘lim
boshlig’i “____”_______ 2019 yil ______________Sh.Umarov

Kurs haqida qisqacha ma’lumot
Ushbu kurs talabaning matematik bilimlari asosi hisoblanadi. Ta’lim yo’nalishlarini hisobga olgan holda talabalarning amaliy ko’nikmalarini oshirishga, shuningdek dasturiy ta’minotlardan foydalanib amaliy masalalarni kompyuterda ishlashga alohida e’tibor beriladi.
Bu kursni o‘rgatishdan maqsad – bo‘lg‘usi mutaxassislarda telekommunikatsiya, kompyuter injiniringi, dasturiy injiniringi, kompyuterlarga servis xizmati ko‘rsatish, iqtisod va axborot xavfsizli sohalari uchun bilim va ko‘nikmalar hosil qilish uning natijasida soha mutaxassislarining kasbiy sifatini oshirish hamda ularning funksional majburiyatlarini bajarishlarini ta’minlashdan iborat.
“Calculus “ fani apparatlari yordamida zamonaviy kompyuterlar yaratish va ularga texnik xizmat ko‘rsatish, ma’lumotlarni to‘plash va tahlil qilish, avtomatlashtirilgan tizimli boshqarishni joriy etish va loyihalashdan iborat.
Ushbu fan umumkasbiy fanlar jumlasiga mansub bo‘lib, umumkasbiy va maxsus fanlarni o‘rganish uchun zarur bo‘lgan bilimlar majmuyidan iboratdir. Bu fandan olingan bilimlar yordamida “Algoritimlash asoslari va dasturlash”, “Ma’lumotlar bazasi”, kriptografiya bilan bog‘liq bo‘lgan bir qancha fanlar, “EHM arxitekturasi” va boshqa bir qancha fanlarni o‘rganishda muhim rol o‘ynaydi.
“Calculus” fani yettita bo‘limdan tashkil topgan: Bir o‘zgaruvchili funksiyaning differensial hisobi, differensial hisobning tatbiqlari, aniq integral va uning tatbiqlari, sonli va funksional qatorlar, ko‘p o‘zgaruvchili funksiyalar, karrali va egri chiziqli integrallar, sirt integrallari.

Kursga qo‘yiladigan boshlang‘ich talablar
Elementar matematika kursi

O‘quv natijalari

Kurs oxirida talaba:
- Funksiya limiti ta’rifidan va funksiyani differensiallash qoidalaridan birgalikda foydalanish.
- muammoli masalalarni yechishda differensialdan foydalanish;
- asimptotalar, kritik nuqtalar, o‘suvchi (kamayuvchi) funksiyalar uchun hosila va egilish nuqtalaridan foydalanib, funksiya grafigini qurish;
- maksimum (minimum)ga oid amaliy masalalarni diffenrensiallash asosida yecha olish;
- optimallash masalalarini yechish. Chegaraviy shartlar berilganda yoki chegaraviy shartlarsiz bir nechta o‘zgaruvchili optimallash masalalarini yechishni bilish;
- ba’zi noaniqliklarni ochish uchun Lopital qoidasidan foydalanish;
- matematik analizning fundamental teoremasi va Riman yig‘indilaridan foydalanib integrallarni baholash;
- integrallash yordamida yoy uzunligi, aylanma jism yuzasi va aylanma jism hajmini hisoblay olish;
- o‘zgaruvchini almashtirish, kasrga yoyish va bo‘laklab integrallash kabi integrallashning ilg‘or usullaridan foydalanib, integrallarni hisoblash;
- xosmas integrallarni yaqinlashuvchi (uzoqlashuvchi) ekanini aniqlash va yaqinlashuvchi xosmas integrallarni baholash;
- cheksiz qatorni yaqinlashuvchi (uzoqlashuvchi) ekanini aniqlash va funksiyalarni nuqta atrofida Teylor qatoriga yoyish;
- funksiyani Furye qatoriga yoyish;
- xususiy hosilalar va to‘la differensial formulalaridan foydalanib, taqribiy hisoblashni bilish;
- karrali integrallarni to‘g‘ri burchakli, qutb, silindrik, sferik koordinatalarda hisoblay olish;
- karrali integrallarda o‘zgaruvchilarni almashtirish;
- asosiy teoremalarni (Grin, Stoks, Gauss) tushunishini va ularni fizikaga tatbiq qilishning ba’zi usullarini bilish.